同态与同构

h同态，代数系统(g,*)和(s, °)，f是从g到s上的一个映射. "a,bîg，有

f(a*b)=f(a) °f(b)

则称f是由(g,*)到(s, °)的一个同态映射. 并称g与s同态. 如果f 是满射，则称g与s是满同态，记作g～s；如果f是单射，则称g与s是单同态.

(f(g), °)称为(g,*)在f下的同态象..

h同构，代数系统(g,*)和(s, °)，如果f是从g到s的一个双射，则称f是从g到s的同构映射，g与s同构，g≌s.

h群的同态与同构，设(g,*)和(s, °)群，若存在同态、单同态、满同态映射f：g®s，则群g与s是同态、单同态、满同态；若存在从(g,*)到(s, °)的同态双射，则称群(g,*)与(s, °)同构，q≌s..