1) Modulus of continuity for Brownian motion
Brown运动连续模
2) Brownian motion
Brown运动
1.
On the definition of Brownian motion;
关于Brown运动的定义
2.
Based on time variance effect of the assets credit rating migration of CreditMetrics and the stochastic process Brownian motion,the asset nonsystematic factor of bank is determined and the mathematical relationship between credit risk and time is established.
根据CreditMetrics信用风险迁移矩阵的时间效应和随机过程中的Brown运动来反映银行贷款风险的非系统因素,确定信贷资产风险随时间变动的数学关系;结合因子模型与Markowitz的均值-协方差模型,建立基于存量与增量组合累计风险的银行贷款决策模型。
3.
This paper gives the decompositions on Brownian Motion under three different conditions of given final value,low bound and low and up bounds by the methods of comparing their infinitesimal operators and constructing martingale,respectively,and their explicit proofs were offered.
分别利用比较无穷小算子和构造鞅的方法给出了Brown运动在给定终值、下界以及上、下界三种不同条件下的分解,并给出了具体的证明。
3) Brown motion
Brown运动
1.
Ruin probability for a Poisson-Geometric risk model by Brown motion;
带Brown运动的Poisson-Geometric风险模型的破产概率
2.
On Strong Markov Property of Brown Motion and Its Apllication;
Brown运动的强马氏性及应用
3.
In this paper ,We discuss the lag increments of d-dimension Brown motion,and obtain the responsive results which are similar to Brown motion.
讨论了d -维Brown运动的滞后增量 ,得到了类似于一维Brown运动的相应结
4) Inverse Brownian Motion
反Brown运动
5) right Brownian motion
右Brown运动
1.
Some properties of right Brownian motion;
右Brown运动的若干性质
补充资料：连续模
刻画函数的连续性的一种尺度。假设??(x)是定义在闭区间[α,b]上的连续函数，称
为??的连续模。ω(??，δ)是在 [0,l]上有定义的函数(l=b-α),并且有如下性质：①当 δ→0时，ω(??,δ)→0；②ω(??,δ)是非负增函数；③ω(??,δ)是半可加的,也即对于；④ω(??,δ)是δ的连续函数;⑤对于自然数n, 当0≤nδ≤l时,有ω(??,nδ)≤nω（??,δ）,对于非整数λ>0，当0≤λδ≤l时,有ω(??,λδ)≤(λ+1)ω(??,δ)。将ω(??,δ)看作连续函数空间上的泛函，则它具有半范数的性质，也即满足。连续模不可能太小, 对于δ→0,若,则??是个常数,从而ω(??,δ)恒等于零。
连续模的性质①②和③是本质的,倘若定义在[0,l]上的函数ω(δ)满足这三个性质，则它必然是[α,b]上的某个连续函数的连续模。故常称具有性质①②和③的函数为连续模函数。
如果对于任意的x,y∈[α,b]和α≥0，β≥0，α+β=1，函数g(x)满足不等式α(g(x)+βg(y)≤g(αx+βy)，则称g在[α,b]上是凹(上凸)的。如果在[0,l]上满足ω(0)=0的连续的增函数 ω(x)是凹（上凸）的,则它必然是连续模函数。当然，连续模未必是凹的，但是，对于每个连续模函数 ω(x)(0≤x≤l),都存在凹的连续模函数ω1(x)使得
ω(x)≤ω1(x)≤2ω(x) (0≤x≤l)。
作为连续模的直接推广是光滑模。设r是自然数,对于[α,b]上的连续函数??(x)，称为??的r阶光滑模，其主要性质是，对于λ>0，有
。若??有r阶连续导数，则 式中сr与с是与??及δ无关的正数。
为??的连续模。ω(??，δ)是在 [0,l]上有定义的函数(l=b-α),并且有如下性质：①当 δ→0时，ω(??,δ)→0；②ω(??,δ)是非负增函数；③ω(??,δ)是半可加的,也即对于；④ω(??,δ)是δ的连续函数;⑤对于自然数n, 当0≤nδ≤l时,有ω(??,nδ)≤nω（??,δ）,对于非整数λ>0，当0≤λδ≤l时,有ω(??,λδ)≤(λ+1)ω(??,δ)。将ω(??,δ)看作连续函数空间上的泛函，则它具有半范数的性质，也即满足。连续模不可能太小, 对于δ→0,若,则??是个常数,从而ω(??,δ)恒等于零。
连续模的性质①②和③是本质的,倘若定义在[0,l]上的函数ω(δ)满足这三个性质，则它必然是[α,b]上的某个连续函数的连续模。故常称具有性质①②和③的函数为连续模函数。
如果对于任意的x,y∈[α,b]和α≥0，β≥0，α+β=1，函数g(x)满足不等式α(g(x)+βg(y)≤g(αx+βy)，则称g在[α,b]上是凹(上凸)的。如果在[0,l]上满足ω(0)=0的连续的增函数 ω(x)是凹（上凸）的,则它必然是连续模函数。当然，连续模未必是凹的，但是，对于每个连续模函数 ω(x)(0≤x≤l),都存在凹的连续模函数ω1(x)使得
ω(x)≤ω1(x)≤2ω(x) (0≤x≤l)。
作为连续模的直接推广是光滑模。设r是自然数,对于[α,b]上的连续函数??(x)，称为??的r阶光滑模，其主要性质是，对于λ>0，有
。若??有r阶连续导数，则 式中сr与с是与??及δ无关的正数。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条