1) The infinitude of primes
素数无穷性
2) infinite series
无穷级数
1.
Application of Monte Carlo method to infinite series;
蒙特卡罗方法在无穷级数中的应用
2.
A quantum mechanics method of the sum of infinite series;
无穷级数求和的一种量子力学解法
3.
A note on convergence of infinite series in a Banach space;
关于Banach空间中无穷级数收敛性的注记
3) infinite norm
无穷范数
1.
Under the sense of fuzzy satisfactory degree,the values of soft constraints and infinite norms of related vectors are transformed into satisfactory degree.
在模糊满意度的意义下,将软约束和有关向量无穷范数的取值转换为满意度。
2.
A new algorithm for detecting dim moving target in IR image sequence by the infinite norm of discontinuous frame difference vector is proposed in this paper.
提出了运用隔帧差分向量无穷范数检测红外图像序列中运动弱小目标一种新算法。
3.
According to the sense of fuzzy satisfactory degree, the values of soft constraint and infinite norms of related vectors are transformed into satisfactory degree.
在模糊满意度的意义下,将软约束和有关向量无穷范数的取值转换为满意度。
4) infinity series
无穷级数
1.
The main purpose of this paper is using the elementary method and Euler product formula to study the properties of the infinity series involving the Smarandache-Type function,and obtain its two interesting identities.
研究了一类包含Smarandache-Type可乘函数Fk(n)与Gk(n)的无穷级数及其算术性质,并利用初等方法及欧拉积公式得到了该级数的两个有趣的恒等式,从而推广了关于Smarandache-Type可乘函数的算术性质。
5) non-terminating decimal
无穷小数
6) infinite number
无穷大数
补充资料：无穷性公理
集合论中肯定无穷集合存在的公理。
G.F.P.康托尔在建立集合论时，发现仅靠逻辑公理不能保证有无穷集合存在，因为没有一个一阶公式能在无穷个体域有效而在有穷个体域上不有效。而利用ZF系统中的公理①～⑥及⑧、⑨（见集合论）虽然可以定义一个个具体的自然数，也可以定义自然数概念，但却无法证明全体自然数的集合ω ={0,1,... }存在，也无法证明任何一个无穷集合的存在性。实际上,如果ZF-有模型，则全体继承性有穷的集合，即其本身有穷、其元素有穷、其元素的元素有穷......仍是ZF-的模型。即便如此,ZF-公理仍不能保证无穷集的存在，而必须有一条专门的公理。
按照无穷性公理，最基本的无穷集是自然数集ω，ω的最突出的特点是归纳性。它表现为如果嗞 ∈,并且x∈AU{x}∈A,就称A为归纳集。无穷公理通常就是从这个角度陈述的。利用无穷性公理和子集公理（见子集公理模式）可以定义 ω为最小的归纳集，一旦有了ω 就可以证明归纳原则和递归定理，然后就可以递归地定义自然数上的各种运算。例如， 可以把加法定义为m+0=m，n+s(n)=s（m+n）；乘法定义为m·0=0,m·s(n)=m·n+m。例中m为任意自然数，自然数之间的<关系定义为∈。容易验证，这样定义出的自然数与直观的自然数概念是吻合的。利用 ω和ZF公理可以定义整数、有理数、实数、复数等各种数学对象及其运算，也可以推出形形色色的无穷集合的存在性。
现代集合论中还有一些强无穷性公理，也叫大基数公理，它们断言有各种大基数存在，现已提出的大基数达数十种，它们都可以看作是埲的某种推广。
G.F.P.康托尔在建立集合论时，发现仅靠逻辑公理不能保证有无穷集合存在，因为没有一个一阶公式能在无穷个体域有效而在有穷个体域上不有效。而利用ZF系统中的公理①～⑥及⑧、⑨（见集合论）虽然可以定义一个个具体的自然数，也可以定义自然数概念，但却无法证明全体自然数的集合ω ={0,1,... }存在，也无法证明任何一个无穷集合的存在性。实际上,如果ZF-有模型，则全体继承性有穷的集合，即其本身有穷、其元素有穷、其元素的元素有穷......仍是ZF-的模型。即便如此,ZF-公理仍不能保证无穷集的存在，而必须有一条专门的公理。
按照无穷性公理，最基本的无穷集是自然数集ω，ω的最突出的特点是归纳性。它表现为如果嗞 ∈,并且x∈AU{x}∈A,就称A为归纳集。无穷公理通常就是从这个角度陈述的。利用无穷性公理和子集公理（见子集公理模式）可以定义 ω为最小的归纳集，一旦有了ω 就可以证明归纳原则和递归定理，然后就可以递归地定义自然数上的各种运算。例如， 可以把加法定义为m+0=m，n+s(n)=s（m+n）；乘法定义为m·0=0,m·s(n)=m·n+m。例中m为任意自然数，自然数之间的<关系定义为∈。容易验证，这样定义出的自然数与直观的自然数概念是吻合的。利用 ω和ZF公理可以定义整数、有理数、实数、复数等各种数学对象及其运算，也可以推出形形色色的无穷集合的存在性。
现代集合论中还有一些强无穷性公理，也叫大基数公理，它们断言有各种大基数存在，现已提出的大基数达数十种，它们都可以看作是埲的某种推广。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条