补充资料：流(连续时间动力系统)

流(连续时间动力系统)
al system) flow (continuous-tone dynami-

　　流(连续时间动力系统)【加w《动‘抽即.~面姆d卯曲云-1因叮咖旧);哪.，八.oaM。，ec。:c.cTeMa c .en衅脚-..“M.伴Me.eMI 由实数R加法群(或非负实数加法半群)在相空间W上的作用所确定的动力系统(勿拙.沁al哪记m).换句话说，对每个作R(对每个t)0)对应有变换尽:W~W满足 S0(w)“w且凡s(w)=又(Ss(w)).在此情形t常称为“时间”并且尽*对t的依赖关系(对一固定的w)称为点叹w的“运动”;对给定的w，一切Stw的集合称为w的轨道(tlajectory或othit)(有时此术语用来描述函数t~叹w).正如传统动力系统那样，流的相空间通常被赋予某种结构使流与之相协调:变换凡保持这种结构，而且对凡w依赖于t的特性方面加上一定条件. 在应用上常遇到用自治常微分方程组(见自治系统(阴tonornouss姿把m” 兔袱(W:，…，嵘，i一1，…，m，(*)或用向量记号奋可(w)伽‘R今来描述的流.流的直接推广为微分流形上的流(flow on ad加rerentlable几么垃化kl)肥，后者用类C‘(k)l)的光滑向量场f伽)(类C青的光滑流(~th flow))来定义(生成).此时，点Stw的运动当停留在一个卡(局部坐标系)内时，是用形式为(*)的方程组来描述的，且在(*)右边可求出向量f(w)在相应坐标下的分量.在转换到另一卡时，上述运动的描述要改变，因为此时点叹w的坐标以及作为局部坐标的函数f(w)的分量表示两者均要改变.亦见可测流(11篮戈15切rablenow);连续流( contin田璐flow);拓扑动力系统(topologicald犯坦mi-司s声记m). 流构成动力系统的最重要的类并且是最先被研究的.术语“动力系统”常用于狭义情形，确切地表示一个流(或表示一个流与一个澡布(c理粥创允)). 皿.B.AH溯B撰【补注】关于连续，可测或光滑流的一般介绍，可分别参看IAIJ，【A21与【A31.
　　

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