1) gradient flow equation
梯度流方程
2) gradient equation
梯度方程
1.
The temperature distribution and stress distribution of gradient coating blast furnace tuyere with different gradient equations have been studied by using finite element analysis software.
采用有限元分析软件研究了具有不同梯度方程的梯度涂层高炉风口温度及应力的分布状况。
3) velocity gradient equation
速度梯度方程
1.
The analysis of velocity gradient equation in three dimensional flow;
三元流场中速度梯度方程的分析
4) material gradient equation
材料梯度方程
1.
The paper uses the theory of thermal performance of composites and finite element analysis software called ADINA to analyze the temperature field and stress field of functional gradient material pistons which have different material gradient equations.
应用复合材料热性能理论,采用有限元分析软件AD INA分析具有不同参数的材料梯度方程的陶瓷纤维梯度增强活塞的温度分布和应力分布。
5) Langevin gradient equation
朗之万梯度方程
1.
Based on general Langevin gradient equation in uncontrolled state space,the random nonlinear Volterra s integral equation for the second kind,which is equivalent to general Langevin gradient equation,is obtained,by utilizing constant variation method.
该解法从自由状态空间中的广义朗之万梯度方程出发,利用常数变易法导出了与广义朗之万方程等价的广义的第二类非线性、随机性Valterra积分方程,采用逐次逼近法求得了方程的任意阶近似解。
6) pressure-gradient equations
压力梯度方程组
1.
The generalized Riemann problem for one-dimensional pressure-gradient equations in gas dynamics is studied.
研究气体动力学一维压力梯度方程组的一类广义黎曼问题,证明了分别包含两个中心波和两个激波的整体解的存在唯一性,并给出包含一个中心波与一个激波的整体间断解不存在的判定条件。
补充资料：流形上的偏微分方程
流形上的偏微分方程
artial differential equations on a manifold
(Jet bundie of maPpin那).在r)k)o时，有自然的纤维丛映射凡.、二Jr(司~尹(幻，它用局部坐标的表示就是略去所有}川>k的了.令尸，“二““，J一，(幻二N是很方便的，这时凡一:Jr(幻~N的定义方法同上(即略去所有的犷和州). 令产(Jr(兀))表示Jr(7z)上可微函数(之芽)的层(s」leaf)、它是一个环层.价(Jr(哟)的理想a的一个子层就是N上的一个:阶偏微分方程组(s那ton of Part山1differentjal equations of order r).方程组a的解就是一个截面s:N~M，而对一切f‘a均有fojr(、)=0.a的积分点(访吨阁po川tS)(即a在J『(7T)上的零点)的集合记作J(a).a的延拓(pro10列势石on)p(a)定义为N上的r十1阶方程组，而由f‘a(严格说应为.厂。兀r.，一，)以及。‘f(f任a)生成，这里。分在x已N处的;十1节八+’(s)上定义为 (。*f)(，;二(￡))一斋f(、;(‘))·在局部坐标(分，记，犷，“)中，形式导数(fonl创deri-论ti记)d“f由下式给出: af‘。.2，、‘刁f 刁‘f(x，u，夕)二.苦书r+乙夕口气”，’二牛于了， 日x“曰厂刁扩·”其中右方是对J=1，…，m以及所有适合}川簇r的:=(a、，…，a。)求和，而:(i)二(a、，一，a，一、，a，+l，a，十:，…，a。)，a，6{0，l，…}(夕o·’“u，). 方程组a称为在积分点:6少(二)处是对合的(泊切lu石代)(「Al】)，如果以下两个条件满足的话:i)对a在艺的零点，a是一个正则局部方程(比酬arlocal仪lu如on)，(即在公的一个开邻域U中，有a的局部截面s:，一，s:任r(U，住)，使得晓在U中的积分点正是使s，(z‘)=0的点:‘，而且de，，…，dsr在:‘处线性无关);il)存在:的一个邻域U，使得二汉、.，(U)门I(尸(a))是u自J(a)上的纤维流形(以兀r十:r为投射).对于由线性无关的刊几f形式。’，…，少生成的方程组a(即到几f方程组，见到血f问题(刊几行出1 problem))，这等价于在对合分布(involutiwdistribution)([ AZ]，1 A3」)中定义的对合性.和那种对合性的场合一样，需要讨论解. 令a为一定义在Jr(二)上的方程组，并设a在z任J(a)处为对合的.这时有:的一个邻域U满足以下条件。若万任J(了(a))且兀r+:，;(动在U中，则有a的定义在戈二二，+，一，(习的一个邻域上的解f，使在x处Jr+‘(f)=三. Car协n一食西延拓定理(Car加Ln一Kuranjshi Pro】on-脚ion tll印咖卜设有Pt(幼的积分点扩序列(t=0，l，…)能彼此互相投射(二，+:、。+:一，(z‘)二z，一’)而且:a)夕‘(a)是J(p‘(a))在:‘处的正则局部方程;b)有:‘在厂(a)中的一个邻域创，其在叭十r.。
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参考词条