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1)  G-principal series of a normal subgroup
正规子群的G主列
2)  Chain of Normal Subgroup
正规子群列
3)  normal series
正规群列
4)  Normalizer of subgroup
子群的正规化子
5)  Quasinormal TL-subgroups
拟正规的TL子群
6)  chief series of subgroups
主子群列
补充资料:正规子群


正规子群
normal srihgroqi

  正规子群f.川口日,鲍”,;”o州a刀研‘‘举月“犯月‘],正规除子(加m司divisor),不变子群(访珑币田吐sub-罗〕uP)群G的子群H,使得G模H的左分解与右分解相同.换言之,对于任意元素a6G,陪集aH和Ha(作为集合)相等.这时亦称H在G中正规,记作H且G:如果还有H笋G,则记作H阅G.子群H在G中正规当且仅当它包含其任意元素的所有G共辘(见共辘元(conju即把日翻笠nis)),即H“住H.正规子群还可以定义为与其所有的共扼都相等的子群,因而也被称为自共扼子群(货扩·。功火势忱subgro叩). 对于任意同态(hOIno加甲恤m)州G~G’,G中被映成G’的单位元的全体元素组成的集合K(即同态毋的核(kenle!of血加伽曲印比m))是G的一个正规子群.反之,G的任一正规子群都是某个同态的核.特别地,K是映到商群(q叩血ntgro叩)G/K的自然同态的核. 对于任意正规子群的集合,它们的交仍是正规的,由G的任意一族正规子群生成的子群仍在G中正规.0.A.物a,叱a撰【补注】群G的子群H是正规的,如果对所有的g‘G有g一’Hg=H,或者等价地,其正规化子N。(H)=G,见子集的正规化子(non工以止况r of a suh记t).正规子群亦称为不变子群(运论由以su地”叩),因为它在G的内自同构〔~auto伽rp比m)x巨尸=g一,xg(g‘G)下是不变的.在全体自同构下不变的子群称为全不变子群(蒯y一访招山ntsu地加uP),或者特征子群(d朋沈施加su琢ouP).在全体自同态下不变的子群称为全特征子群(刘y‘玩‘‘泊由tic su地阳叩).【译注】有的书将全体自同态下不变的子群称为〔完)全不变子群,而在全体自同构下不变的子群称为特征子群,如见[AI],[BI].
  
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参考词条