补充资料：塑性加工过程数学模型

塑性加工过程数学模型
mathematical modles in metal-forming process

suxing Jiagong guoeheng shuxue moxing塑性加工过程数学模型(mathematieal mod-les in metalforming proeess)描述金属塑性加工过程某些本质特征和参量间相互关系的数学表达式、图表或计算机程序等。一个过程的数学模型，既是对客观事物的抽象和简化，又应是相关理论的具体应用。在连续量域内，该过程可以用一些根据物理定律列出的微分方程或积分方程描述。但是，为了便于计算，通常简化成代数方程。在离散量域中，一般可以用差分方程描述。这些差分方程，以采样时刻的输入量表示采样时刻的输出量。随着计算机技术的迅速发展，数学模型作为计算机应用软件的一部分，其地位和作用越来越突出。 模型的分类数学模型有多种分类方法。根据建立方法的不同，可分为以下3类。 理论解析模型从分析过程的物理本质和内在规律出发而建立的描述各参量之间关系的理论公式。其优点是结构严谨，物理意义明确，考虑多种因素影响，较好地反映出过程的普遍规律，适用范围较宽。缺点是结构复杂，不便运算。因此，往往要做多种假设和简化处理，从而影响其精确度，故在工程上较少直接使用。 统计分析模型在实际运行的生产过程范围内，采集足够多的数据，并做统计分析后建立的能影响过程变化的主要参量之间关系式。当过程比较复杂，机理又不十分清楚时，建立这类模型最为适宜，且能保证预报精度。但是，它又有较强的局限性。因此，不便推广使用，特别是当生产条件经常变更和超出采样范围时，模型不能保证计算精度。 理论一统计模型把上述两种方法结合起来，既利用理论解析法提供的结构框架(模型识别)，又根据统计方法确定模型中的参数(参数估计)而建立的模型。这类模型兼有以上两种模型的优点，又能有效地克服其各自不足之处，故在工程上得到广泛采用。工艺模型以带钢连轧为例，说明在轧制过程汁 算机控制系统中应用的几种基本工艺模型。 轧制力模型布兰德一福特(Bland一Ford)冷轮 压力理论较全面地考虑了各种因素的影响，是公认时 冷轧压力经典理论之一。他们采用前人奥罗万 (E .orowan)均匀压缩理论中的变形区力平衡方程，在若干基本假设和简化条件下，得到单位宽度上的轧钊 力方程: 尸。一了了万瓜几(。，。) 由于灸是积分方程，求尸B只能采取数值解法，不便月 于计算机在线控制。为此，希尔(R.Hill)在不带张力 的条件下，在出口厚度h不大于5.08mm、变形程度。 在0.1一。.6和灸(a，。)小于1.7的范围内，对上迅PB式进行大量数值计算，并用统计分析法给出了九 (a，。)(即Qp)的经验公式: Qp一，.。

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