1)  the least squares estimator
最小二乘估计量
1.
In nonlinear regression model, θn is the least squares estimator for parameter θ, its consistency problem has a important background of statistic application, so its consistency problem has been studied by many statistic scientists, and has been resolved more perfectly.
在非线性回归模型中参数θ的最小二乘估计量θ_n的相合性问题有重要的统计应用背景,所以已经被许多统计学家研究过了,并已得到较完善的解决。
2)  universal least squares estimator
泛最小二乘估计量
1.
Under the balanced loss function,we consider the universal least squares estimator(ULSR) in linear models.
用L-曲线的方法得到了平衡参数的简单而又实用的公式,研究了泛最小二乘估计量的风险函数,并用一个实际应用说明了本文的结论。
3)  Minimum
最小
1.
This paper presents the calculated method of the minimum reflux ratio Rm when the state parameter of inputing material q is of any value.
该文得出了二元精馏计算中进料状态参数为任意值时最小回流比R_m的计算方法。
2.
This paper analyzed the relationship between the minimum pressure angle or the touch stress in high join and the datum circle/rolling radius,and proposed the choice principles and methods of the minimum basic size of cam.
文章从机构最小压力角及高副接触应力等2个方面分析讨论了基圆半径及滚子半径与它们的关系,并提出了凸轮机构最小基本尺寸的选择原则方法。
3.
A minimum ring-band mathematical definition :In the done ring-band, there are at least two inner points and two outer points which scatter staggeringly on the circumference.
提出了一种最小环带的数学定义:作出的环带上存在至少二个内点与二个外点在圆周上呈交错排列,以此定义作为搜索结束的准则,给出了一种计算最小环带的数值算法:以交错排列的四点作环带,不断用新点取代旧点作环带直到所有的点都在环带内为止。
4)  minimization
最小
1.
Wastewater minimization is an environmental problem through improving the process to fully minimize wastewater so as to save water resource.
废水量最小化是通过改进流程尽量减少废水生成量而节约水资源的环保课题。
5)  A-minimum
A-最小
6)  the smallest set of smallest rings
最小环的最小集
参考词条
补充资料:广义最小二乘估计
      用迭代的松弛算法对线性最小二乘估计的一种改进。线性最小二乘估计在模型误差为相关噪声时是有偏估计,即其估计值存在偏差。这时采用广义最小二乘估计能获得较精确的结果。
  
  假设所讨论的单输入单输出系统的差分方程模型是
  
  式中{uk}和{yk}分别是输入和输出序列:和是算子多项式,它们的系数是需要通过估计来求出的未知数;z-1是单位延迟算子;{ek}是误差序列,它是零均值平稳相关噪声序列。为了进行广义最小二乘估计可以从形式上把ek变换成,这里,它的系数也是未知的。如果{ek}具有有理谱密度,则可把{εk}当作白噪声序列来处理。这样就把系统模型变成
  
  
  
  相应的估计准则是
  
   
  广义最小二乘估计就是使估计准则J为极小的参数估计。多项式A(z-1)、B(z-1)和C(z-1)的系数都是未知的,所以不能用一个线性算法获得广义最小二乘估计。
  
  广义最小二乘估计采用迭代的松弛算法:先行固定C(z-1),估计A(z-1)和B(z-1),使J 趋于极小;然后固定A(z-1)和B(z-1),估计C(z-1),使 J 趋于极小。如此反复迭代,直至估计值收敛。这时每步只进行简单的线性最小二乘估计运算,迭代的初值取扗(z-1)=1。
  
  广义最小二乘估计算法的估计精度高,已得到应用并获得不少成果。它的缺点在于:当信噪比较小时,J可能有多个局部极小点,估计结果不能保证收敛到全局最小点,即参数真值;它的计算量也比线性最小二乘估计增加很多。
  
  这种算法也可推广到多输入多输出系统,并且有相应的近似递推估计算法。当误差{ek}为正态噪声序列时,这种算法还可以解释为极大似然估计的松弛算法。
  
  参考书目
   G.G.哥德温、R.L.潘恩著,张永光、袁震东译:《动态系统辨识:试验设计与数据分析》,科学出版社,北京,1983。(G.C.Goodwin and R.L.Payne,Dynamic System Identification:Experiment Design and Data Analysis, Academic Press, New York,1977.)

  

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