6) ultimate loads analysis
极限承载力分析
1.
State and prospect on ultimate loads analysis of super long span cable supported bridges;
超大跨径缆索承重桥梁极限承载力分析的现状与展望
补充资料：齿轮承载能力
在齿轮传动中，齿轮失效前所能传递的最大允许载荷。齿轮的承载能力取决于齿轮的尺寸、结构、材质、制造水平、润滑条件、允许的损伤程度、要求的寿命和可靠度等。
失效形式 齿轮的齿圈、轮辐和轮毂等部分通常按经验设计，结构尺寸的安全系数较大，一般很少遭受破坏。齿轮的失效主要出现在轮齿上。轮齿的失效形式主要有轮齿折断、点蚀、胶合、磨损和塑性变形等(图1)。不过,轮齿每一种失效形式的出现并不是孤立的，齿面一旦出现了点蚀或胶合，就会加剧齿面的磨损；齿面的严重磨损又将导致轮齿的折断等。
轮齿折断 轮齿受载后齿根处的弯曲应力最大，当轮齿弯曲应力超过其极限应力时就会发生过载折断或疲劳折断。轮齿折断一般发生在齿根部分，可能一个或多个齿沿齿长整体折断，也可能发生局部折断。
点蚀 在润滑良好的闭式传动中，齿面在过高的循环变化的接触应力作用下产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展蔓延，导致工作齿面小块金属剥落，形成麻点，即点蚀。点蚀严重时会产生强烈振动和机械噪声，使齿轮不能正常工作。点蚀一般首先出现在节线附近的齿根表面。
胶合 在高速重载齿轮传动中，油膜会因瞬时高温而破坏，相啮合齿面的金属形成局部熔焊，导致较软齿面上的金属撕落,形成沟痕。在低速重载齿轮传动中,有时也常因局部压应力很高，两接触齿面间油膜被刺破而粘着。胶合时振动和噪声增大，轮齿很快失效。
磨损 在闭式传动中，润滑油供应不足，油不清洁，齿面易产生磨损。在开式传动中，灰尘和各种颗粒等进入啮合齿面会造成磨料磨损。磨损使齿厚减薄、侧隙加大，造成冲击，降低弯曲强度，严重时使轮齿过载折断。
塑性变形 在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服而产生的塑性流动，如齿面碾击塑变、鳞皱、起脊、齿体的歪扭和齿形剧变等。这些现象多发生在硬度低的齿轮上，严重时会破坏正常齿廓，使之失去工作能力。
强度计算 在机械工程中，轮齿的强度计算方法主要有两种。一种是以轮齿点蚀为依据的齿面接触强度计算法；一种是以轮齿折断为依据的齿根弯曲强度计算法。此外，对于齿面抗胶合能力也有相应的强度计算法。对于轮齿的磨损和塑性变形,由于缺乏试验数据和手段,尚无较为成熟的计算法。中国参照 ISO直齿和斜齿轮承载能力计算的基本原则，制定了关于渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法的国家标准。
齿面接触强度计算 由于点蚀常首先在节线附近发生,通常以节点c处两齿廓的曲率半径ρ1和ρ2为半径，分别作两个圆柱体（图2）, 根据赫兹公式导出齿轮的接触强度计算公式，其强度条件为式中σH为最大接触应力(兆帕)；Ft为分度圆上名义切向力(牛)；K为载荷系数,考虑工作情况、制造误差和弹性变形等对齿轮承载能力的影响;b为齿轮的工作宽度（毫米）；d1为小齿轮的分度圆直径（毫米）；u为齿数比，，Z2、Z1分别为大轮和小轮的齿数；式中"＋"号用于外啮合，"－"号用于内啮合；Z H为节点区域系数，主要考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响；ZE为弹性系数()，考虑材料弹性模量和泊桑比对最大接触应力的影响；σHP为许用接触应力（兆帕）。
齿根弯曲强度计算 主要根据1892年美国W.刘易斯提出的论点(把轮齿看作悬臂梁)为基础来进行计算。轮齿在齿顶处啮合时弯曲力臂最大，齿根危险截面AB处的弯曲应力也最大（图3）。由于齿轮传动重合度大于1,在齿顶啮合时载荷由几对齿来分担。对较低精度的齿轮传动，考虑到制造误差的影响，仍以一对齿啮合进行计算为宜。略去压应力和切应力后其强度条件为式中σF为齿根弯曲应力（兆帕）；m为模数(毫米)，对斜齿轮用法模数mn；yF为齿形系数，考虑齿形对弯曲应力的影响；σFP为许用弯曲应力（兆帕）。
齿面胶合计算 通常以限制接触齿面的温度作为胶合计算的依据。常用方法有两种：一种是计算齿面各接触点的最高瞬时温度,使之小于某极限温度的闪温法;另一种是计算齿面啮合过程的平均温度，使之小于某极限温度的积分温度法。
润滑 为充分发挥齿轮的承载能力、减少失效、延长寿命和提高传动效率，润滑是重要环节。齿轮齿面工作时每一点的啮合时间非常短促，接触应力大，而且常存在加工和装配误差等，故在一般条件下较难形成流体动压润滑状态，而处于边界润滑和混合润滑状态。为了提高齿轮的承载能力，必须改进润滑材料和使用特殊的润滑剂。一般是在齿轮装配后先加入硫、磷型极压添加剂，然后进行跑合，以降低齿面粗糙度，增加油膜厚度，提高润滑效果。润滑剂和润滑方式根据齿轮圆周速度和工作条件来选择。对开式、半开式齿轮传动，通常用人工定期加润滑脂或粘度大的润滑油进行润滑。对于齿轮圆周速度v≤12米/秒的闭式齿轮传动,常采用浸油润滑。高速级轮齿浸入油中深度约为一个齿高，但不小于10毫米,低速级齿轮也不宜大于100毫米。当v＞12～15米/秒时，应采用喷油润滑。对高速轻载齿轮，应选粘度较小的润滑油,对低速重载齿轮,应选粘度较大的润滑油。为了改善润滑油的性能，一般在润滑油中加二硫化钼、石墨或氯、铅的烷基化合物、硫氰化合物等，有普遍采用硫-磷型极压齿轮油的趋势。
失效形式 齿轮的齿圈、轮辐和轮毂等部分通常按经验设计，结构尺寸的安全系数较大，一般很少遭受破坏。齿轮的失效主要出现在轮齿上。轮齿的失效形式主要有轮齿折断、点蚀、胶合、磨损和塑性变形等(图1)。不过,轮齿每一种失效形式的出现并不是孤立的，齿面一旦出现了点蚀或胶合，就会加剧齿面的磨损；齿面的严重磨损又将导致轮齿的折断等。
轮齿折断 轮齿受载后齿根处的弯曲应力最大，当轮齿弯曲应力超过其极限应力时就会发生过载折断或疲劳折断。轮齿折断一般发生在齿根部分，可能一个或多个齿沿齿长整体折断，也可能发生局部折断。
点蚀 在润滑良好的闭式传动中，齿面在过高的循环变化的接触应力作用下产生疲劳裂纹，裂纹不断扩展蔓延，导致工作齿面小块金属剥落，形成麻点，即点蚀。点蚀严重时会产生强烈振动和机械噪声，使齿轮不能正常工作。点蚀一般首先出现在节线附近的齿根表面。
胶合 在高速重载齿轮传动中，油膜会因瞬时高温而破坏，相啮合齿面的金属形成局部熔焊，导致较软齿面上的金属撕落,形成沟痕。在低速重载齿轮传动中,有时也常因局部压应力很高，两接触齿面间油膜被刺破而粘着。胶合时振动和噪声增大，轮齿很快失效。
磨损 在闭式传动中，润滑油供应不足，油不清洁，齿面易产生磨损。在开式传动中，灰尘和各种颗粒等进入啮合齿面会造成磨料磨损。磨损使齿厚减薄、侧隙加大，造成冲击，降低弯曲强度，严重时使轮齿过载折断。
塑性变形 在过大的应力作用下，轮齿材料因屈服而产生的塑性流动，如齿面碾击塑变、鳞皱、起脊、齿体的歪扭和齿形剧变等。这些现象多发生在硬度低的齿轮上，严重时会破坏正常齿廓，使之失去工作能力。
强度计算 在机械工程中，轮齿的强度计算方法主要有两种。一种是以轮齿点蚀为依据的齿面接触强度计算法；一种是以轮齿折断为依据的齿根弯曲强度计算法。此外，对于齿面抗胶合能力也有相应的强度计算法。对于轮齿的磨损和塑性变形,由于缺乏试验数据和手段,尚无较为成熟的计算法。中国参照 ISO直齿和斜齿轮承载能力计算的基本原则，制定了关于渐开线圆柱齿轮承载能力计算方法的国家标准。
齿面接触强度计算 由于点蚀常首先在节线附近发生,通常以节点c处两齿廓的曲率半径ρ1和ρ2为半径，分别作两个圆柱体（图2）, 根据赫兹公式导出齿轮的接触强度计算公式，其强度条件为式中σH为最大接触应力(兆帕)；Ft为分度圆上名义切向力(牛)；K为载荷系数,考虑工作情况、制造误差和弹性变形等对齿轮承载能力的影响;b为齿轮的工作宽度（毫米）；d1为小齿轮的分度圆直径（毫米）；u为齿数比，，Z2、Z1分别为大轮和小轮的齿数；式中"＋"号用于外啮合，"－"号用于内啮合；Z H为节点区域系数，主要考虑节点处齿廓曲率对接触应力的影响；ZE为弹性系数()，考虑材料弹性模量和泊桑比对最大接触应力的影响；σHP为许用接触应力（兆帕）。
齿根弯曲强度计算 主要根据1892年美国W.刘易斯提出的论点(把轮齿看作悬臂梁)为基础来进行计算。轮齿在齿顶处啮合时弯曲力臂最大，齿根危险截面AB处的弯曲应力也最大（图3）。由于齿轮传动重合度大于1,在齿顶啮合时载荷由几对齿来分担。对较低精度的齿轮传动，考虑到制造误差的影响，仍以一对齿啮合进行计算为宜。略去压应力和切应力后其强度条件为式中σF为齿根弯曲应力（兆帕）；m为模数(毫米)，对斜齿轮用法模数mn；yF为齿形系数，考虑齿形对弯曲应力的影响；σFP为许用弯曲应力（兆帕）。
齿面胶合计算 通常以限制接触齿面的温度作为胶合计算的依据。常用方法有两种：一种是计算齿面各接触点的最高瞬时温度,使之小于某极限温度的闪温法;另一种是计算齿面啮合过程的平均温度，使之小于某极限温度的积分温度法。
润滑 为充分发挥齿轮的承载能力、减少失效、延长寿命和提高传动效率，润滑是重要环节。齿轮齿面工作时每一点的啮合时间非常短促，接触应力大，而且常存在加工和装配误差等，故在一般条件下较难形成流体动压润滑状态，而处于边界润滑和混合润滑状态。为了提高齿轮的承载能力，必须改进润滑材料和使用特殊的润滑剂。一般是在齿轮装配后先加入硫、磷型极压添加剂，然后进行跑合，以降低齿面粗糙度，增加油膜厚度，提高润滑效果。润滑剂和润滑方式根据齿轮圆周速度和工作条件来选择。对开式、半开式齿轮传动，通常用人工定期加润滑脂或粘度大的润滑油进行润滑。对于齿轮圆周速度v≤12米/秒的闭式齿轮传动,常采用浸油润滑。高速级轮齿浸入油中深度约为一个齿高，但不小于10毫米,低速级齿轮也不宜大于100毫米。当v＞12～15米/秒时，应采用喷油润滑。对高速轻载齿轮，应选粘度较小的润滑油,对低速重载齿轮,应选粘度较大的润滑油。为了改善润滑油的性能，一般在润滑油中加二硫化钼、石墨或氯、铅的烷基化合物、硫氰化合物等，有普遍采用硫-磷型极压齿轮油的趋势。
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参考词条