1) propagation and attenuation of a stress wave
应力波传播和衰减
5) stress wave propagation
应力波传播
1.
Research on stress wave propagation of layered medium in SHPB;
分层介质SHPB装置应力波传播规律研究
2.
In both approaches, stress wave propagation plays a key role.
在材料动态本构关系的研究中,不论是由波传播信息反求材料本构关系,即所谓解第二类反问题,还是利用应力波效应和应变率效应解耦的方法(如SHPB技术),应力波传播实际上都起着关键作用。
6) exponential attenuating stress wave
指数衰减应力波
补充资料：地-电离层波导电波传播
地表层与低电离层(白天为D层，夜间为E层下部)所构成的同心球壳空间，以类似于微波平行金属板波导的机理,引导甚低频（3～30千赫）和极低频(0.3～3千赫)电波进行远距离直至全球范围的传播。这种波导的特点是：①结构复杂，特别是作为上壁的低电离层中电离气体的密度随高度而变化,不存在明确的边界面。同时,由于昼夜过渡效应和纬度效应，其高度具有明显的甚至急剧的空间变化；在地磁场影响下，其电特性呈现各向异性。作为下壁的地表层具有几何上和地质上的明显变化（海、陆、山地、平原和沙漠等）；②变化复杂，由于受太阳辐射和宇宙射线等电离因素，以及有关日－地空间物理效应变化的影响，低电离层的电子密度随昼夜和季节而变化，并以11年为周期而变化，还有随机性变化等。因此，地－电离层波导传播的理论求解和特性分析比一般金属波导复杂得多。但是，对于甚低频和极低频电波，两壁介质具有良好的反射特性，且大量扰动的尺度比波长小，因此对传播特性影响不大。甚低频和极低频地－电离层波导传播仍具有传播距离远和相位稳定两个突出优点，可应用于远距离通信、导航、频率和时间标准的传送。例如，美国于70年代建成的工作频段为10～15千赫的奥米加导航系统，规模巨大，有 8个发射台，可覆盖全球。苏联在此期间也建立了包括 3个发射台的类似系统。
波导模理论 严格求解各向异性非均匀有损球壳波导问题是很困难的，需要采用一些简化模型。在模理论中，将地表层与低电离层等效为具有特定表面阻抗的两个反射壁，利用麦克斯韦方程和边界条件，求得波导中的场为一系列传播模之和。每个波导模都有特定的场结构，横向为驻波，轴向为具有特定相速和衰减率的行波。当不考虑地磁场影响时，表面阻抗为一纯量，传播模可以区分为横磁(TM)波模和横电(TE)波模。垂直电或磁偶极子仅能相应地激励TM或TE模，而水平电或磁偶极子则能同时激励TE和TM两种模。在甚低频段，地表层电特性接近于导体的电特性，有利于垂直极化波传播，故甚低频发射台一般采用垂直电天线。在这种情况下接收点电场的垂直分量为
式中E0为与理想导电球地面绕射传播有关的场幅度；Fn为与收、发两点天线高度增益和波导激励有关的因子；k为自由空间的波数；ɑ为地球半径；θ为角距离；αn与βn分别为 n 阶模的衰减率和相位常数。传播常数tn＝由模方程A(t)B(t)=1求得。式中A(t)、B(t)为波导两壁参数和艾里函数表示的复杂函数，分别描述地面和电离层的反射特性。当考虑地磁场影响时，电离层呈现各向异性并产生波模耦合效应，波导中的场不可能再区分为纯TM和纯TE模。但由于地磁场对电离层反射特性的影响比基本参数（电子密度和碰撞频率）所产生的影响小得多，波模特性仍然与不计地磁场影响时的相近。一部分以TM模为主而TE分量很弱，称为准TM模；另一部分则相反，称为准TE模。
基模 类似于微波金属波导和甚低频地－电离层波导传播，也有"截止"现象,不过后者存在无截止的TM0(即TEM)波模。甚低频段的优势模为准TM1，其截止频率为2～4千赫,在f=8～30千赫时，TM1的衰减率最小,仅为(2～4)×10-3分贝/公里。因为当n＞1时,准TMn和准TEn的衰减率迅速增加,经过一定距离后只有准TM1起主要作用，称为基模。在截止频率以下的极低频传播中，基模则变为TEM模。在基模占绝对优势的区域,称为单模区。单模传播时相位随距离的变化接近于线性，同时时间上的稳定性高，因是导航、定位应用的基础。
多模干涉 在各阶波导模中，衰减率随模次增高而迅速增大。高阶模的激励因子比低阶模的大，故在离发射台很近的距离上。高阶模可能占优势,对较高频率,甚至在数千公里的距离上高阶模还有一定的影响。由于各阶模具有不同的相速和衰减率，总场幅度和相位随距离的变化具有振荡特性，称为多模干涉。在多模干涉区的某些位置上，特别是当出现优势模改变时，场强随距离的变化出现很深的最小值点，而相位随距离变化的斜率则急剧增加。多模干涉效应一般夜间比白天强，向东比向西强,频率高比频率低更为严重。横电波(主要是TE1)模比较特殊,在夜间向西传播时,TE1模的衰减率比TM1模的还小，而在垂直电天线情况下，其激励因子也小得多，但当频率高于15千赫时,在5000～6000公里以远处TE1模仍可能超过TM1模而成为优势模。
昼夜过渡期 日出线与日落线切过传播路径的期间，称为接收点的日出和日落过渡期。由于在传播路径上昼夜过渡区的波导特性发生急剧变化(尤以日出情况为甚)，波的传播将出现波模转换并伴随有附加损耗，可能使接收点发生模转换干涉，场强相位稳定性变差。
幅度与相位的稳定性和异常变化 甚低频和极低频传播特性随时间的变化。主要包括：①由于大气不均匀运动所引起的媒质特性的短期随机变化；②致离源的变化所产生的较大区域电离层特性变化，引起传播特性缓慢的随机变化；③太阳活动和核爆炸等异常事件导致的异常变化。10千赫频段单模区相位短期随机起伏标准偏差的统计测量结果为
式中d为传播距离（×103公里）；白天取常数K为1,夜间为2.4。在多模干涉区和昼夜过渡期,相位稳定性要差得多。
传播相速预测修正 传播相位的单值性、可预测性和稳定性,是导航应用的基本要求。在甚低频单模(基模)传播区，传播相位与距离的线性关系意味着存在一个平均相速v′,导航接收机测定相延或相延差墹，并由传播测试研究得出相速预测值v,即可求得距离d＝v或距离差墹d＝v墹。传播相速预测精度直接关系到导航定位的精度。基模相速与波导两壁电参数有关，因而具有时空上的变化。由于不可能确切掌握实际路径上的参数，理论计算结果仅有参考价值。工程上通常是合理地假定一个平均相速预测模型，通过某些简单函数来研究一些有规律的时、空变化，统计大量相位测试数据而确定模型中的待定系数。在基模相速预测时，白天相对误差为,夜间为（c为光速）。
波导模理论 严格求解各向异性非均匀有损球壳波导问题是很困难的，需要采用一些简化模型。在模理论中，将地表层与低电离层等效为具有特定表面阻抗的两个反射壁，利用麦克斯韦方程和边界条件，求得波导中的场为一系列传播模之和。每个波导模都有特定的场结构，横向为驻波，轴向为具有特定相速和衰减率的行波。当不考虑地磁场影响时，表面阻抗为一纯量，传播模可以区分为横磁(TM)波模和横电(TE)波模。垂直电或磁偶极子仅能相应地激励TM或TE模，而水平电或磁偶极子则能同时激励TE和TM两种模。在甚低频段，地表层电特性接近于导体的电特性，有利于垂直极化波传播，故甚低频发射台一般采用垂直电天线。在这种情况下接收点电场的垂直分量为
式中E0为与理想导电球地面绕射传播有关的场幅度；Fn为与收、发两点天线高度增益和波导激励有关的因子；k为自由空间的波数；ɑ为地球半径；θ为角距离；αn与βn分别为 n 阶模的衰减率和相位常数。传播常数tn＝由模方程A(t)B(t)=1求得。式中A(t)、B(t)为波导两壁参数和艾里函数表示的复杂函数，分别描述地面和电离层的反射特性。当考虑地磁场影响时，电离层呈现各向异性并产生波模耦合效应，波导中的场不可能再区分为纯TM和纯TE模。但由于地磁场对电离层反射特性的影响比基本参数（电子密度和碰撞频率）所产生的影响小得多，波模特性仍然与不计地磁场影响时的相近。一部分以TM模为主而TE分量很弱，称为准TM模；另一部分则相反，称为准TE模。
基模 类似于微波金属波导和甚低频地－电离层波导传播，也有"截止"现象,不过后者存在无截止的TM0(即TEM)波模。甚低频段的优势模为准TM1，其截止频率为2～4千赫,在f=8～30千赫时，TM1的衰减率最小,仅为(2～4)×10-3分贝/公里。因为当n＞1时,准TMn和准TEn的衰减率迅速增加,经过一定距离后只有准TM1起主要作用，称为基模。在截止频率以下的极低频传播中，基模则变为TEM模。在基模占绝对优势的区域,称为单模区。单模传播时相位随距离的变化接近于线性，同时时间上的稳定性高，因是导航、定位应用的基础。
多模干涉 在各阶波导模中，衰减率随模次增高而迅速增大。高阶模的激励因子比低阶模的大，故在离发射台很近的距离上。高阶模可能占优势,对较高频率,甚至在数千公里的距离上高阶模还有一定的影响。由于各阶模具有不同的相速和衰减率，总场幅度和相位随距离的变化具有振荡特性，称为多模干涉。在多模干涉区的某些位置上，特别是当出现优势模改变时，场强随距离的变化出现很深的最小值点，而相位随距离变化的斜率则急剧增加。多模干涉效应一般夜间比白天强，向东比向西强,频率高比频率低更为严重。横电波(主要是TE1)模比较特殊,在夜间向西传播时,TE1模的衰减率比TM1模的还小，而在垂直电天线情况下，其激励因子也小得多，但当频率高于15千赫时,在5000～6000公里以远处TE1模仍可能超过TM1模而成为优势模。
昼夜过渡期 日出线与日落线切过传播路径的期间，称为接收点的日出和日落过渡期。由于在传播路径上昼夜过渡区的波导特性发生急剧变化(尤以日出情况为甚)，波的传播将出现波模转换并伴随有附加损耗，可能使接收点发生模转换干涉，场强相位稳定性变差。
幅度与相位的稳定性和异常变化 甚低频和极低频传播特性随时间的变化。主要包括：①由于大气不均匀运动所引起的媒质特性的短期随机变化；②致离源的变化所产生的较大区域电离层特性变化，引起传播特性缓慢的随机变化；③太阳活动和核爆炸等异常事件导致的异常变化。10千赫频段单模区相位短期随机起伏标准偏差的统计测量结果为
式中d为传播距离（×103公里）；白天取常数K为1,夜间为2.4。在多模干涉区和昼夜过渡期,相位稳定性要差得多。
传播相速预测修正 传播相位的单值性、可预测性和稳定性,是导航应用的基本要求。在甚低频单模(基模)传播区，传播相位与距离的线性关系意味着存在一个平均相速v′,导航接收机测定相延或相延差墹，并由传播测试研究得出相速预测值v,即可求得距离d＝v或距离差墹d＝v墹。传播相速预测精度直接关系到导航定位的精度。基模相速与波导两壁电参数有关，因而具有时空上的变化。由于不可能确切掌握实际路径上的参数，理论计算结果仅有参考价值。工程上通常是合理地假定一个平均相速预测模型，通过某些简单函数来研究一些有规律的时、空变化，统计大量相位测试数据而确定模型中的待定系数。在基模相速预测时，白天相对误差为,夜间为（c为光速）。
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参考词条