补充资料：Weibull分布

Weibull分布
Weibull distribution

　　W七i加111分布【叭阳lb回1山目对lx币阅;Be涌y月月ap二npe解-肥H“e」 随机变量弋的一种专门的概率分布(prohabi】itydistribution)，其分布函数为 「l一ex。丁一r二二卫生丫飞.若:，。._，、}I、a/、f、‘、，，尸，a，拜)一气、、1.、 〔o，若。簇拼，其中p是分布曲线的形状参数，。是尺度参数，而群是移位参数.分布族(*)以【l]的作者w.v况ibull的姓命名.W，W己lbuU首先用此分布逼近钢抗拉强度疲劳试验的极值数据，并且提出估计(*)中分布参数的方法.W匕ibul】分布、是顺序统计量序列的第三类极值分布，它广泛用于描绘诸如滚珠轴承、真空设备、电气元件故障的规律性.指数分布(exponentinldistribution)(夕=l)和Ra洲响少分布(Rey】eigh面tri-bution)(p二2)是Weibull分布的特殊情形.分布函数(*)的曲线不属于P岌lrson分布族.编有计算Weibull分布函数的辅助表(见【2]).在拜二o的情形下，水平q分位数等于武一ln(l一们]’/P， 一/.k、 E群一犷r又’+贡少，“一‘，2，二‘， 。x、、一[r(，·号)一rZ(，·合)」，其’}」f(x)是r函数(多~一角n而。n);变异系数、偏斜度和超越系数(e%o乏石以又币cient)都与。无关，这使得容易编制其数值表和求参数估计值的辅助表.当p)1时，Weib曲分布是单峰的，其众数等于。(尸一l)’‘“，而故障的风险函数几(:)二p:“一’/。p是不减的.当p<1时，函数又(t)单调减小.可以绘制所谓W亡ib川1概率纸(W己ibul」pro加biljty Paper;131).在此概率纸上，F，.(t;p，。，0)的图形是一条直线;当l‘>o时F、(r;尹，『，拜)的图象是凹的，当拜<01付是凸的.用分位数法估计M阳ibull分布的参数，所得方程本质上比用最大似然法更为简单.利用水平0.24和0.93分位数，(当#=0时)由分位数法求的参数p和a估计量之联合渐近效率最高(等于0.以).用对数正态分布函数。〔卫】止沪止竺」(小(x)是标准正态分布函数，一的　　

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