1) monitor
积分式
1.
In order to monitor this extremely wide range efficiently, traditional method splits this wide range into smaller segments and adjust it accordingly.
本文针对国内核测量系统存在着的问题，从测量原理方面对问题产生的原因做了分析，提出用积分式A／D转换方法代替目前大量应用的电阻式,A／D转换方法，以从根本上解决问题。
2) Gauss integral formula
Gauss积分式
3) Clausius integration
Clausius积分式
1.
In this paper,Clausius integration is derivated by whole irreversible cycle graph,instead of half irreversible cycle graph,and is proved by entropy equation.
利用不可逆循环图代替传统的半不可逆循环图推导出Clausius积分式 ,并用熵方程证明之 ,得出可逆过程膨胀功大于不可逆过程膨胀
4) integral algorithm
积分式算法
1.
An integral algorithm for virtual container loading;
集装箱虚拟装载模式的积分式算法
5) Dual-ramp integral
双斜积分式
6) Reyleigh integral formula
瑞利积分式
参考词条
补充资料：积分不等式
分析数学中常用到下列积分不等式。
杨不等式 设??(x)是定义在[0, A]上满足??(0)=0的严格单调增加的连续函数,??-1(y)是??(x)的反函数,则对任何α∈[0,A]，b∈[0,??(A)]，有当且仅当??(α)=b时，上式中等号成立(见图)。
特别，当??(x)=xα(α>0)时，令
由杨不等式得到
当且仅当b=αp-1时，上式中等号成立。
赫尔德不等式 设(X,φ,μ)是测度空间(见测度论)，E ∈φ，??(x)、g(x)分别在 E上p 次、q次可积，则 ??(x)g(x)在E上可积,并且上式中等号成立当且仅当存在实数θ以及不全为零的实数с1和с2，使得等式 arg??(x)g(x)=θ , с1|??(x)|p=с2|g(x)|q在E上几乎处处成立。
由积分的赫尔德不等式立即可得级数的赫尔德不等式：设
式中p>1，q>1 ，则绝对收敛，并且。上式中等号成立当且仅当存在实数θ 以及不全为零的非负实数 с1 和 с2，使对一切自然数 n，argαnbn=θ，且
施瓦兹不等式 赫尔德不等式中用得最普遍的是p=q=2的情况，此时的赫尔德不等式称为施瓦兹不等式,有时也称为柯西不等式或布尼亚科夫斯基不等式。它的积分形式、级数形式分别为上面两式中等号成立的充要条件分别是存在两个不全为零的常数с1和с2，使得с1??(x)=с2g(x)在E上几乎处处成立和对一切自然数n，с1αn=с2bn。
闵科夫斯基不等式 设(X,φ,μ是测度空间，E∈φ，??(x)，g(x)都是E上p次(p≥1)可积函数，则??(x)+g(x)在E上p次可积，并且。当p>1时,上式中等号成立的充要条件是存在不全为零的非负实数с1和с2，使得с1??(x)=с2g(x)在E上几乎处处成立；当p=1时，上式中等号成立的充要条件是，arg??(x)=argg(x)在E上几乎处处成立。
由积分的闵科夫斯基不等式，可得级数的闵科夫斯基不等式：如果，p≥1，则当p>1时,上式中等号成立当且仅当存在不全为零的非负实数с1和с2,使对一切自然数n,с1αn=с2bn；当p=1时,上式中等号成立当且仅当对一切自然数n，argαn=argbn。
延森不等式 设φ(x)是[α,b]上有限实函数,如果对任何x1,x2∈[α,b]以及任何正数p1、p2，都有则称φ为[α,b]上的下凸函数。如果φ(x)是[α,b]上的下凸函数，则对任何x1,x2,...,xn∈[α,b]以及任何正数p1,p2,...,pn，有延森不等式：
积分形式的延森不等式:设φ(x)是[α,b]上的下凸函数，又设(X,φ,μ)是测度空间，E∈φ,p(x)是E上非负可积函数，并且,而??(x)是E上可测函数，并且α≤??(x)≤b，则。
杨不等式 设??(x)是定义在[0, A]上满足??(0)=0的严格单调增加的连续函数,??-1(y)是??(x)的反函数,则对任何α∈[0,A]，b∈[0,??(A)]，有当且仅当??(α)=b时，上式中等号成立(见图)。
特别，当??(x)=xα(α>0)时，令
由杨不等式得到
当且仅当b=αp-1时，上式中等号成立。
赫尔德不等式 设(X,φ,μ)是测度空间(见测度论)，E ∈φ，??(x)、g(x)分别在 E上p 次、q次可积，则 ??(x)g(x)在E上可积,并且上式中等号成立当且仅当存在实数θ以及不全为零的实数с1和с2，使得等式 arg??(x)g(x)=θ , с1|??(x)|p=с2|g(x)|q在E上几乎处处成立。
由积分的赫尔德不等式立即可得级数的赫尔德不等式：设
式中p>1，q>1 ，则绝对收敛，并且。上式中等号成立当且仅当存在实数θ 以及不全为零的非负实数 с1 和 с2，使对一切自然数 n，argαnbn=θ，且
施瓦兹不等式 赫尔德不等式中用得最普遍的是p=q=2的情况，此时的赫尔德不等式称为施瓦兹不等式,有时也称为柯西不等式或布尼亚科夫斯基不等式。它的积分形式、级数形式分别为上面两式中等号成立的充要条件分别是存在两个不全为零的常数с1和с2，使得с1??(x)=с2g(x)在E上几乎处处成立和对一切自然数n，с1αn=с2bn。
闵科夫斯基不等式 设(X,φ,μ是测度空间，E∈φ，??(x)，g(x)都是E上p次(p≥1)可积函数，则??(x)+g(x)在E上p次可积，并且。当p>1时,上式中等号成立的充要条件是存在不全为零的非负实数с1和с2，使得с1??(x)=с2g(x)在E上几乎处处成立；当p=1时，上式中等号成立的充要条件是，arg??(x)=argg(x)在E上几乎处处成立。
由积分的闵科夫斯基不等式，可得级数的闵科夫斯基不等式：如果，p≥1，则当p>1时,上式中等号成立当且仅当存在不全为零的非负实数с1和с2,使对一切自然数n,с1αn=с2bn；当p=1时,上式中等号成立当且仅当对一切自然数n，argαn=argbn。
延森不等式 设φ(x)是[α,b]上有限实函数,如果对任何x1,x2∈[α,b]以及任何正数p1、p2，都有则称φ为[α,b]上的下凸函数。如果φ(x)是[α,b]上的下凸函数，则对任何x1,x2,...,xn∈[α,b]以及任何正数p1,p2,...,pn，有延森不等式：
积分形式的延森不等式:设φ(x)是[α,b]上的下凸函数，又设(X,φ,μ)是测度空间，E∈φ,p(x)是E上非负可积函数，并且,而??(x)是E上可测函数，并且α≤??(x)≤b，则。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。