1) brachistochronic motion
最速降线运动
1.
Equations of brachistochronic motion of a nonholonomic dynamic systems;
非完整系统的最速降线运动方程
2) brachistochrone
[英][brə'kistəkrəun] [美][brə'kɪstə,kron]
最速降线
1.
Study on the solution of brachistochrone and the effect of friction;
最速降线求解和摩擦力影响的研究
2.
Based on physics,it was proved concisely that the cycloid is both brachistochrone and isochronous pendulum.
介绍旋轮线的主要性质及其在日常生活与物理中的一些实例,并结合物理学知识对其最速降线与等时性进行简洁的证明。
3.
The brachistochrone of an electric ball in the electromechanical coupling field was investigated according to variational method,and the corresponding governing equation(Euler-Lagrange equation) was derived.
通过变分原理的方法研究力电耦合场中带电小球的最速降线问题,导出其轨迹控制方程,即Euler-Lagrange方程。
3) line of steepest descent
最速下降线
4) steepest descent curve
最速下降曲线
1.
In this paper, the steepest descent curve of quadratic function through one point was first defined from the steepest descent direction of quadratic function at one point.
首先,从二次函数在一点的最速下降方向出发定义二次函数过一点的最速下降曲线;其次从二次可微函数最速下降曲线得到利用其Hessian阵的特征值构造的正定矩阵,进而利用该正定矩阵可以构造在该点的下降方向。
5) fastest falling curve
最速降落曲线
1.
Prove with elementary method that the curve described by an isochronous pendulum and the fastest falling curve are cycloids.
用初等方法证明等时摆的摆锤所描成的曲线和最速降落曲线都是旋轮线 ;证明在正交的均匀电场与均匀磁场中运动的带电粒子的轨迹也是旋轮线 ;讨论了重力场和正交均匀电磁场中质点的运动之间的类
6) brachistochrone problem
最速降线问题
补充资料：最速降线问题
意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题──“一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，问沿著什么曲缐滑下所需时间最短。”。他说这曲缐是圆，可是这是一个错误的答案。
瑞士数学家约翰．伯努利在1696年再提出这个最速降缐的问题（problem of brachistochrone），徵求解答。次年已有多位数学家得到正确答案，其中包括牛顿、莱布尼兹、洛必达和伯努利家族的成员。这问题的正确答案是连接两个点上凹的唯一一段旋轮缐。
旋轮缐与1673年荷兰科学家惠更斯讨论的摆缐相同。因为钟錶摆锤作一次完全摆动所用的时间相等，所以摆缐（旋轮缐）又称等时曲缐。
数学家十分关注最速降缐问题，大数学家欧拉也在1726年开始发表有关的论著，在1744年最先给了这类问题的普遍解法，并产生了变分法这一新数学分支。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条