1) the dual least action principle
极小对偶作用原理
2) least action principle
极小作用原理
1.
An existence result is obtained for solution of the singular semilinear elliptic Dirichlet boundary value problem-Δu=u-γ+g(x,u) in Ω,u>0 in Ω,and u=0 on Ω,by the least action principle,where ΩRn(n≥3) is a bounded domain and γ>0 is a constant.
运用极小作用原理获得了奇异半线性椭圆Dirichlet边值问题:-Δu=u-γ+g(x,u)x∈Ωu>0x∈Ωu=0x∈Ω的一个存在性结果,其中ΩRn(n≥3)是一个有界区域,γ是正常数。
2.
By a variant version of Mountain Pass Theorem and the least action principle, the existence and multiplicity of solutions are obtained for a class of asymptotically linear elliptic equations with Dirichlet boundary value problem.
通过一个变形的山路引理及极小作用原理,得到了一类带有Dirichlet边值的渐近线性椭圆方程的解的存在性及多解性。
3.
The existence and multiplicity results are obtained for solutions of a class of the semilinear elliptic equations with Hardy terms by the least action principle and the minimax methods, respectively.
分别用极小作用原理和极小极大方法证明了一类具有Hardy项的半线性椭圆方程解的存在性和多重性。
3) the least action principle
极小作用原理
1.
Applications of the least action principle to second order Hamiltonian systems;
极小作用原理在二阶Hamilton系统中的应用
2.
The existence and multiplicity of periodic solutions for a class of Lagrangian systems are obtained by the least action principle and a three-critical-point theorem.
用极小作用原理和一个三临界点定理得到了Lagrange系统周期解的存在性与多重性条件。
3.
t∈[-T/2,T/2] by using the least action principle where HT′=u∶[-T/2,T/2]→RNu is absolutely continuous,,u(-T/2)=u(T/2)and·∈L2(-T/2,T/2;RN).
通过利用极小作用原理得到了二阶非自治Hamilton系统ü(t)=F(t,u(t))u(0)-u(T)=。
5) duality principle
对偶原理
1.
Fault diagnosis based on duality principle for systems with time-delay;
时滞系统基于对偶原理的故障诊断
2.
Two interval sculling compensation algorithm based on duality principle
基于对偶原理的二子样划船补偿算法
3.
Traditionally,duality principle is limited to linear circuits.
对偶原理是分析电力电子电路拓扑结构的有力工具。
6) the principle of duality
对偶原理
1.
The article puts forward and sets out clearly algebraic substitution axiom and the principle of duality, which are both universal logic laws.
提出和阐明了两个普遍的逻辑规律——代数替换公理与对偶原理。
2.
Using the principle of duality,the article creatively solves the problem of relationships between planar graphs,connected graphs and dual graphs.
该文利用对偶原理创造性地解决了平面图、连通图及对偶图之间的相互关系问题,纠正了长期以来对于平面图及其同构的错误认识,指出平面图必为连通图,平面图本质上是画在同一平面上的顶点、边、面均不相交的连通图。
补充资料：对偶原理
由电路元素间的对偶性归纳出的基本规律。这就是：若由某些电路元素决定的关系成立，则把这些电路元素用各自的对偶元素置换后得到的新关系亦必成立，而且这新关系与已有的关系又相互对偶。这两种关系可同属一个电路，也可分属两个电路。对偶电路元素是指互为对偶的电路变量、电路元件、电路参数、拓扑要素、电路方程、电路定律等。已知的对偶电路元素见表，表中同行的两个元素相互对偶。
以已知线性时不变电感元件的电压－电流关系为例，若根据对偶原理，利用表中的对偶元素来置换上式的有关元素,即用v(t)换i(t)，v(0)换i(0)，C换L和i(τ)换v(τ)，便得出新的关系：此式即为与线性时不变电感元件相对偶的线性时不变电容元件的电压-电流关系，表明新关系确实成立。
对偶原理的实用性和重要性显而易见。应用对偶原理可直接从电感元件的电压－电流关系推出电容元件的电压-电流关系;从戴维南定理导出诺顿定理;从KCL得出KVL(见基尔霍夫定律)；从R-L-C串联的方程求出R-L-C并联的方程；从有关串联谐振（共振）的结论写出有关并联谐振的结论等。总之，应用它不仅使我们能够大大精简研究的内容，而且还会使我们有可能从已有的方法、理论和电路导出新的方法、理论和电路。
对偶现象并不只存在于电路中，在别的科学领域也有对偶原理。
以已知线性时不变电感元件的电压－电流关系为例，若根据对偶原理，利用表中的对偶元素来置换上式的有关元素,即用v(t)换i(t)，v(0)换i(0)，C换L和i(τ)换v(τ)，便得出新的关系：此式即为与线性时不变电感元件相对偶的线性时不变电容元件的电压-电流关系，表明新关系确实成立。
对偶原理的实用性和重要性显而易见。应用对偶原理可直接从电感元件的电压－电流关系推出电容元件的电压-电流关系;从戴维南定理导出诺顿定理;从KCL得出KVL(见基尔霍夫定律)；从R-L-C串联的方程求出R-L-C并联的方程；从有关串联谐振（共振）的结论写出有关并联谐振的结论等。总之，应用它不仅使我们能够大大精简研究的内容，而且还会使我们有可能从已有的方法、理论和电路导出新的方法、理论和电路。
对偶现象并不只存在于电路中，在别的科学领域也有对偶原理。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条