1) extremal self-dual binary code
二元自对偶极值码
1.
The present paper presented an algrithom to find generator matrices of extremal self-dual binary codes of length 38 with the automorphisms of type 3-(12,2).
给出了构造码长为38的具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码生成矩阵算法,并通过运行V isual C++程序,首次得到了这样的极值码,判定新构造码的重量计数子是W2。
2) extremal self dual code
极值自偶码
1.
Studies ternary self dual codes constructed by using Hadamard matrices and shows theoretically that all matrices G=(I n,H n) generate extremal self dual codes, where H n(n=2,8,20) are Hadamard matrices,then gives a negative answer to a question posed by Dawson in 1985.
研究 Hadamard矩阵生成的三元自偶码 ,从理论上证明了对任意的 Hadamard矩阵 Hn( n =2 ,8,2 0 ) ,矩阵 G =( In,Hn)都生成极值自偶码 ,并对 Dawson在 1 985年提出的一个问题给出了否定回
2.
Studies ternary self dual codes constructed by using weighing matrices and shows that when the weighing matrix W is one of the followings: W(6,5) ,W(8,8) ,W(8,5) ,W(10,8) , W(10,5), W(12,11) or W(16,14) ,then (I,W) generates a ternary extremal self dual code.
研究用重量矩阵构造的三元自偶码 ,证明当重量矩阵 W为 W( 6,5) ,W( 8,8) ,W( 8,5) ,W( 1 0 ,8) ,W( 1 0 ,5) ,W( 1 2 ,1 1 )或 W( 1 6,1 4 )时 ,( I,W)生成三元极值自偶码 。
3) self-dual code
自对偶码
1.
Subcode chains of quaternary self-dual code
四元域上自对偶码的子码链
2.
In the last ten or more years,the cyclic codes and self-dual codes over finite rings have become a hot issue for coding theorists.
多年来,有限环上的循环码和自对偶码一直是编码研究者所关心的热点问题。
3.
2) C(1) is self-dual quaternary code if C is self-dual code and of the type 8(n/2
研究了Z8-码的重量计数器以及广义的MacWilliams恒等式,同时研究了两个与Z8-码C相关的码C(1)和C(2)的特性,得到了如下结论:若Z8-码C是自正交的,则C(1)和C(2)是自正交的四元码;若Z8-码C是类型为8n2的自对偶码,则C(1)是自对偶四元码。
4) self-dual codes
自对偶码
1.
Subcodes of binary self-dual codes of minimum distance six;
距离为6的二元自对偶码的子码
2.
Negacyclic codes and self-dual codes over Z_m;
Z_m上的负循环码和自对偶码
3.
The equivalence of maximal self-orthogonal codes obtained from binary self-dual codes by truncating are discussed.
研究了自对偶码与其删截得到的极大自正交码的等价性问题。
5) ambipolar antitheses
二极对偶
6) self-dual codes
自对偶编码
1.
All binary self-dual codes [52,26,10] are classified to demonstrate that binary self-dual codes [52,26,10] with an automorphism of order 13 does not exist.
通过对二元自对偶编码进行分类,证明了有13阶自同构的二元自对偶编码[52,26,10]是不存在的。
补充资料：极值
一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
对于可微函数??(x),其导函数??′(x)的正负号标志着函数值的升降,因此极值点必须是导函数??′(x)的零点：
??′(x)=0。
(1)比较这些零点和边界点处的函数值，最大（小）的就是函数的最大（小）值。
多元函数 ??(x1,x2,...,xn)的极值点也是每一变元xi（其余变元作为参变量时）的极值点，因而必须满足相当于方程(1)的联立方程组
(2)
如果多元函数??(x1,x2,...,xn)的最大值或最小值发生在边界上，而后者由方程组
(3)确定,这时最大、最小值便成为在附加条件(3)之下的条件极值。这时极值点的求法,在函数??和φj都连续可微的前提下，常用的是
拉格朗日乘子法：考虑函数则函数 ??(x1,x2,...,xn)在条件(3)之下的极值点必须满足同(2)一样的联立方程组
(4)
极值的概念来自数学应用中的最大最小值问题。定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定达到它的最大值和最小值，问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点，因而是极值点。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。
对于可微函数??(x),其导函数??′(x)的正负号标志着函数值的升降,因此极值点必须是导函数??′(x)的零点：
??′(x)=0。
(1)比较这些零点和边界点处的函数值，最大（小）的就是函数的最大（小）值。
多元函数 ??(x1,x2,...,xn)的极值点也是每一变元xi（其余变元作为参变量时）的极值点，因而必须满足相当于方程(1)的联立方程组
(2)
如果多元函数??(x1,x2,...,xn)的最大值或最小值发生在边界上，而后者由方程组
(3)确定,这时最大、最小值便成为在附加条件(3)之下的条件极值。这时极值点的求法,在函数??和φj都连续可微的前提下，常用的是
拉格朗日乘子法：考虑函数则函数 ??(x1,x2,...,xn)在条件(3)之下的极值点必须满足同(2)一样的联立方程组
(4)
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条