补充资料：关联系统

关联系统
incidence system

关联系统[如如.傲笼sys吻l;“H，“翠“TooeToe“e二Ma] 两个集合A，刃及其元素之间的一个关联关系I所构成的族S”(A，黔，I)，元素a‘A，B6黔之间的关联关系写作aIB，称为元素a关联于元素B或者元素B关联于元素a.引人关联系统这一概念的目的是运用几何语言研究一般的组合存在性和构造性问题;关联关系则源于导致某些组合构形的若干性质. 组合学中关联系统的一个例子是(有限)几何学:(有限)集合A和黔的元素分别称为点和直线，I是一关系，它具有射影或仿射几何学理论中常见的性质.区组设计(block七ign)的关联系统是另外一个有代表性的例子:它要求1)每一a任A恰好关联于黔的r个元素;2)每一B〔黔恰好关联于A的k个元素;3)A的每一对不同元素恰好关联于黔的几个元素.常常将A的子集的一个集合取作忍;这时“IB即简单地是:任B. 两个关联系统S=(A，见，I)和S‘“(A‘，沦‘，r)称为是同构的(龙。morphic)，如果存在一一映射献A每全注’和刀:刃每全男‘满足 aIB君(:a)I’(刀B).如果A=a，，aZ，…和马=B.，BZ，一是有限集，则关联系统S的性质可用关联矩阵(仕‘iden优联l苗x)1la，}方便地描述，其中当ajIB:时气一l，其余气=O矩阵}}气j“在同构意义下决定5.【补注】区组设计的条件l)可由条件2)和3)导出. 关联系统的一个更一般类型是Bueke川lout一Tits几何学(BUeke汕out一Tits geo服try)，其中考虑对象的无穷多种类型，而不限于两个集合A和男. 从图论的观点来看，一个关联系统就是一个超图(hyPe卿zPh). 关联系统又叫关联结构(incjdence stl刀Cture).

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