补充资料：抽象代数几何学

抽象代数几何学
abstract algebraic geometry

　　拓扑)的概念有很多应用，它的发展为抽象代数几何的一些新分支奠定了基础:可表示函子(rePresentablen川ctor)，形式J-L何学(见形式群(formal group))，Weil上同调(Weil cohomo10gy);K理论(K一theory)以及群概形(『oup scheme)这样发展起来的思想和方法影响了很多数学分支f交换代数，范畴论，解析空间论和拓扑’学). 20世纪60年代末，代数簇的概念推广到代数空间(al罗braic sPa优)，这使得有可能把抽象代数儿何学的范围拓广并且使它与代数几何学的其他分支更紧密地联系起来.【补注】拓扑化范畴概念的系统发展及其应用是由Gro-thend记ck .P .Deligne和很多其他人做的(见AI]IA卫l).bra;c variety)及找为其推广--一概形卜cheme)的一般性质.虽然19山一纪时己有抽象代数几何学的旱期研究，它的七要发展却在20世纪50勺评弋A.Grothendieck创建概形的般理论以后.对任意域上:代数几何学的兴趣起源于数论问题，特别是两个未知量的方程式理论.在抽象代数儿何学的发展中起重要作用的是1 924年E.Artin引入代数曲线的心函数的概念(见代数几何学中的言函数(zeta一fund， on))以及1 933年}{.Hasse对椭圆曲线类似的Riem汪nn假设的证明.当时正在发展中的任意常数域上代数曲线论在这个证明中起着极为重要的作用. 在20世纪的前20年，环论和域沦的全面的发展为任意域l高维代数儿何学的系统性建设打下了基础.B1 van(ler Waer‘len在他的一系歹，l论文(1933一1938)中把抽象代数几何学置于多项式理想论的基础上.特别地，他发展了非奇异射影代数簇上的相交理论(i nterse。。

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