1) quartic C-B spline curve
四次C-B样条曲线
1.
Quartic C-curves,including quartic C-Bézier curves and quartic C-B spline curves,are yielded by the basis {sin t,cos t,t2,t,1}.
四次C-曲线是由{sint,cost,t2,t,1}生成的曲线,包括四次C-Bézier曲线和四次C-B样条曲线,具有很多类似于Bézier曲线和B样条曲线的优良性质。
2) quartic B-spline curve
四次B-样条曲线
3) C-B-spline curve
C-B样条曲线
1.
C-B-spline curves are an extension of cubic B-spline curves.
论文在对C-B样条基函数及端点性质分析的基础上,提出了C-B样条曲线间拼接的充要条件;同时给出C-B样条曲面的几何模型,分析了两片C-B样条曲面片拼接的几何条件,并通过合理选取控制参数,简化了拼接条件,给出了相关算法及实例。
2.
By analyzing the properties of higher degree derivatives of C-curve basis, we extend α from [0,π] to [0,2π] in C-Bézier curves,and show α can be larger while elevating the order of C-B-spline curves.
基于对C-曲线基函数高阶导数的分析,将C-Bézier曲线参数α的取值区间从[0,π]拓展到[0,2π],将均匀C-B样条曲线参数α的取值范围逐阶扩大,并论证了基的正性。
3.
In this paper,two methods of changing the control parameter and changing control points are presented for the shape modification of C-B-spline curves.
提出了控制C-B样条曲线形状修改的两种方法:修改控制参数和修改控制顶点。
4) C-B spline curves
C-B样条曲线
1.
Research on fairing and approximation algorithm of C-B spline curves
C-B样条曲线的光顺逼近算法研究
2.
Both C-Bézier curve and C-B spline curves collectively referred to as C-curves.
C-Bézier曲线和C-B样条曲线统称为C曲线。
5) cubic B-spline curve
三次B样条曲线
1.
Constructing offset to cubic B-spline curve by quintic Pythagorean-Hodograph spline curve;
用五次Pythagorean-Hodograph样条曲线构造三次B样条曲线等距线
2.
Here,a cubic B-spline curve was used to generate more flexible paths of lane-change to a target position.
在建模过程中,利用三次B样条曲线灵活性的特点生成车辆对于目标位置的换道路径,同时,借助模糊神经系统模拟驾驶员跟踪目标位置过程的决策机制。
6) the quadric basic spline curve
二次B样条曲线
补充资料：B样条曲线
B样条曲线
B-spline curve
B yangtiQO qUxlanB样条曲线(BsPline curve)用B样条函数构造的曲线。B样条函数在19世纪初首先由N.肠bachevsky提出。1946年，1.J.段hoenbe唱用B样条函数光滑统计数据，并提出B样条近似理论。1972年，deB刀r，M.Cox，L.Mal侣field等人发现了B样条函数的递归关系，1974年，C心rdon和Ri~-feld用B样条的递归性质构造了B样条曲线。它除保持了决对er曲线的直观性和凸包性等优点之外，还可以进行局部修改，且曲线更逼近特征多边形。同时，曲线的阶次也与顶点数无关，因而更方便灵活。由于以上原因，B样条曲线得到越来越广泛的应用。 参照3戈ier曲线公式，已知n十1个控制点尸、(i二0，1，…，n)为特征多边形的顶点，K阶(K一1次)B样条曲线的表达式是:c(。)=艺尸八，*(。)，其中从，*(u)是B样条调和函数，也称之为B样条基函数，按照递归公式可定义为:Ni，1(u)={‘若“镇“蕊‘、·‘(O其它(1)从，*(u)_(u一t，)从，;一1(u) t￡+无--一t乞十业生丝卫些型己上:亘全些 t￡+走一ti+1 t*一1镇u(t，+i其中t‘是节点值，T=「t。，tl，…，t:+2*]构成了K阶B样条函数的节点矢量，其中的节点是非减序列，且L二n一k+1。当节点沿参数轴作均匀等距分布(即t泛十1一t*二常数)时，则为均匀B样条函数。当节点沿参数轴的分布不等距时，即(t，+1一t，)护常数时，则表示非均匀B样条函数。 B样条曲线有如下性质: (1)局部性k阶B样条曲线只被相邻的K个顶点所控制，而与其它顶点无关。图1所示是一条均匀B样条曲线。由图可见尸5变化时只对其中一段曲线有影响。 (2)连续性B样条曲线在t、(k+1(i毛n)处公*1，4(u)=Nl，4(u)只+NZ，;(u)只十1+ N3，4(u)只+:+N4，4(u)只+3故第i段三次B样条曲线(见图2)可写成:C￡·4(u)一置妈，4(u)只·厂2PI+: 图2对应的矩阵式是三次B样条曲线111，|||11|刘 一++(1/6)[u3 3一3一63 03 41从21飞阵0}…p‘0{{只田比u任[0，1]，i=1，2，…，n一2有Q重节点的连续性不低于(k一Q一l)阶。整条曲线C(u)的连续性不低于(k一Q~一l)阶，其中Q~是在区间(红，t，十1)内的最大重节点数。
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参考词条