补充资料：拟等价表示

拟等价表示
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【补注】带有表示空间H和H‘的(群或代数的)两个表示二和二‘称为不相交的(disjoint)，如果在二和二‘之间不存在非零的交结算子(intertwhang opera-tor).这里二和7t’之间的交结算子是一个连续线性算子T:H~H‘，使得对所有x，T二(x)=7t‘T(x).拟等价表示〔quasi一即‘祖句t repre别，加“佣s;KB””K-…a几el.TI.姗.Pe八cTa.月en.，] 珊bert空间Hl和H:中一个群X的两个酉表示(姗tary rePresentation)(或对称代数X的对称表示)，分别满足以下四个等价条件之一:l)存在酉等价表示pl和pZ使得p.是兀;的倍式而pZ是冗2的倍式;2)兀:的非零子表示不是与兀:不相交，而二2的非零子表示不是与左、不相交;3)二:酉等价于兀，的有单位中心支柱的某个倍式表示pl的一个子表示;或4)存在一个由集合二，(X)生成的v佣N即-n...代数(von卜殆urr以nllal郎bra)到由集合二;(X)生成的von Ne山1迎In代数上的同构中，使得对所有的x〔x，。(二，(x”=二2(x).酉等价表示是拟等价表示;不可约拟等价表示(见不可约表示(irreduci比rePresentation))是酉等价的.如果兀:和兀:是拟等价表示且7r，是一个因子表示(factor representation)，则二2也是如此;一个因子表示和它的一个非零子表示是拟等价表示;两个因子表示要么是不相交的要么是拟等价的，拟等价表示的概念对局部紧群和对称代数分别地导致拟对偶对象和拟谱的概念.

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