1) quasi-local ring
拟局部环
2) quasi-semi-local ring
拟半局部环
3) quasi-unmixed local ring
拟纯粹局部环
4) locally pseudoconvex
局部拟凸
1.
Proves that (a)every locally pseudoconvex TVS admifs PB B property,(b)X is locally bounded if and only if it is locally pseudobounded and locally pseudoconvex,(c)there is not any non zero continuous linear operator mapping a pseudobounded TVS into a TVS with T 0 and PB B property.
证明了：（ａ）局部拟凸的ＴＶＳ具有ＰＢ－Ｂ性质；（ｂ）局部有界当且仅当局部拟有界且局部拟凸；（ｃ）不存在从拟有界ＴＶＳ到具有ＰＢ－Ｂ性质且满足Ｔ０公理的ＴＶＳ的非零连续线性算子。
5) locally quasi-compact
局部拟紧
6) local simulation
局部模拟
补充资料：局部环
局部环
local ring
局部环【】仪川‘飞;“0湘几‘fI0e劝月城0了 有唯一极大理想的含么元交换环(con卫nutati祀月ng).若A是局部环，m是A的极大理想，则商环A/111是一个域，称为A的剩余域(residue fie】d). 局部环的例子.任意域和赋值环是局部环.一个域k或任一局部环上的形式幂级数环k[【Xl，…，戈1]是局部环.另一方面，多项式环k[X!，…，戈」(n)l)不是局部环.设X是拓扑空间(或微分流形，解析空间，代数簇)及x是X的一个点，设A是在x点的连续函数(相应地，可微，解析或正则函数)的芽构成的环，则A是局部环，它的极大理想由在x点取值为零的所有函数的芽构成. 环论中的一些一般性构造产生局部环，其中最重要的是局部化(见交换代数的局部化(1以卫liZ如on ina印nunutative川geb份)).设A是一个交换环，p是A的一个素理想.环A。由形如a/s的分式构成，其中a〔A，s6A\尹，它是局部环，称为环A在p处的局部化(localj匕tjon).A，的极大理想是pAp，A，的剩余类域同构于整商环A/p的分式域.其他的产生局部环的构造是H日限祀1化(见Ha.对环(Hensel ring))或一个环相对于某个极大理想的完全化(田mP城lon).局部环的任一商环是局部环. 环A(或A模M，或A代数B)的一个性质称为局部性质(k冷11 property)，若它对A成立等价于对所有A。(相应地，模MQ，A，，或代数B风A。)都成立，其中p取遍A的所有素理想(见局部性质1以川pmpeI’ty)). 局部环A的极大理想m的所有的幂m”定义了所谓局部环拓扑(fo司~nngto脚10gy)(或m进拓扑(m.adic top01ogy))的在零处的一个邻域基.对于Noether局部环，这个拓扑是可分的(Kr山!定理(Krul{U功m)〕，它的任一理想都是闭集. 以下仅考虑N沈d记r局部环(亦见N血劝曰环(N吮由c比知nng)).一个局部环称为完全局部环(co-mPlete】o司nng)，若它相对于m一adie拓扑是完全的.这时A二腼_。A/m”.在完全局部环中，m-adic拓扑比任何其他可分拓扑弱(〔址份卿定理(C五e司ey山印1℃力1)).任一完全局部环都能表成形式幂级数环战〔Xl，…，戈JI的商环，其中S是域(在特征相同的情况下)或完全离散赋值环(在特征不同的情况下).这个定理可以用于证明完全局部环的一些特殊性质，这些性质在一般的Noc油er局部环中是不成立的(见〔5」).例如，完全局部环是一个优环(exCellent nng). 局部环A的更精细的定量化的研究与伴随分次环(adjoint，ld曰川】g)Gr(通)=0。，。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条