补充资料：固体中电子在电场和磁场中的运动

固体中电子在电场和磁场中的运动
motion of the electrons in solids in the external electric and magnetic fields

　　有重要作用。 固体中电子在均匀磁场中的运动当固体置于磁场B中时，电子受洛伦兹力，运动方程(2)变为 e、，n二一百‘入。’(4)k一声‘d一d式中砂是电子速度。由于电子速度总是垂直于k空间中的等能面，洛伦兹力和等能面相切，不改变电子能量，电子沿等能面运动。同时，电子波矢k沿磁场方向的分量不随时间改变。因此，电子在h空间的运动轨迹，是垂直于磁场的平面和等能面的交线。如果等能面是闭合的，且声子对电子的散射可以忽略，则电子在k空间绕磁场作回旋运动。回旋频率是、一、2二eB/。)子提备(5)v(k)是电子垂直于磁场B的速度分量。积分式(4)有k二~毛旦rxB n(6)由式(6)可以看到，电子在实空间中的运动轨迹，在垂直于B的平面上的投影，和在k空间的运动轨迹形状相~~。一一一一，，一，._、.~~妊了~以同，只是旋转了90。，大小差一比例因子畏三。同时，I，，，、~从，不名J甘’声、’J一~~v”~书丸”由于洛伦兹力垂直于u和B，它不改变电子速度沿B方向分量的大小，电子在实空间沿B方向作匀速运动。对于最简单的自由电子情形，等能面为球面。如果磁场沿之方向，那么在k空间中电子在kx一岛平面上作匀速圆周运动，回旋频率是峨=eB/观’。而在实空间中沿之方向作匀速运动，在x一y平面内作匀速圆周运动，其合成运动是螺旋运动(图3)。其中图a为电子在k空间中的运动轨迹，图b为电子在实空间中的运动轨迹。┌──┐│魁《│└──┘ 图3在均匀磁场中电子的运动轨迹 上面是对固体中电子在磁场中运动的经典处理。按照量子理论，电子在磁场中作回旋运动的轨道是量子化的，因而电子沿垂直于磁场方向运动的能量分量必然也是量子化的。因此，在有磁场时，电子的准连续能谱变成一些高度简并的等距分立能级。这些分立能级称作朗道能级。电子准连续能谱在磁场中简并成朗道能级是德哈斯一范阿耳芬效应等很多现象的物理原因。在很多金属中，在强场低温下，朗道能级间隔可以变得比能隙大得多，这时能带划分已没有意义，电子象自由电子一样作回旋运动。这种现象称为磁致击穿。 高频交变电场引起一个能带内各个朗道能级之间的跃迁，称作电子回旋共振;光场引起不同能带的朗道能级间的跃迁，称作磁光吸收。在磁场中的载流导体产生霍耳效应、磁致电阻等磁电现象。

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