1) Complex Bezier curves of second degree
复二次Bezier曲线
2) Second power Bezier curve
二次Bezier曲线
3) Rational Complex Bezier curves ofsecond degree
复二次有理Bezier曲线
4) rational quadric Bezier curves
有理二次Bezier曲线
1.
The G~2 continuity conditions of the rational quadric Bezier curves is introduced.
给出有理二次Bezier曲线G2连续的条件,通过对条件中权因子的调整,构造一条能过所有控制点G2连续的插值曲线。
5) quadratic Bezier curve surface
二次Bezier曲面
1.
Carving surface was directly modeled using the quadratic Bezier curve surface according to the grey or color pixels information of the image with clear texture and simple construction.
针对纹理清晰且结构较简单的图像,依据其灰色或彩色像素信息,利用二次Bezier曲面直接构建雕刻型面模型。
6) cubic Bezier curve
三次Bezier曲线
1.
Geometric constraint solving with cubic Bezier curve
利用三次Bezier曲线求解几何约束问题
2.
By analyzing the relationships between the curves mentioned above and the cubic Bezier curves,the geometric significance of local control parameters is given and the shape of the curves can be flexibly and easily changed by changing the values of the local control parameters.
给出了一类可调控的G1 连续的分段三次多项式曲线,且在每段曲线上有两个局部形控参数,通过分析该曲线与三次Bezier曲线之间的关系,给出了形控参数的几何意义,调整形控参数可灵活方便改变曲线的形状,最后还把该曲线推广到双三次多项式曲面情形,并给出数值例子和应用。
3.
Based on the cubic Bezier curve segment, an algorithm for constructing GC2-continuos shape preserving parametric cubic GHI curve is presented, between two adjacent data points, the curve is composed of two cubic Bezier segments.
本文将保形概念引入到几何:Hermite插值,利用三次Bezier曲线段构造了一条GC2连续的保形参数三次几何:Hermite插值曲线,曲线在相邻两个型值点之间,由两段三次:Bezier曲线组成。
补充资料：Bezier曲线
Bezier曲线
Bezier curves
Bezler quxlanBezier曲线(E七zier curves)用及叱tein多项式函数和控制点构造的参数曲线。这种曲线是1962年法国雷诺汽车公司的P.E士她zier提出来的。1玉犯ier方法将函数逼近同几何表示结合起来，使得设计师在计算机上运用起来就像使用常规作图工具一样得心应手。 图1所示为1头沈ier曲线及其特征多边形。每一朵，奋一一二卞…〕=尸沪产、一一一七p:刁1.引妇勺钊艺八尹尹产 图1卫短zier曲线及其特征多边形条曲线与一组折线集(称之为E沁zier特征多边形)相对应。曲线的起点和终点与该多边形的起点、终点相重合，且多边形的第一条边和最后一条边表示了曲线在起点和终点处的切矢量方向。曲线的形状趋于特征多边形的形状。当给定多边形的n+1个顶点的位置函数只时，Bezi已曲线上各点坐标的插值公式是 e(‘)=习朋、，。(:)，o(，成1(l) 泛=0尸、是构成该曲线的特征多边形顶点的位置函数，B‘，，(t)是压n始tein基函数，也是曲线上各点位置函数的调和函数。。‘.二(‘)一不早一“(1一‘)一 Z工、况一Z): =qt，(1一t)”一‘，(￡=0，l，一，n) 由B巴ier曲线的定义公式(1)，我们很容易推出常用的一次、二次、三次Bezier曲线的矩阵表示式。 (l)一次压Zier曲线 当n=1时， l:(‘)一习妙*，1(:)一(r一:)尸。+护，o(‘(- 云=0矩阵表示是C‘!，一〔!‘〕[一:;]「二:」0、之、1很显然，一次BeZier曲线是连接起点尸。和终点尸1的直线段。(2)二次Bezier曲线当n=2时， 2e(‘)=习朋，，2(‘)=(1一‘)，尸。+2‘(l一:)尸1 f=0 +t2P20(t毛1写成矩阵形式是 镇 簇 0月叫Jlles别阳冲少门川川泪 ，[‘CL‘，一L““」「一:一2 2 0此式说明二次BeZier曲线对应于一条起点在P0，终点在尸2处的抛物线。 (3)三次1至zier曲线 当n二3时，e(‘)=艺朋‘，3(:)=(1一:)，尸。+3t(1一:)，尸1 +3 tZ(1一t)尸:+t3尸:o(t(1若令:B。，3(t)=(1一t)3 Bl，3(t)=3t(i一t)2 BZ，3(t)=3 tZ(1一t)B3，3(t)=t3则三次玫邝tein调和函数是 B=[B。
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参考词条