1) Two-parameter singular perturbation problems
两参数奇异摄动问题
3) singular perturbation problems
奇异摄动问题
1.
some results were obtained on error analysis of linear multistep methods, Runge-kutta methods, Rosenbrock methods and general linear methods applied to singular perturbation problems.
目前已有线性多步法、Runge-Kutta方法、Rosenbrock方法、一般线性方法关于奇异摄动问题的定量误差分析结果。
2.
A two point scheme with high order accuracy on arbitrary mesh is presented for a kind of singular perturbation problems based on the idea of .
根据文［１］的思想对一类奇异摄动问题给出了高精度的任意不等距二点差分格式。
4) singular perturbation problem
奇异摄动问题
1.
Then,we turn our attention to singular perturbation problems (SPPs),which are a special class of stiff ordinary differential equations(ODEs).
接着,对于一类刚性常微分方程——奇异摄动问题,介绍了它的起源,并且对其数值方法求解作了详细的介绍。
2.
What s more, when applied to the fourth order singular perturbation problem, it is also anisotropic convergent.
本文应用双参数法构造了一个八自由度十二参非C~0非协调板元,分析了其各向异性收敛性与超收敛性,证明了其对四阶椭圆奇异摄动问题的各向异性收敛性,从而显示了双参数有限元新的优越性。
3.
A singular perturbation problem of a hyperbolic-parabolic partial differential equation is discussed.
为讨论一个双曲-抛物奇异摄动问题的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不等式证明了渐近解对原问题解的O(εn)阶逼近式,从而证明了渐近解的一致有效性。
补充资料：奇异摄动法
| 奇异摄动法 singular perturbation method 求含有小参数微分方程在整个区域上一致有效渐近解的近似方法。它是1892年由H.庞加莱倡导的。对于无限域含长期项的问题，可对自变量作变换，即采用M.J.莱特希尔提出的变形坐标法；对于最高阶导数项含小参数的边界层型问题，则采用L.普朗特从物理直觉提出的匹配渐近展开法，即将内解与外解按匹配条件对接起来的方法。20世纪50～60年代，这一方法得到了充分发展，其中包括P.A.斯特罗克以及J.D.科尔和J.凯沃基安的多重尺度法，H.克雷洛夫、H.H.博戈留博夫和U.A.米特罗波利斯基的平均法，G.B.威瑟姆的变分法，并形成应用数学的一门新的学科分支 。中国和华裔学者对奇异摄动法的发展作出了杰出的贡献，如郭永怀对变形坐标法的推广被钱学森称为PLK法、钱伟长的合成展开法、林家翘的解析特征线法等。奇异摄动法是从事理论研究的重要数学工具之一，对于弱非线性问题的分析甚为有效。该法在基础和应用研究中已被广泛应用于微分方程、轨道力学、非线性振动、固体力学、流体力学、大气动力学、动力海洋学、声学、光学、等离子体物理学、量子力学等领域。 |
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参考词条