2) Reflected backward stochastic differential equations (RBSDE)
带反射边界的倒向随机微分方程(RBSDE)
4) reflected backward stochastic differential equation
反射倒向随机微分方程
1.
The converse comparison problem of reflected backward stochastic differential equations(RBSDEs) with double obstacles was explored,and some converse comparison theorems for the generators under some suitable conditions were established.
讨论了带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较问题,在适当的条件下建立了几个关于其生成元的逆比较定理。
5) reflected backward stochastic differential equation with jumps
带跳反射倒向随机微分方程
6) backward stochastic differential equations with jumps
带跳倒向随机微分方程
1.
A stability theorem of the solutions is derived to the following backward stochastic differential equations with jumps y~ε_t=ξ~ε+∫~T_tf~ε(s,y~ε_s,z~ε_s,v~ε_s)ds-∫~T_tz~ε_sdw_s-∫~T_t∫_Uv~ε_s(z)(ds,dz),ε≥0,t∈ under non-Lipschitz condition and the main tool is a corollary of the Bihari inequality.
证明了带跳倒向随机微分方程列ytε=ξε+∫tTfε(s,ysε,zsε,vsε)ds-∫tTzsεdws-∫∫tTUvεs(z)N(ds,dz),ε≥0,t∈[0,T]在非Lipschitz条件下其解的稳定性;使用的主要工具是Bihari不等式的一个推论。
补充资料：偏微分方程，自由边界问题
偏微分方程，自由边界问题
ifferential equation, partial, free bondarks
【补注】偏微分方程的自由边界问题在许多应用中都会遇到.除了在流体力学(例如，射流和空腔)、渗流理论〔例如，不相溶混的流体在多孔介质中的流动，亦称为M‘kat卿覃(M‘kat prob坛m)或垅石咖卿粤(珑石咖prob七m))、相变(S目ha问题(S tefan pro卜」助))、晶体生长和线性弹性(例如，障碍问题)中的经典自由边界问题外，还可以列出许多其他有趣的自由边界问题.例如，自由边界可以发生在非牛顿流体的流动中(A.E.Bin蜘”)，在具有退化的非线性扩散(即由所谓的多孔介质方程所控制的扩散)中，在反应扩散方程组中，等等.自由边界问题的一个共同性质是必须在自由边界上附加一些条件.这样的条件包含有偏微分方程中的未知函数u和(或)它的直到某阶的导数，这个阶甚至可以超过微分方程的阶.它们可以包含或不包含自由边界的速度的法向分量.有时它们具有作用在“上和作用在自由边界本身上的泛函表达的非局部性质.从数学的观点看，自由边界的出现常常与微分方程的某些系数的对应于“的某个给定值屿的间断甚至奇性有关.在后一类型的自由边界问题的研究中，人们可以遵循经典的途径，试着去确定自由边界和偏微分方程的正则解u，或者可以考虑广义的(或弱的)提法，在其中自由边界隐式地定义为集合{u=巧}，这需要“属于某个c。加Jle.空间(Sobolevs稗优).但是，在这样的情形下，一般很难找到关于自由边界的正则性的任何信息. 亦见偏徽分方程，具有间断系数的问题(洲釉灿.阔equation，partial，d加刀ntinuo璐“思压d即招);奇异系数的偏微分方程(山玉代泊肠习叹业tion，part词，俪山s吹到ar以又ffidents).偏微分方程;自由边界问题〔曲触旧拓日闰.山扣，卿血.，五忱b国刚肠6留;八.巾中epe.颐.幼研oe yPa皿e二ec，acT-阳M皿.Po.3一叭.uM“;3a月a，a eoe的6姐“”M.rPaH“-明aM.」 在适当的初始条件和边界条件下，在某个区域中求一偏微分方程组的解的问题，这个区域的边界是完全地或部分地未知的，是待定的.这类问题发生在渗流、扩散、热传导和连续介质力学的其他分支的许多问题中.例如，在理想流体的无限流动中绕一具有顶角加究的等边楔的对称喷流的H曲创叻ltZ一Kjrch抽ff问题(Hel-血助ltZ一K而比。任prob抽m)，是求速度分量“二u(x，y)，。=。(x，y)，它们是Q以为y一Ri日匡以rm方程组 a一，日，，_al，日1， 一哥生十一升生=0，舟井‘一去二二0 刁x’刁夕一’刁夕日x的解，且在已知的边界上满足条件(见图): vIA口二0，vloB=tan既uloB.未知边界BS是一流线，在它上面提了补充条件: 犷+v，一v;，悠“一v二，r、/丁万 江图上表示的是流动的上半部分，y)仇对于y簇0，流动是对称的. 在解平面上的自由边界问题时，复变函数论方法起了很大作用. 亦见S回如问题(S tefan Problem).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条