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1)  Worries in the Development
增长中的隐忧
1.
Fast Developing GDP and the Worries in the Development;
高速增长的GDP与增长中的隐忧
2)  worries about the Water Transfer Project
调水工程的隐忧
3)  worry [英]['wʌri]  [美]['wɝɪ]
隐忧
1.
The development and worry of child-oriented TV programs in China;
我国儿童电视节目的发展与隐忧
4)  worries [英]['wʌri]  [美]['wɝɪ]
隐忧
1.
There exist various worries about the goal and management mode of collegiate academic journal in China, especially, about how to deal with the challenge from the entry of WTO.
高校学报在办刊宗旨、管理模式等方面存在着诸多隐忧。
2.
Survey at some coastal areas has indicated three big worries about the situation of trust for today s university students: first,lost link of recognition with acts for trust awareness;second,contradictory evaluation on trust in reference to subject and object;third,practical trend for trust pursuit.
对沿海地区的调查发现,当前大学生诚信状况存在三大隐忧:一是诚信意识的知与行脱节,二是诚信评价的主客观矛盾,三是诚信追求的功利性倾向。
5)  malaise [英][mə'leɪz]  [美][mə'lez]
隐忧
1.
The malaise of educational modernity——A post-modern perspective;
教育现代性的隐忧——一个后现代的视角
2.
While modernity makes greater progress,it also brings with it a lot of malaises.
现代性取得了巨大成就的同时,也带了诸多的隐忧。
6)  secret worry
隐忧
1.
"public prosecution" written by Zhou Mei-sheng touches on the fight between power and law in actral life and shows the hardship, hope and secret worry about developing rule of law.
 周梅森《国家公诉》触及了我国现实生活中权与法的斗争,表现我国法治进程中的艰难、希望与隐忧。
补充资料:群和代数中的多项式与指数增长


群和代数中的多项式与指数增长
olynomial and exponential growth in groups and algebras

群和代数中的多项式与指数增长〔脚句加m闭田日既卯-渊心ai gr叫曲勿孚伏明出日吨曲拍s]【补注】设S‘={g,,…,g,}是有限生成群G的一组生成元.考虑集合S二{g,,…,g。,g厂’,…,gJ’}.设别”)是G中所有可以用S写成长度簇n的字的元素的集合.令九(n)二#S(时,即S(时中元素的个数.函数.f。(n)称为G(关于给定生成元)的增长函数(growtll ful〕c石on).对于代数,也可给出类似的定义,见下文.代数和群的增长函数(gtOWth加nctions foral罗bn‘and 911〕uPs)的主旨在于研究如/G(哟这样函数的增长阶数及将此阶数与G的群论性质联系起来. 考虑一个非负函数f:N~R,对一切n有f(n))0.设f,g是上述的“增长函数”.如果存在c>O,m任N二{1,2,…},使得对一切n〔N有f(n)(cg(nm),则称f比g增长小,记成f<9.两个增长函数.f,g满足f0,.厂的增长满足不等式〔2”J>【月>【llr],则称函数厂具有中间增长(inten刀记访te growtll). 有限生成群的增长函数如上文所定义.[九』的增长不依赖于生成元的选取,因此是群G的不变量.生成元个数)2的有限生成自由群是指数增长的.一个有限生成幂零群具有多项式增长. 对于域k上的代数A(结合的,L记等等),增长的定义如下. 设a,,…,a,是域k上A的一组生成元,使得每一个a任A都是a,的一些单项式的k线性组合.设V是由a‘张成的向量空间.令丫是所有形如。:叭一vr,。,任V的积的k线性组合形成的A的向量子空间,则函数 几(。)=艺dirn丫 苦=1是A(关于生成子空间V)的增长函数.几的增长并不依赖于V的选取.群代数k!G」的增长就是G的增长. 设w=O爪。评”是一个分次向量空间,定义级数 h.,(:)二艺diln(w·)了. 月~O这个级数在不同的文献中分别被称为Hnbert级数(田忱d~),或Poin口正级数(P‘暇说~),或Hil忱rt一Poincar己级数(H”bert一Poil叨任印n留),或Poin-car6一玫ni级数(Poin口记干七tti~).与此相伴有一个增长函数 。w(n)=艺dim(w,). t,吸1如果A=O井一。A‘”’是一个有限生成的分次代数,那么从它的分次得到的增长函数,及它的任何有限维生成向量空间所定义的增长函数,都具有相同的增长. 对图也可以定义增长函数.设G二(V,E)是一个有限定向图,可以有圈和重边.设c。(m)是长为。的道路的个数,则图G的Poin。
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参考词条