在压电介质断裂力学分析中，人们常假定裂纹面上的电位移法向分量为零，可是实验表明，这一假设将导致错误的结果·本文基于精确的电边界条件，并应用Ｓｔｒｏｈ公式的方法，导出了含裂纹压电介质在无限远处均匀外载作用下二维问题的精确解·结果表明：（ⅰ）应力强度因子与各向同性材料相同，而电位移强度因子取决于材料常数和机械载荷，但与电载荷无关；（ⅱ）能量释放率大于纯弹性各向异性材料内的值，即总是正的，且与电载荷无关；（ⅲ）裂纹内所含空气的介电常数对介质内的场强无影

含刚性圆柱夹杂压电介质的动力反平面特性

根据三维无限大压电体中平片裂纹的不连续电势及不连续位移边界积分方程，利用积分降维技巧，统一导出了二维压电介质中的直线裂纹（或共线裂纹群）的边界积分方程。

压电介质的损伤与断裂力学是现代固体力学的重要课题。

基于Stroh理论，研究了含N个共线刚性线夹杂压电介质的广义二维问题，给出了介质内的复势函数、夹杂内的电场和夹杂尖端附近场奇异性系数的解析表达式。

应用复变函数的方法，并基于精确的电边界条件，导出了含一椭圆孔或裂纹的横观各向同性压电体在任意集中力和集中电荷作用下的复变函数解，即Ｃｒｅｎ函数解·叠加该解，得到了裂纹表面作用任意集中载荷或分布载荷时的一般解·这些解不但澄清了从前文献中一些不合理的结果，同时也为应用边界元法求解更复杂的压电介质断裂力学问题提供了基本解

本文研究了三维压电介质中的界面裂纹问题，主要工作如下： (1)利用已有的三维横观各向同性两相压电介质基本解的推导方法，重新导出了更简单的便于理论分析和数值求解的基本解； (2)利用导出的基本解，根据压电介质的Somigliana恒等式，建立三维横观各向同性两相压电介质界面裂纹问题的以不连续位移和不连续电势为基本未知量的超奇异积分-微分方程组；如果两相材料相同，该方程组退化为三维压电介质的不连续位移-不连续电势边界积分方程组； (3)在以上理论的基础上，实现了三维横观各向同性压电介质界面裂纹问题的超奇异积分-微分方程组的边界元方法； (4)应用本文给出的边界元方法，计算分析了断裂力学中的几个重要问题：给出了均质体中两椭圆裂纹干涉问题的强度因子及其变化规律；重点研究了两个椭圆界面裂纹的干涉问题，给出了相应的能量释放率的数值结果。

由连续介质损伤力学的基本理论出发,引入力电损伤变量并建立了一个热压电介质断裂的损伤本构模型。