1) E-convex inclusion
E凸包
1.
This paper is intended to discuss the properties of-convex sets by introducing definition of convex sets,definite-convex combination,-convex inclusion and-convex cone and applying definition of-convex and its properties and obtaining some useful results.
通过引入E凸集的概念,进一步探讨了E凸集的性质;定义了E凸组合,E凸包和E锥,利用E凸集的概念和性质对它们进行了探讨,获得了一些较好的结果,并证明了E凸集及E凸锥的充分必要条件。
2) E-convex sets
E-凸集
1.
General convex sets and convex functions: E-convex sets and E-convex functions are investigated, some properties of which are achieved, the ctiterions of E-convex functions and quasi-semi-E-convex functions are given, minimizing sequences and critical sequences in optimization problems are studied.
本文研究了一类广义的凸集和凸函数: E-凸集和E-凸函数,得出了若干性质,并给出了E-凸函数和拟E-凸函数的判别准则。
3) E-convex function
E-凸函数
1.
Strong E-convex set,strong E-convex function and strong E-convex programming;
强E-凸集,强E-凸函数和强E-凸规划
2.
On level sets of E-convex function and E-quasiconvex function
有关E-凸函数和E-拟凸函数的水平集
4) E-convex functions
E-凸函数
1.
Some new properties of their E-convex functions are discussed on the basis of the former researches,and their applications in optimization are researched,some of established Conclusions expanded,these functions perfected.
在已有研究基础上,对几类E-凸函数进行了研究,得出了它们的一些新性质,并研究了它们在最优化问题中的应用,推广了以前的部分结论,完善了这几类非凸函数。
2.
Recently a new criterion of quasi-semi-E-convex functions was introduced by Peng in 2006 for a new criterion of quisi-semi-E-convex functions.
最近,彭在文献[1]中提出了关于拟半E-凸函数的一个判别准则。
5) E-convex programming
E-凸规划
1.
And a counter example about a result of E-convex programming is given.
给出了一类广义的凸集和凸函数——E-凸集和E-凸函数的一个性质;并给出了关于E-凸规划命题的一个反例。
6) semi-E-convexity
半E-凸性
1.
Furthermore, the equivalent relation between quasi-semi-E-convexity of functions and corresponding level sets is proved.
此外,证明了函数的拟半E-凸性及相应水平集之间的等价关系,最后,对王建勇等文章“E-拟凸函数”中的命题4给出了一个反例。
补充资料：凸包
凸包
convex hull
凸包【阴vexh日l;叼y侧1即。面邢叨1，集合材的 包含M的最小凸集(convex set)也是包含M的所有凸集之交.集合M的凸包记做conv M.在Euclid空间E”中，凸包是以不同方式分布在M上的质量的重心的所有可能位置的集合.凸包的每一点是集中在至多n十1个点上的质量的重心毛Carath叙xlory定理(Carath么记ory theorem)). 凸包的闭包称为闭凸包(c1谓ed convex hull).它是所有包含M的闭半空间的交，或者就是尸凸包的边界中不与M邻接的那部分有一个可展超曲面的局部结构.在尸中一个有界闭集M的凸包是M的端点的凸包(M的端点是指M中不是任何包含在M中的线段的内点的』点). 除Eudid空间外，凸包通常是在局部凸线性拓扑空间L内考虑.在L中一个紧集M的凸包是它的端点的闭凸包(K详后H一M~定理(掩e百n一Mil、nantheorem))
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条