1) spectrum of Laplace operator
Laplace算子的谱
2) modified laplace opera0
改进的Laplace算子
3) Extended Laplace Templet
扩展的Laplace算子
4) Laplace operator on graphs
图上的Laplace算子
5) p-Laplacian operator
p-Laplace算子
1.
By using the perturbation theories on sums of ranges of nonlinear accretive mappings of Calvert and Gupta,the abstract results on the existence of solution u∈L~a(Ω)of nonlinear boundary value problems involving the p-Laplacian operator have been obtained, where(2N/N+1)＜p(?)s＜+∞,for N(?)1.
利用Calvert和Gupta关于非线性增生映射值域的扰动理论,研究了与p-Laplace算子相关的非线性边值问题在L~s(Ω)空间中解的存在性,其中(2N/N+1)＜p(?)s＜+∞且N(?)1。
2.
This paper deals with the existence of monotone positive solutions to a type of three point boundary value problems of nonlinear second-order differential equations with p-Laplacian operator.
利用锥拉伸与锥压缩不动点定理,研究一类具p-Laplace算子的二阶微分方程的三点边值问题单调正解的存在性,给出了单调正解存在的充分条件,并确定了解曲线的凹凸性。
3.
In chapter 4, the existence of homoclinic solutions for the non-autonomous second system with p-Laplacian operator is discussed, where p > 1.
第四章:讨论带p-Laplace算子的非自治二阶系统同宿轨道的存在性,推广了第三章的结果,其中p>1。
6) Laplace operator
Laplace算子
1.
The effect of edge detection can be greatly improved by means of extending the old Laplace operator from the 3×3 matrix to 7×7 matrix,adding some non-special detection direction to some special detection and setting the different coefficient according to the distance of each point from the center point.
目的改进原有Laplace算子在检测图像边缘时的精度和清晰度,进一步准确地研究图像的基本特征。
2.
Regarding the disadvantages of Laplace operator and improved Laplace operator in image edge detection,a new method for extending Laplace template rule of setting weight coefficients in the template is pro- posed.
针对边缘检测的Laplace算子和改进的Laplace算子的不足,提出了一种扩展Laplace算子模板方法以及扩展模板的权重值的设置规则。
3.
Oscillatory properties of solutions to a class of second order damped partial differential equations with high order Laplace operator are studied.
研究一类含高阶Laplace算子的二阶阻尼偏微分方程解的振动性,通过利用Riccati变换、引入参数函数,获得该类方程在Robin、Dirichlet边值条件下振动的充分判据。
补充资料：算子的谱
算子的谱
spectrum of an operator
算子的谱【甲既。”m‘皿明阵rat份;叨e“Tp ooepa-拍Pal 使得算子A一又I没有处处定义的有界逆的复数几‘C的集合6(A).这里A是复B出扭eh空间X上的一个线性算子(恤ar operator)而I是x上单位算子.如果A在X上不是闭的，则。(A)二C，所以通常考虑闭算子的谱(对容许有闭包的算子，算子的闭包的谱有时称为闭包谱(closure spect~)). 如果A一又I或者是非单射或者是非满射，则又‘口(A).在第一种情形又称为A的一个本征值(e褪界n-v川姗);本征值的集合。，(A)称为点谱(point spec-饥江n).在第二种情形人称为连续谱〔coniin加us sPec-廿山爪)叮。(A)或剩余谱(res记uals伴etrum)口，(通)的一个点，依赖于子空间(A一几I)X在X中是否稠密. 也有谱点的其他分类.例如，。(A)=。。(A)口，J(A)，其中a。(A)由近似本征值组成(又任『。(A)如果存在{戈。}C=x，I}x。}J二l使得}J(月一对)x。JI~0)，且 。‘(A)={几〔C:Ker(A一又I)=O， (A一又I)X=(A一几I)X笋X}.注意a‘(A)C。，(A)，且因而。，(A)U。。(A)C。。(A).在扰动理论中，要用到极限谱(恤面t sPec-truln)叮，*(A)，它由。(A)的极限点和有无穷重数的孤立本征值组成，也用到Weyl谱(Weyl spec·tnnll)，它等于所有紧扰动的谱的交，等等. 如果A是一个有界算子(boUnded operator)，则『(A)是紧的且非空(在这情形6(A)与Banach代数B(x)的元素A的谱一致，见元素的谱(spec-trum of an ele服nt));在一般情况下只能说a(A)在C中是闭的.在集合p(A)=C\a(A)上可以定义解析的B(X)值函数R月(劝二(A一又I)一’，称为A的预解式(reso】vent)(p(A)称为预解集(reso】ventSet)).借助于预解式，在a(A)的邻域内解析的函数上建立起关于A的一个函数演算 f(A)一命)f‘、，R·‘“，‘“，其中r是包围。(A)的一个围道(A的无界性要求在r的选择上加以限制).在谱的几何性质和预解式的渐近性质上加上进一步的条件使得可以扩张这个演算. 算子函数的谱由公式 a(f(A))={f(又):几〔。(A)}确定(谱映射定理(spect阁叮迢pP止嗯此。~)).当A是有界时，伴随算子的谱。(A’)与。(A)一致;一般地，。(A’)C=。(A). 如果dilnX<的，则a(A)二。，(A)，且X分解成在A作用下不变的子空间的直和，在每个这样的子空间上A导出一个具有单点谱的算子.算子的谱理论(spect司theory)关注于寻求对这个分解的无穷维类似亦见谱分析(spectralax阁”is);谱综合(spec-trals”nbesis):谱算子(speet阁operator);线性算子的谱分解(spectral decomp咙i石on ofa」jnearo声lIa-tor).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条