1) Branch-and-Bound Method
分枝-约界法
1.
By means of randomizing Miner s linear cumulative damage rule and generalizing the Stage Fatigue Life Branch-and-Bound Method, the Global Fatigue Life Branch-and-Bound Method is suggested for enumerating the significant fatigue failure modes and computing fatigue failure probability of a large scale structural system under given loads and service life.
以满足自相容条件的概率型线性累积损伤理论为依据,在阶段临界强度分枝-约界法的基础上,提出了给定外载和使用寿命条件下计算结构系统疲劳寿命可靠度的全局疲劳寿命分枝-约界法。
2.
Focuses on the problem of bridge failure mode approach under traffic load,uses branch-and-bound method as the approaching rule and tra.
针对桥梁结构失效模式搜索问题,本文以阶段临界强度分枝-约界法作为搜索准则,以车辆荷载作为主要荷载,介绍了系统极限状态定义、有限元结构建模及拓扑结构变化的实现、失效树遍历法则、最短失效路径集合搜索法则、伪失效模式的修正法则等相关内容,给出了搜索流程的主要步骤及实现方法。
2) Branch and bound research
分枝-界约法
3) global branch?and?bound algorithm
全局分枝约界算法
4) global branch-and-bound algorithm
全局分枝一约界算法
1.
In this paper, using unified probabilistic finite automata model as frame, an unified model system for the reliability analysis and prediction of stochastic DEDS is established by a smart combination of artificial neural network with global branch-and-bound algorithm, and a comprehensive demonstration is made on the feasibility and validity of the model.
本文以统一的概率型有限自动机 (Probabilistic Finite Automata,PFA)模型为基础 ,通过将人工神经网络、全局分枝一约界算法和自适应重要抽样算法相结合 ,建立了随机 DEDS可靠性分析和预测的统一模型体系 ,对该体系的普适性和有效性进行了系统的论证。
5) branch and bound algorithm
分枝定界法
1.
Moreover, a branch and bound algorithm is given.
接着又给出了求解该问题的一个分枝定界法。
2.
At the same time,its algorithm is also obtained which is a branch and bound algorithm.
这类数学模型尽管可以转化为0-1规划模型,但它相对于转化后的0-1规划模型:①决策意义明确,表达形式相对简单;②不需要引入参数M并在求解前确定其上界;③相对于求解转化后的0-1规划模型的分枝定界法,新分枝定界算法在最好情形下计算量最多为原算法的八分之一。
6) branch and bound method
分枝定界法
1.
City distribution center:truck load matching based on branch and bound method;
基于分枝定界法的车辆配载问题
2.
The branch and bound method and SQP approach is used to solve this problem.
采用分枝定界法和序列二次规划方法,对载人潜水器圆柱形耐压壳体的重量最小化进行了研究。
3.
The method was combined with probability analysis and with branch and bound method to evaluate the system.
首次将结构连续变更定理用于刚架结构的可靠性分析 ,并将该定理与概率计算、分枝定界法相结合对系统加以分析 ,计算结构总体失效概率·避免了总刚反复组装、求逆 ,大大简化了繁琐的运算 ,为结构系统失效提供了新判据·实现了变化结构的连续结构分析 ,加快了可靠性分析时效·算例表明结果令人满
补充资料：分枝限界法
一种求解离散最优化问题的计算分析方法，又称分枝定界法。它是由R.J.达金和兰德－多伊格在20世纪60年代初提出的。这种方法通常仅需计算和分析部分允许解，即可求得最优解。因此在求解分派问题和整数规划问题时常用此法。
基本方法 求解一个约束条件较多的问题A,可以暂缓考虑部分条件，变换成问题B,先求B的最优解。B的最优解一定比 A的好（或相当）。再将原来暂缓考虑的部分条件逐步插入问题B中，得到B的若干子问题，称为分枝。求解这些子问题，淘汰较差的解，直到所有暂缓考虑的部分条件全部插入为止。这时求得的最优解就是问题A的最优解。
分派问题 设生产任务Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ,皆可在4台不同设备A、B、C和D上去完成。由于设备性能和技术要求等不同，在不同设备上完成各项任务所需的费用（或时间）均不相同，下表列出某一具体问题的任务、设备和费用的数量关系。规定每台设备只能安排一项生产任务。要求分派这4项生产任务，使总费用为最少。
首先分析在所有分派方案中，以何种分派方案的费用为最低。由表可知，当分派方案是(I-D)（即任务I交由D设备去完成时，下同）,(Ⅱ-A)，(Ⅲ-C)，(Ⅳ-D)时，即得总费用
为最小。它称为下界。但这样的分派方案要由 D设备去完成Ⅰ、Ⅳ两项任务，不符合题意要求。所以称这个解为非允许解。为此必须加以改进。接着，规定任务Ⅰ交由A去完成，其他任务则选择费用最小的设备去完成,则由表可知，其总费用为
该方案恰好满足一台设备完成一项任务的规定，因此总费用193的解称为允许解。依次计算(I-B),(I-C),(I-D)各分派方案的解,如图1所示。分析1～4的分派方案后可知,要求的最优解一定在164和148之间，即上界是164，下界是148。这时,只要在方案4这个分枝上继续进行组合即可。用同样计算方法得图2所示的分派方案。由分派方案5～7可知，方案5的总费用为156，但是非允许解，方案6的总费用是157，是允许解。所以方案6是最优解。其具体分派组合是:(I-D),(Ⅱ-B),(Ⅲ-C)，(Ⅳ-A)。上述计算过程可归纳如图3所示。
参考书目
李德等编：《运筹学》，清华大学出版社,北京,1982。
基本方法 求解一个约束条件较多的问题A,可以暂缓考虑部分条件，变换成问题B,先求B的最优解。B的最优解一定比 A的好（或相当）。再将原来暂缓考虑的部分条件逐步插入问题B中，得到B的若干子问题，称为分枝。求解这些子问题，淘汰较差的解，直到所有暂缓考虑的部分条件全部插入为止。这时求得的最优解就是问题A的最优解。
分派问题 设生产任务Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ,皆可在4台不同设备A、B、C和D上去完成。由于设备性能和技术要求等不同，在不同设备上完成各项任务所需的费用（或时间）均不相同，下表列出某一具体问题的任务、设备和费用的数量关系。规定每台设备只能安排一项生产任务。要求分派这4项生产任务，使总费用为最少。
首先分析在所有分派方案中，以何种分派方案的费用为最低。由表可知，当分派方案是(I-D)（即任务I交由D设备去完成时，下同）,(Ⅱ-A)，(Ⅲ-C)，(Ⅳ-D)时，即得总费用
为最小。它称为下界。但这样的分派方案要由 D设备去完成Ⅰ、Ⅳ两项任务，不符合题意要求。所以称这个解为非允许解。为此必须加以改进。接着，规定任务Ⅰ交由A去完成，其他任务则选择费用最小的设备去完成,则由表可知，其总费用为
该方案恰好满足一台设备完成一项任务的规定，因此总费用193的解称为允许解。依次计算(I-B),(I-C),(I-D)各分派方案的解,如图1所示。分析1～4的分派方案后可知,要求的最优解一定在164和148之间，即上界是164，下界是148。这时,只要在方案4这个分枝上继续进行组合即可。用同样计算方法得图2所示的分派方案。由分派方案5～7可知，方案5的总费用为156，但是非允许解，方案6的总费用是157，是允许解。所以方案6是最优解。其具体分派组合是:(I-D),(Ⅱ-B),(Ⅲ-C)，(Ⅳ-A)。上述计算过程可归纳如图3所示。
参考书目
李德等编：《运筹学》，清华大学出版社,北京,1982。
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