1) Higher order quasilinear hyperbolic equations
高阶拟线性双曲方程
2) second order quasilinear hyperbolic equations
二阶拟线性双曲型方程
1.
In the second part,as a basis of further study,we prove the existence and uniqueness of semi-global C~2 solution to general second order quasilinear hyperbolic equations,based on the theory of the semi-global C~1 solution to the mixed initial-boundary value problem for first order quasilinear hyperbolic systems.
第二部分,作为下一步研究精确边界能控性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C~1解理论的基础上,对一般二阶拟线性双曲型方程建立半整体C~2解的理论。
2.
In the second part,as a basis of further study,we prove the existence and uniqueness of semiglobal C~2 solution to general second order quasilinear hyperbolic equations,based on the theory of the semi-global C~1 solution to the mixed initial-boundary value problem for first order quasilinear hyperbolic systems.
第二部分,作为下一步研究精确能观性的基础,在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C~1解理论的基础上,对一般的二阶拟线性双曲型方程建立半整体C~2解的理论。
3.
Based on the theory of the semi-global C1 solution to the mixed initial-boundary value problem for first order quasilinear hyperbolic systems,the exact observability is established for general second order quasilinear hyperbolic equations with general nonlinear boundary conditions.
在一阶拟线性双曲组混合初边值问题半整体C1解理论的基础上,本文针对一般二阶拟线性双曲型方程的特征根在平衡态附近的不同分布情况,在具有一般边界条件的情况下,分别得到了相应的精确能观性及能观不等式。
3) linear hyperbolic equation of higher order
高阶线性双曲[型]方程
4) quasilinear hyperbolic equation
拟线性双曲方程
1.
The present paper deals with BV solutions for a class of quasilinear hyperbolic equations.
讨论一类拟线性双曲方程的BV解,给出了当0
2.
The aim of the present paper is to discuss the Cauchy problem for a class of quasilinear hyperbolic equations of the form ut+(um)x=tqupwith σ-finite Borel measures as initial conditions,where m>1,0
讨论拟线性双曲方程ut+(um)x=tqup,以σ-有限的Borel测度为初值的Cauchy问题,其中m>1,0
5) second order quasilinear hyper-bolic systems
二阶拟线性双曲型方程组
6) quasilinear hyerbolic systems
拟线性双曲线型方程组
补充资料：拟线性双曲型方程和方程组
拟线性双曲型方程和方程组
quasi-linear hyperbolic equations and systems
尸二。*(“，卢)，g=u，(“，刀)的六个一阶方程，其中之一是由所有其他的导出的，可以考虑这个具有五个未知函数的五个拟线性方程的组.对类似的方程组，因此对拟线性方程，成立Q成勿问题解的存在性和唯一性定理.这个方法，无需作任何重大的改变，可以应用于二阶拟线性组 a。二，+b。女，+eu堆。+韶二0，j=l，‘·，k，其中系数依赖于x，t和诸函数叼【补注】有关应用，见仁A2]一汇A3].拟线性双曲型方程和方程组【q退函七翔口hy碑比叱e闰四d.”.川另喊曰璐;~If皿.e益”砒咖eP加皿，ee翩e郑姗尹H.，“c邢cWM曰] 形如 乙「ul二又a‘D，u二f(l、 】口】‘爪的微分方程和微分方程组，方程组(l)是对具有分量。，(x)，…，。*(x)(在单个方程情形下，丸二l)的矢量值函数u(x)来求解的.系数矿是矩阵，它的元依赖于空间自变量x=(x。，二，x。)和矢量值函数u，以及它的直到嫩一1阶在内的偏导数.右端项f亦依赖于这些变量.如果矿是和u的分量个数有相同阶的方阵，那么称(1)是确定方程组(de沈rn应贺d哪t曰m).特征形式(chara叱ristic form) e‘古’一。‘“。，”‘，“·，一det…1.:落。二;·……是由L的丰邵(p血cip司part)艺{二{一‘少所决定的.这里D“=沙!/刁瑞。…日袱·，而扩=鱿，.‘’C“· 方程组(1)的双曲性是由算子L的下列表征所定义的.对于x，u及其直到川一1阶在内的导数的每一组值，存在一个矢量心‘R”+’，使得对任一不平行于心的叮〔R”+’，特征方程(cllaraCteristic叫Uation) Q(又心+粉)二0(2)有mk个实根又(每个根有多少重就算多少次). 通过某点尸‘R”十’且垂直于矢量省的面元称为空向的(印ace】正e)，垂直于空向面的方向称作时向的(石力℃」正e)， 一曲线，在它每个点上都有时向的切线，称作时向曲线(ljme.】ike~). Ca.dly问题(Ouchy Problem)在拟线性双曲型方程和方程组的所有问题中占有中心位置，它是在下列条件下求方程组(l)的解u的问题:在由方程 职(x)“0，!D，卜}gad甲1尹0所定义的某个光滑的n维超曲面n上，已给函数u以及它的(沿某个不切于n的方向的)直到爪一l阶(在内)的偏导数的值.如果总可以求得这样的解，那么n称作是关于L的自由超曲面(6优b)咪r-surfa此). 如果(1)的系数和给在解析自由超曲面n上的Q叻y条件都是解析的，那么在n的一个邻域中的解析解是唯一的;如果Q公勿条件还包含有n上所有直到。
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参考词条