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1)  Chen Shengshen Guess
陈省身猜想
1.
On "Chen Shengshen Guess" and Its Significance;
简论“陈省身猜想”及其意义
2)  Shiing-Shen Chern
陈省身
1.
The Comparative Research on Chinese Mathematicians Shiing-Shen Chern and Shing-Tung Yau;
华人数学家陈省身与丘成桐比较谈
2.
Shiing-Shen Chern in the Institute of Mathematics of Academia Sinica:A Supplement and Rectification of Biography of S.S.Chern by Zhang Dianzhou and Wang Shanping;
陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正
3)  Biography of S.S.Chern
《陈省身传》
1.
Shiing-Shen Chern in the Institute of Mathematics of Academia Sinica:A Supplement and Rectification of Biography of S.S.Chern by Zhang Dianzhou and Wang Shanping;
陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正
4)  Chern number
陈[省身]数
5)  Chern S.S connection
陈省身联络
6)  Gauss-Bonnet-Chern theore
Gauss-Bonnet-陈省身定理
补充资料:陈(省身)数


陈(省身)数
Cheni number

陈(省身)数[八ern n.姗;,抽。.,.哪} 拟复流形的·种示性数(charaCteristic number)设x〔H一(B认)为任一示性类.对闭拟复流形M加.整数x[M,”」=<二(TM),[材’”j)称为流形M,·关于类x的陈(省身)数(〔’hern number).这里[M加]〔HZ。(M,”)为流形的基本类(Iundamental dass),或者说定向,它由拟复结构唯一确定,TM为M的切丛.如果x取为带有理系数的一个小性类,则对应的陈数将为有理数.陈数城M’”l只依赖fx的度为2。的齐次分量.陈数是拟复协边不变量,因此jJc性类x诱导一个同态:。兰。卜2. 整数n的一个分拆(P盯tit旧n)是非负整数的一个集合。二{‘2,,二,‘*,满足i,十12一十一十l*“。.如果M,N是两个2。维的拟复流形,使得心!M卜。!冈(见陈(省身)类(Chern das、))对。的所有分拆。成立,则流形材和N(在拟复意义下)是协边的.设A为一个自由Abel群,其基{。。}二{。.,、}与”的所有分拆的集合-一对应.引述的定理断言,同态 中二只竺。、月,甲(IM之”])二乏。。!M之”le。是一个单同态.下面给出同态毋的象的一个描述(Milnor-HirzebruchfhJ题(MIInor·Hlrzebruch Problem、少.也就是说,由数”所有分拆所定义的整数a。二。.、约集合,哪些可以实现为拟复流形的陈数?陈数可以对任意可乘、可定向的上同调论h’定义,只是在这种情形下拟复流形的陈数是环五’(Pt)中的一个元素.对偶卜上同调论h’的是同调论h、,并且由于h‘是定向的、可乘的,因而对每一个拟复流形M都有唯一的基本类【M、日材lh任人:。[M,口材},其中2。=dim M.而且,像普通同调论一样‘存在一个配对 h”(M,aM)⑧h。(M沙M)一。h’‘阴(Pt)如果x任五‘(M,。M),那么在此配对下、和IM,〔:明丙的象记作{x,!M,刁Ml”)‘h‘(Pt).对取值于扩的一个示性类y和闭拟复流形M,元素{y(t间,【川入}称为仁同调论h‘的陈〔省身)数.以止_考虑也适用于火理论(K一theofy).设M为一拟复流形(可能带边).设dimRM‘Zn,且x为K。(M,口硒中任一元素.那么,整数 尸 {*,{万,aM广}二K‘”(pt)二K‘,(pt)二Z可以依下面公式计算: {x、!阿、aM犷)二
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参考词条