不等式的证明，基本方法有

比较法：比较两个式子的大小，求差或求商。是最基本最常用的方法

综合法：用到了均值不等式的知识，一定要注意的是何时等号才成立。

分析法：当无法从条件入手时，就用分析法去思考，但还是要用综合法去证明。两个方法是密不可分的。

换元法：把不等式想象成三角函数，方便思考

反证法：假设不成立，但是不成立时又无法解出本题，于是成立

放缩法：

用柯西不等式证。等等……

高考不是重点，但是难点。

大学数学也会讲到柯西不等式。