1) The Jordan-Hlder Theorem
Jordan-Hlder定理
1.
The Jordan-Hlder Theorem in Abelian Categories;
Abelian范畴中的Jordan-Hlder定理
2) Jordan-Hl(o|¨)der Theorem
Jordan-H(o|¨)lder定理
3) Hlder theorem
Hlder定理
4) Hlder stability
Hlder稳定性
5) Jordan theorem
Jordan定理
6) Jordan curve theorem
Jordan曲线定理
1.
To solve the problem, several questions are discussed in this paper as below: (1) A new universal classifying method based hyper surface, HSC, is put forward based on Jordan Curve Theorem, which classify data according to whether the rewind number is odd or even.
为了解决这个问题 ,该文讨论了以下问题 :( 1)提出了一种通用的基于超曲面的直接分类方法 ,它是基于Jordan曲线定理 ,根据围绕数的奇偶进行分类判断的一种新算法 ;( 2 )提出了分类超曲面的概念 ,设计出超曲面的构造方法及基于Jordan定理的分类算法 ;( 3)对双螺旋等问题的分类实验结果说明 :分类超曲面可以有效地解决在有限区域分布很复杂的海量的非线性数据分类问题 ,并能够提高分类效率和准确率 。
2.
Based on Jordan Curve Theorem,a universal classification method based on hyper surface, which is called HSC classification, is put forward in this paper.
本文则基于Jordan曲线定理,提出了一种通用的基于分类超曲面的分类方法,简称HSC分类法,它是通过直接构造分类超曲面,根据样本点关于分类曲面的围绕数的奇偶性进行分类的一种新分类判断算法,与SVM方法相比,不需要考虑使用何种核函数,不需要做升维变换,直接解决非线性分类问题。
补充资料：函数逼近，正定理和逆定理
函数逼近，正定理和逆定理
approximation of functions, direct and inverse theorems
函数逼近，正定理和逆定理〔叩p川心m丽皿of加n比拙，山比Ct and inve瑰the.陀ms;.聊痴叫的日.此中加.欲浦、娜旧M“el.倾阵I‘eT印碑袖I」 描述被逼近函数的差分微分性质与各种方法产生的逼近误差量(及其特征)之间关系的定理和不等式.正定理借助于函数f的光滑性质(具有给定的各阶导数，f或其某些导数的连续模等)，给出f的逼近误差估计.利用多项式进行最佳逼近时，Jaekson型定理及其多种推广均是众所周知的正定理，见J以滋s佣不等式(J ackson inequality)和Ja改涨扣定理(Jackson theo-化m).逆定理则是根据最佳逼近或任何其他类型逼近的误差趋于零的速度来刻画函数的微分差分性质.5.N.Bernste几首次提出并在某些场合下解决了函数逼近中的逆定理问题，见[21，比较正逆定理，有时就可以利用，例如，最佳逼近序列来完全刻画具有某种光滑性质的函数类. 周期情形下正逆定理之间的关系最为明显.令C为整个实轴上周期为2二的连续函数空间，其范数定义为}}训:m。‘加川. 趁、 石(户7丁)，nf}{厂甲1}、 价任了。为至多。次的允多项J处J’‘“间l对矛中函数f的最不}遍近，。仃一川记二厂的连续模，产r(产一12一)是若;，，I率个实轴上·次连续。f微的函数集‘户，二矛);卜定理f山。‘c、，the(〕re，1”J片出如果.了。厂、则 M{_‘l 从“，，蕊奋一“甲’、万 月l、2、、厂幼，!_.少川1常数M，。。一。又.「JJ以构造矛。‘;矛中函数八，)相关的多项式序列织(_人t):不使得对产三乙，(l)的右端.叮作为误差卜厂一仁〔户一的}界，这是较(I)更强的结果.1兰定理(，n、。r、。the‘)rem)指日:对，。矛勿J果 可。，、M了岁E“，;;)，。、二 月二】(其，「，阿是绝对常数l}了司是l厂户的整数部分)日一对某个i「一整数r‘级数 艺。r一’E以讯一1) 月二1收敛.则可推得了‘〔’‘类似戈2)田(/、)，l/。
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参考词条