1) Multivalued functional differential equations and integrodifferential equations
多值泛函微分方程和积分微分方程
1.
Multivalued functional differential equations and integrodifferential equations are an important branch in the theory of nonlinear analysis, which have wide applications in many fields such as engineering, economics, optimal control and optimization theory.
多值泛函微分方程和积分微分方程是非线性分析理论的一个重要分支,它在工程、经济、最优控制及最优化理论等领域有着广泛的应用。
2) functional integro differential equation
泛函积分微分方程
1.
This paper mainly discussed the local existence and global existence of solutions for a functional integro differential equation with unbounded delay in Banach space.
讨论了 Banach空间中一类具有无穷时滞泛函积分微分方程解的局部存在性和整体存在性 。
3) Functional integro-differential equations
泛函积分-微分方程
4) Integro-functional-differential Equation
积分泛函数微分方程
5) functional differential equation
泛函微分方程
1.
Forced oscillation of a class of high order functional differential equations;
一类高阶泛函微分方程的强迫振动性
2.
Existence of analytic solutions of a second-iterative functional differential equation;
一类二阶迭代泛函微分方程解析解的存在性
3.
Existence of periodic solution for certain functional differential equation;
一类泛函微分方程的周期解的存在性
6) functional differential equations
泛函微分方程
1.
Periodic solutions in regard to a type of functional differential equations;
一类泛函微分方程的周期解
2.
Kneser s property for a class of volterra functional differential equations;
一类Volterra型泛函微分方程的Kneser性质
3.
Study on Periodical Solutions of Functional Differential Equations with Infinite Delay;
一类具无穷时滞泛函微分方程周期解问题的研究
补充资料：质点运动微分方程
用牛顿第二定律描述质点运动的微分方程。设质量为m的质点Q,在F1，F2，..., FN诸力的作用下运动。若以a表示质点的加速度,以F表示诸力的合力（见图），则由牛顿第二定律有：
，
(1)
或写成：
，
式中r为质点的矢径。这是矢量形式的质点运动微分方程。
把式(1)在直角坐标轴上投影，得：
(2)
这是直角坐标轴投影形式的质点运动微分方程。
若把式(1)投影到图中的(t、n、b)自然坐标轴上，则有：
(3)
式中ρ是质点在其轨迹上所在点的曲率半径。式(3)是自然坐标轴投影形式的质点运动微分方程。从(3)可以看出，作半径为R的匀速圆周运动的质点,只受向心力作用，其值为，其中υ为速率。
以上各种形式的质点运动微分方程都建立了质点的运动与作用力之间的关系。知其一就能求出其二，因此，应用它可以解决两类问题：
①第一类质点动力学问题 已知质点的运动规律，求质点上的作用力。设已知质点在直角坐标中的运动方程为：
将其对时间微分两次,应用式(2)可得质点上的作用力的三个分力。
②第二类质点动力学问题 已知质点上所受的力，求质点的运动规律，即从质点运动微分方程通过积分求解质点的运动方程。在一般情况下，质点上所受的力既可能是常力，也可能是随时间、速度、位置而变化的变力。因此,∑Fx、∑Fy、∑Fz是t、x、y、z、夶、夻、妰的函数。于是式(2)有以下形式：
这是三个二阶微分方程，积分后将得到包含六个积分常数的解，即
上式中六个积分常数要由质点运动的初始条件来确定。这个初始条件就是质点的初始位置和初始速度。当t=0时，初始位置为;初始速度为υx=夶0,υy=夻0，υz=妰0。在解决具体问题时，必须知道初始条件,才能得到确定的解答。
在动力学中还有一些问题是这两类问题的综合。
，
(1)
或写成：
，
式中r为质点的矢径。这是矢量形式的质点运动微分方程。
把式(1)在直角坐标轴上投影，得：
(2)
这是直角坐标轴投影形式的质点运动微分方程。
若把式(1)投影到图中的(t、n、b)自然坐标轴上，则有：
(3)
式中ρ是质点在其轨迹上所在点的曲率半径。式(3)是自然坐标轴投影形式的质点运动微分方程。从(3)可以看出，作半径为R的匀速圆周运动的质点,只受向心力作用，其值为，其中υ为速率。
以上各种形式的质点运动微分方程都建立了质点的运动与作用力之间的关系。知其一就能求出其二，因此，应用它可以解决两类问题：
①第一类质点动力学问题 已知质点的运动规律，求质点上的作用力。设已知质点在直角坐标中的运动方程为：
将其对时间微分两次,应用式(2)可得质点上的作用力的三个分力。
②第二类质点动力学问题 已知质点上所受的力，求质点的运动规律，即从质点运动微分方程通过积分求解质点的运动方程。在一般情况下，质点上所受的力既可能是常力，也可能是随时间、速度、位置而变化的变力。因此,∑Fx、∑Fy、∑Fz是t、x、y、z、夶、夻、妰的函数。于是式(2)有以下形式：
这是三个二阶微分方程，积分后将得到包含六个积分常数的解，即
上式中六个积分常数要由质点运动的初始条件来确定。这个初始条件就是质点的初始位置和初始速度。当t=0时，初始位置为;初始速度为υx=夶0,υy=夻0，υz=妰0。在解决具体问题时，必须知道初始条件,才能得到确定的解答。
在动力学中还有一些问题是这两类问题的综合。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条