补充资料：看涨期权价格的基本特性

看涨期权价格的基本特性


【粉涨期权价格的鑫本特性】我们首先考察看涨期权的价格的上限与下限。如果看涨期权的价格高过其上限或低于其下限，就会形成无风险套利的机会。我们还要讨论美式看涨期权的最优执行时间的间题。 在后面对期权定价条件的讨论中，我们需作如下的假设。 1.无文易费用存在; 2.所有交易利润的税率相同; 3.可以以无风险利率借人或贷出资金; 4.无风险利率r>0; 5.交易者以利润最大化为原则，任何无风险套利的机会都不应存在。 1.看涨期权定价上限 不论美式或欧式看涨期权，给其持有者的权利是以一定价格买进股票，其价值永远不会超过所涉及股票的价值。因而股票价格就是看涨期权价格豹上限，即: C‘S及e蛋S 如果这个定价上限被违反，即C〕S，则套利者可以卖出看涨期权，同时买入股票，无论期权最终是否被执行，套利者的利润至少是C一S>0。 2.看涨期权价格的下限 前面提到作为基础交易物的股票的股息是影响期权价值的一个因素。这里，关于看涨期权的价格下限的讨论就依有无股息的情况来分别进行。 (l)无股息支付 如果在期权到期日无股息支付，则为避免无风险套利机会出现，看涨期权的价格不应低于股价与执行价格现值之差和零之间的最大值，即: e>max(S一Xe一rT，0)(l)式可以如下方式证明: 假设有两个投资组合A和B，A包含一个106中国金融大百科全书·下编欧式看涨期权和xe一汀的现金，B则只包括一在T时的价值。表1是对这个证明的总结。由股股票。A当中的现金部分以无风险利率r进于T时A的价值大于B的概率为正，为避免行投资，至T时增加至x。而如果Sr)x，A出现无风险套利现象，在起点时A的价值V^中的看涨期权可以执行，这样A的价值为(Sr要大于B的价值v。，即。+xe一rT>s，也就是一x)十x二Sr。如果Srs一xe一汀。另外，我们已经知道期权的价行，A的价值为x。所以在T时，A的价值为值不会小于零，所以有式(l)，即C>~(s~(乌，x)。B在T时的价值为Sr。所以，一xe一汀，0)。

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