1) simultaneous complex digonalization
同时复对角化(SCD)
2) simultaneous diagonalization
同时对角化
1.
The purpose of this paper is to survey the results of the study:(i)congruence canonical forms of the positive (semi)definite real matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices;(ii)the H- congruence canonical forms of the positive (semi)definite complex matrix and matrix couples and simultaneous diagonalization of two matrices.
综述实与复方阵的相合标准形和同时对角化的研究成果 ,得到 :(i)正定与半正定实方阵的相合标准形、以及相合的全系不变量 。
2.
Several theorems about simultaneous diagonalization of two and more quaternion normal matrices are obtained.
利用每个四元数正规矩阵都可以对角化的性质,证明了2个四元数正规矩阵在可交换条件下可同时对角化。
4) diagonalization
合同对角化
1.
The distance and diagonalization of symmetric matrices over a principal ideal domain;
设R是一个交换主理想整环(PID),A,B是两个R上的对称矩阵,讨论了A与B的算术距离与距离的关系,证明了A-B可合同对角化的充要条件是:A与B的距离等于它们的算术距离。
5) Simultaneous Diagonal Dominance
同时对角优势
6) simultaneously congruent diagonalization
一齐合同对角化
1.
This paper gives the sufficient and necessary condition for simultaneously congruent diagonalization of two nxn symmetric matrices over the field F whose characteristic isn t equal to 2 and proves that two 2×2 symmetric matrices with rank 1 can be simultaneously congruent diagonalizable.
给出了特征不等于2的域F上两个n级对称矩阵一齐合同对角化的充分必要条件;证明了秩为1的两个2级对称矩阵一定可以一齐合同对角化。
补充资料:可对角化的代数群
可对角化的代数群
diagonalizable algebraic group
可对角化的代数群【曲创回迈城.妙触吹孚仙p;八IIa-rooa月。3oPyeMa二a月re6Pa一,ee二ao rPynoa」 与代数环面(碱罗braictor’us)的闭子群同构的仿射代数群G.于是,G同构于给定大小的全部对角矩阵的乘法群的闭子群.若G定义在域k上且同构定义在k上,则可对角化代数群G称为在k上分裂的(sPlit)或可分解的(deComPosable). 可对角化代数群G的任意闭子群H,以及G在任意有理同态毋下的象,是可对角化代数群.此外,若G在域k上定义且分裂,而职在k上定义,则H和甲(句两者都在此上定义且分裂. 可对角化代数群在k上分裂,当且仅当它的有理特征标群台的元素在k上是有理的,若台不含k上有理的非单位元,则可对角化代数群G称为在k上非迷向的(a~tIDpic).任一在域k上定义的可对角化代数群G在k的某有限可分扩张域上分裂. 可对角化代数群是连通的,当且仅当它是代数环面.G的连通性也等价干G无扭.对人上定义的任何可对角化代数群G,群G是无p扭的有限生成A吮1群,其中P是域k的特征. 域k上定义且分裂的可对角化代数群G是有限Abel群及某个在此上定义且分裂的代数环面的直积.任何连通的且定义在域人上的可对角化代数群G含有最大非迷向子环面Ga及在k上分裂的最大子环面GJ;对这些群有G二Ga乓,且Ga自玩是有限集. 若可对角化代数群G在域k上定义,且r是k的可分闭包的G司。is群,则G上可赋予r的连续作用.此外,若甲:G~H是可对角代数群之间的有理同态,且G,H和职都在k上定义,则同态场:斤~G是r等价(即r模的同态).这就得到可对角化k群及它们的k态射的范畴到无p扭的有r群连续作用的有限生成Abel群和它们的r等价同态的范畴间的逆变函子,它是这两个范畴间的等价.
说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。
参考词条