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1)  Tutte's 3-flow conjecture
Tutte 3-流猜想
2)  Tutte theorem
Tutte定理
3)  Tutte polynomial
Tutte多项式
1.
Orlik-Solomon algebra and Tutte polynomials of a class of graphic arrangements
一类图构形的Orlik-Solomon代数及Tutte多项式
2.
Given a graph,Jaeger assocated it with an oriented link,established a relation between Tutte polynomial of the graph and Homfly polynomial of the assocated oriented link.
给定一个平图,Jaeger为之联系了一个有向链环,并建立了该图的Tutte多项式和所得有向链环的Homfly多项式之间的关系。
3.
In this note we use transfer matrix approach to provide explicit formulae for the Tutte polynomials of Cartesian product C_2×P_n and the join N_2∨P_n,where P_n,C_2 and N_2 are n-path,2-cycle and null graph with two vertices respectively.
本文用转移矩阵给出了C2×Pn和N2∨Pn的Tutte多项式的公式,根据公式设计了M ap le程序,该程序对每个固定的整数n 2都能计算出C2×Pn和N2∨Pn的Tutte多项式。
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4)  counter example of Tutte
Tutte反例
1.
This paper proves that counter example of Heawood is four-color by using Tait s methods, counter example of Tutte is also four-color by using Kempe s chains.
该文用Tait方法证明了Heawood反例是四色的;用Kempe链方法证明了Tutte反例也是四色的。
5)  Tutte subgraph
Tutte子图
1.
These proofs were by induction and relied on the existence of certain paths and cycles(later called Tutte subgraphs).
这些证明是借助于某些特殊的路和圈的存在性加以归纳而得到的(后来称这些特殊的路和圈为Tutte子图)。
6)  conjecture [英][kən'dʒektʃə(r)]  [美][kən'dʒɛktʃɚ]
猜想
1.
On the cubic order sequence and two conjectures;
关于立方阶数列及其两个猜想
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补充资料：6174猜想

6174猜想

1955年,卡普耶卡(d.r.kaprekar)研究了对四位数的一种变换:任给出四位数k0,用它的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m,再减去它的反序数rev(m),得出数k1=m-rev(m),然后,继续对k1重复上述变换,得数k2.如此进行下去,卡普耶卡发现,无论k0是多大的四位数,

只要四个数字不全相同,最多进行7次上述变换,就会出现四位数6174.例如:

k0=5298,k1=9852-2589=7263,k2=7632-2367=5265,k3=6552-2556=3996,k4=9963-3699=6264,k5=6642-2466=4176,k6=7641-1467=6174.

后来,这个问题就流传下来,人们称这个问题为"6174问题",上述变换称为卡普耶卡变换,简称 k 变换.

一般地,只要在0,1,2,...,9中任取四个不全相等的数字组成一个整数k0(不一定是四位数),然后从k0开始不断地作k变换,得出数k1,k2,k3,...,则必有某个m(m=<7),使得km=6174.

更一般地,从0,1,2,...,9中任取n个不全相同的数字组成一个十进制数k0(不一定是n位数),然后,从k0开始不断地做k变换,得出k1,k2,...,那么结果会是怎样的呢?现在已经知道的是:

n=2,只能形成一个循环:(27,45,09,81,63).例如取两个数字7与3,连续不断地做k变换,得出:36,27,45,09,81,27,...出现循环.

n=3,只能形成一个循环:(495).

n=4,只能形成一个循环:(6174).

n=5,已经发现三个循环:(53855,59994),(62964,71973,83952,74943),(63954,61974,82962,75933).

n=6,已经发现三个循环:(642654,...),(631764,...),(549945,...).

n=7,已经发现一个循环:(8719722,...).

n=8,已经发现四个循环:(63317664),(97508421),(83208762,...),(86308632,...)

n=9,已经发现三个循环:(864197532),(975296421,...),(965296431,...)

容易证明,对于任何自然数n>=2,连续做k变换必定要形成循环.这是因为由n个数字组成的数只有有限个的缘故.但是对于n>=5,循环的个数以及循环的长度(指每个循环中所包含数的个数)尚不清楚,这也是国内一些数学爱好者热衷于研究的一个课题.

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