补充资料：超空间

超空间
super-space

「xy」 「ZT」’其中x〔M。(c)，T〔M，.(C)，使得若甲是偶的，则无和T由偶元素组成，以及y和Z由奇元素组成，反之若甲是奇的，则X和T由奇元素组成，以及Y和Z由偶元素组成(在前面的情况下，矩阵:是偶的，在后面的情况下，仪是奇的).超空间[哪er一卿e;ey“epopocTpa，eTool 域k上一个向量空间(vector space)V被赋予一个z/2分次F一V。①V丁.空间V:和V、的元素分别称为偶的与奇的;对于x任v，奇偶性p(x)定义为i(沁z/2二{百，丁}).每个超空间V带有与之关联的另一个超空问n(V)、使得n(V)，二V*、(i〔Z/2).数对(，n，叮)称为超空Ib]V的维数(di-服nsion of tlle super一space)，其巾爪二d而V。，，1二dllnV:.域‘通常被认为是一个具有维数(l，0)的超空间. 对于两个超空间V和1V来说，空间V①评，Hom、(V，W)和V’等的超空间结构自然地被定义.尤其，一个线性映射甲:V一，体称为偶的，如果价(V)C体;称为奇的，如果沪(V，)C评.+:一个齐次双线性型户V⑧V一k称为对称的，如果 刀(y，x)一(一l)’(‘)护(，)+尹(担，‘尸〔‘)十“(”))夕(二，，);称为斜对称的，如果 刀(夕，x)二一(一1)’(‘，护‘，)十护“‘，‘，‘”+尸(，)，口(x，夕).所有这些概念同样地适用于在一个任意交换超代数(superalge腼)C上的Z/2分次自由模V，V里的基通常这样选择，使得其最初的向量都是偶的，而其最后的向量均为奇的.模V的任一自同态甲在这样的基下记作一个分块矩阵

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。