补充资料：动态电路复频域分析

动态电路复频域分析
complex frequency-domain analysis of dynamic circuits

　　dongto}dlonlu卞uP一ny日fenx{动态电路复频域分析(eomplex frequeney-domain analysisof dynamie eireuits)用拉普拉斯变换方法分析动态电路。作为数学工具，拉普拉斯变换是一种积分变换，常用以求线性常系数微分方程和偏微分方程的解。线性非时变集总参数动态电路是用常系数线性常微分方程描述的，线性非时变分布参数电路是由相应的偏微分方程描述的。因而，对于这些电路可借助拉普拉斯变换方法进行分析。 拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换方法简称拉氏变换方法。拉氏变换可分为单边拉氏变换和双边拉氏变换。此处只介绍单边拉氏变换的定义。 设时间t的函数f(t)，当t。。时，上式的积分收敛，则f(t)的拉氏变换存在。使以上关系成立的最小的。。值称为收敛坐标。F(s)也称为f(约的象函数，而f(t)称为F(，)的原函数。给定一原函数f(t)，可由定义式求其象函数;反之，由一象函数F(:)可按下式求其原函数f(t)、一二(5)〕一、(才)一瑞{:‘:二F‘了)一d‘，·>一 根据拉氏变换的定义式，可以求出不同的原函数f(t)的象函数F(s)。许多数学手册上都载有f(t)和F(、)对应关系的表以供查阅。表中所给出的是常用函数的拉氏变换关系。 常用函数的拉氏变换表┌────┬──────────────┬───┬───────┐│f(t) │F(s) │…f(t)│F(s) │├────┼──────────────┼───┼───────┤│u(t) │ 一│……冬│ 1 ││e一以 │ 1/s │ │。。/(52+a，8)││Cos田ot │1/(s+a)l │ │ n!/s+， ││ │s/(52+。8) │ │ │└────┴──────────────┴───┴───────┘ 拉普拉斯变换的一些墓本性质在利用拉氏变换方法分析动态电路时，借助拉氏变换的一些性质可使问题简化。其主要性质有:若丫「fl(t)〕~Fl(、)、丫[f:(t)]一尸:(s)、犷[f(t)]=尸(s)，则 (1)线性:对任何常数kl、kZ有 牙[klf:(t)+k:九(t)]一k，F，(s)+kZF:(s) (2)对t微分厂、「df(约门”，、，，。、之之}，-一下下一l一Sr气百夕一j、UZ ‘a不山(3)对t积分、「{1_、(·)d·」一F(·)/·十f一’(。，/·式中f一，(0)一 (4)延时:f(约d:t。是正常数，有即f卜设 g「f(t一t。

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