补充资料：超越性的度量

超越性的度量
ranscendency, measure of ^ transcendence measure

　　超越性的度量【transc耐巴cy，皿~of或transcell七nce心asule;TPaHc”e.江eHTH0cT“Mepa」，简称超越度 刻画一个给定的超越数(transcendental number)与高和次数均有界的代数数的集合之间，当这些参数的界值变化时产生的偏差的函数.对于超越数田及自然数n和H，超越性度量是 w。(aJ;H)=mm}p(田)1，其中极小值取自所有次数不超过n且高不超过H的非零多项式.由D训ehiet“抽屉”原理(见D沉d此t原理(Dirichiet pnncinle))可推出下列估值始终成立: ‘，。(田;H)H一’一(‘，”’in·)/in场H，此处c:>0是一个绝对常数，而H)H。(时.对任何固定的n及。>O，对几乎所有(在Lebesgue意义下)实数田有 、。(。;H)>e，H一”一’，c3=c3(。:n，。)(见N肠lller问题(Ma]日er prob肠们)).超越数可以基于在n和H不加限制地变化时、。(。;H)的渐近性状的差别而加以分类(见【3」).
　　

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