1) solution collecting
问题征解
2) eigenproblem
特征问题
1.
Based on the matrix perturbation of structural vibration eigenproblem in terms of doubleparameters from paper.
本文在文［６］的基础上，利用二元函数的幕级数展开公式，推导了具有重复特征值的退化系统的结构振动特征问题的一阶双参数矩阵摄动公式。
2.
The performance of a generalized eigenproblem solver relies on many factors,which include selected parallel algorithms and matrix mapping strategy.
广义Hermitian特征问题并行求解器的性能依赖于所选择的并行算法和矩阵的分布策略等诸多方面。
3.
From the Ritz vector basis the high order of quadratic eigenproblem of the damping system can reduce to a lower order one and then it can transform to a lower order of standard eigenproblem that can be easily solved by QR method.
构造了一种获取一般结构系统（刚度、阻尼矩阵可以是非对称的）Ｒｉｔｚ向量基的迭代方法，从而可以把高维阻尼系统部分复模态求解降阶成为一个低维二次特征问题，将此降阶后的二次特征问题化成标准特征值后即可用ＱＲ方法求得系统的部分低阶特征解。
3) Eigenvalue Problem
特征问题
1.
In this paper,we proved the existence of generalized solution for the eigenvalue problem of elliptic system with splitting coefficient,where the eigen exponent is allowed to exceed the Sobolev imbedding exponent.
本文我们证明了一类自然增长分裂系数椭圆组特征问题广义解的存在性,这里特征指数允许超过Sobolev指数。
2.
In this paper,we consider the following eigenvalue problems of quasilinear elliptic equationswhere 2<P<N, and prove the existence of solutions.
该文讨论无界域上临界增长的拟线性椭圆型方程特征问题解的存在性。
4) eigen problem
本征问题
1.
By utilize S function, we can infer eigen problem about basic operator on momentum representation.
本文利用δ函数推导出了在动量表象下基本算符的本征问题,从而全面系统地讨论了基本算符在两个具体表象 下的本征问题及相互关系。
5) characteristic problem
特征问题
1.
The characteristic problem of nonhomogenenous ultrahyperbolic equation of four variates;
四变元非齐次超双曲型方程的特征问题
6) Problem representation
问题表征
1.
Two thinking ways of resolving physical problems——problem representation and schemata;
物理问题解决过程的两种思维方式——问题表征和图式
2.
Exploration of the Problem Representation on Senior Chemistry Course;
高中化学问题表征的探索
3.
The study expatiates the role of the mathematics problem representation in problem-solving; discusses the relations between different styles of problem representation, such as abstract representation, principle representation, schematic representation, et al.
阐述了问题表征在数学问题解决中的作用;重点探讨了抽象表征、原理表征、图式表征等不同表征方式与数学问题解决的关系;最后提出通过选择与转换两种策略来寻求适宜的问题表征方式。
补充资料：Diophantus方程的可解性问题
Diophantus方程的可解性问题
olvability probkm of DMphantine equations,
】油解助。‘方程的可解性问题【伪喇.浦伙闰娜向脂，州喃.勺声触即Of:仄。o中a。，~ypa.e。。亚up06-月eMa pa3pe山.MocT。』，DioPhant旧集的判定lbJ题(deCi-sion Probhm of肠oPhantine sets) 该问题寻求一种算法，来判别任一Dinphant璐方解性的算法的存在性问题是等价的.这个重要的问题仍然没有解决(1988)，而且尚未充分加以研究.程是否有解，见肠卯抽叫璐方程(Diophantirle叫ua-tions). 所提出的这一问题的一个基本特征是寻求一种通用的方法，它对任何方程皆适用(判别一个给定的Di叩恤ntus方程是否有解的所有已知方法都只对(或窄或宽的)特殊类型的方程才适用).这种方法也可以用于解Diophant璐方程组，因为方程组尸，=0，…，尸*=O与方程 尸}十…十斤=0是等价的. 这个寻求判别整数解的通用方法的问题是由D.Hilbert([l])提出的. 50年代早期曾发表过旨在证明不存在Diophantus方程的决定算法的第一批研究成果.当时有过Davis尽俘(功此hyPo帖‘)([21)，该假设提出任何可枚举集(~bleset)都是一个肠卿加叫璐集(Diophan-tine set).由于已知有递归可数但算法不可解集的例子，因此如果Da咙假设正确，立即就可推得:Di0Phantus方程的可解性问题有否定的解， 1%1年曾证明了一个较弱的命题(【3]):每个可枚举集都是一个指攀疏phantus年(exponential一Diophan-tine set)，即对每个可枚举集叨存在用自然数及变数a，:，，…，:。，通过加、乘及指数运算作成的表达式K和L，使得a‘双当且仅当指数Diophant璐方程K=L对:，，…，z。可解.这样一来，为证明压vis假设还需要证明:存在一种方法把任一个指数DioPhantus方程转变成某个同为有解(或无解)的Diophant出方程.已经证明(【41)，如果存在一个具有以下两个性质的Di叩hantt巧方程 G(“，v，:，，…，孔)=0，那么这种转变就是可能的:l)在这个方程的任一个解中皆有v(uu;2)对任何k均存在满足。>矿的解(这种方程称做有指攀增尽件(exponential growth”·给出一个有指数增长性的D沁phant璐方程的例子(它首次在【5]中给出)就完成了可枚举集皆为Diophan比集这一假设的证明(有关Davis假设的完全的证明，见l句，[7]!9]).其逆定理，即一切D沁phantus集皆为可枚举集，是容易证明的.从而可枚举集类与DioPhan佃集类是等同的. 由这一结论推出，可能找到一个特殊的整系数多项式W(a，:，，…，zn)，使得没有一种算法可以从a的已知值判定出方程评(a，:.，…，孔)二O对于21，·二，z，是否可解，从而不存在一种算法可以判断任一个Di叩hanius方程解的存在性. 判断1)沁phant出方程关于有理数可解性的算法的存在性问题，与判断齐次D沁phantus方程关于整数可
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参考词条