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1)  Mean Value Reference Watermarking
均值参考水印
2)  reference watermark
参考水印
1.
The notion of reference watermark and wavelet domain multi-channel watermarking model were put forward.
针对用于数字作品版权保护的鲁棒水印方法对局部高强度攻击所存在的弱点 ,提出了小波域多通道水印模型和参考水印的概念 ,采用多通道水印方法实现水印的嵌入 ;提出了一种鲁棒水印的线性估计方法 ,比特误差分析表明 ,该线性估计方法能够准确估计出局部高强度攻击后嵌入的鲁棒水印 ,对于抵抗高强度局部化攻击具有显著效
2.
Aiming at the problem as low robust watermark capacity and week imperceptibility of watermark images in multi-channel watermark scheme,this paper proposes a multi-channel image digital watermark scheme based on zero reference watermark.
针对多通道水印模型限制鲁棒水印容量和降低水印图像隐形性问题,提出基于零参考水印的多通道数字图像水印方案。
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3)  mean reference point
均值参考点
1.
The algorithm applies K means clustering on each partition of the data stream to generate mean reference point set, and subsequently dens.
论文提出一种基于k均值分区的流数据密度聚类算法,先对数据流进行分区做k均值聚类生成中间聚类结果(均值参考点集),随后对这些均值参考点进行密度聚类,理论分析和实验结果表明算法可以有效解决数据分布不规则以及高维空间数据流聚类问题,算法是有效可行的。
2.
In this paper, a data stream outliers detection algorithm based on k-means partioning—DSOKP is proposed, which applies k means clustering on each partition of the data stream to generate mean reference point set, and subsequently picks out those potential outliers of each periods according to the definition of outliers.
提出一种基于k均值分区的流数据离群点发现算法,先对数据流进行分区做k均值聚类生成中间聚类结果(均值参考点集),随后在这些均值参考点中,根据离群点的定义找出可能存在的离群点。
4)  zero reference watermark
零参考水印
1.
Aiming at the problem as low robust watermark capacity and week imperceptibility of watermark images in multi-channel watermark scheme,this paper proposes a multi-channel image digital watermark scheme based on zero reference watermark.
针对多通道水印模型限制鲁棒水印容量和降低水印图像隐形性问题,提出基于零参考水印的多通道数字图像水印方案。
更多例句>>
5)  k-means reference point
k-均值参考点
6)  robust reference watermarking
鲁棒参考水印
补充资料：均值不等式

几个重要不等式(一)

一、平均值不等式

设a1,a2,…, an是n个正实数，则，当且仅当a1=a2=…=an时取等号

1.二维平均值不等式的变形

(1)对实数a,b有a2+b2³2ab　　　　　　　　　 (2)对正实数a,b有

(3)对b>0，有，　　 (4)对ab2>0有，

(5)对实数a,b有a(a-b)³b(a-b)　　　　　　　　　　　　　　　 (6)对a>0,有

(7) 对a>0,有　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (8)对实数a，b有a2³2ab-b2

(9) 对实数a，b及l¹0，有

二、例题选讲

例1.证明柯西不等式

证明：法一、若或命题显然成立，对¹0且¹0，取

代入(9)得有

两边平方得

法二、，即二次式不等式恒成立

则判别式

例2.已知a>0,b>0,c>0,abc=1,试证明：

(1)

(2)

证明：(1)左=[]

=

³

(2)由知

同理：

相加得：左³

例3.求证：

证明：法一、取，有

a1(a1-b)³b(a1-b), a2(a2-b)³b(a2-b),…, an(an-b)³b(an-b)

相加得(a12+ a22+…+ an2)-( a1+ a2+…+ an)b³b[(a1+ a2+…+ an)-nb]³0

所以

法二、由柯西不等式得： (a1+ a2+…+ an)2=((a1×1+ a2×1+…+ an×1)2£(a12+ a22+…+ an2)(12+12+…+12)

=(a12+ a22+…+ an2)n,

所以原不等式成立

例4.已知a1, a2,…,an是正实数，且a1+ a2+…+ an<1，证明：

证明：设1-(a1+ a2+…+ an)=an+1>0,

则原不等式即nn+1a1a2…an+1£(1-a1)(1-a2)…(1-an)

1-a1=a2+a3+…+an+1³n

1-a2=a1+a3+…+an+1³n

…………………………………………

1-an+1=a1+a1+…+an³n

相乘得(1-a1)(1-a2)…(1-an)³nn+1

例5.对于正整数n，求证：

证明：法一、

>

法二、左=

=

例6.已知a1,a2,a3,…,an为正数，且，求证：

(1)

(2)

证明：(1)

相乘左边³=(n2+1)n

证明(2)

左边= -n+2(

= -n+2×[(2-a1)+(2-a2)+…+(2-an)](

³ -n+2×n

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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