1) Graded antisimple radical
分次反单根
2) Graded antisimple primitive radical
分次反单本原根
3) graded Jacobson radical
分次Jacobson根
1.
The graded Jacobson radical of graded algebra;
分次代数的分次Jacobson根
2.
Making use of the classical methods in ring theory, we obtain the relations with regard to graded Jacobson radical and graded prime radical between a group graded ring and its finite normalized graded extension ring.
利用经典环论方法,得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系,同时,给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理。
3.
We show that r_G(B)=[W,r_G(A)V]=[Wr_G(A),V],r_G(A)=(V,r_G(B)W)=(Vr_G(B),W), where r_G is one of the following graded radicals:the graded prime radical;the graded Jacobson radical;the graded Koethe radical;the graded Levitzki radical;the graded strongly prime radical;the graded uniformly strongly prime radical.
本文证明τG(B)：[W,ΥG(A)V]=【WΥc(A),V],ΥG(A)=(V,ΥG(B)W)=(VΥG(B),W)其中ΥG代表P_G(分次素根),J_G(分次Jacobson根),K_G(分次Koethe根),L_G(分次Levitzki根)和s_G(分次强素根),us_G(分次一致强素根)。
4) graded prime radical
分次素根
1.
Making use of the classical methods in ring theory, we obtain the relations with regard to graded Jacobson radical and graded prime radical between a group graded ring and its finite normalized graded extension ring.
利用经典环论方法,得到一个群分次环与其有限正规分次扩张环之间关于分次Jacobson根和分次素根的关系,同时,给出了分次情形的Cutting down定理和Lying over定理。
2.
We show that r_G(B)=[W,r_G(A)V]=[Wr_G(A),V],r_G(A)=(V,r_G(B)W)=(Vr_G(B),W), where r_G is one of the following graded radicals:the graded prime radical;the graded Jacobson radical;the graded Koethe radical;the graded Levitzki radical;the graded strongly prime radical;the graded uniformly strongly prime radical.
本文证明τG(B)：[W,ΥG(A)V]=【WΥc(A),V],ΥG(A)=(V,ΥG(B)W)=(VΥG(B),W)其中ΥG代表P_G(分次素根),J_G(分次Jacobson根),K_G(分次Koethe根),L_G(分次Levitzki根)和s_G(分次强素根),us_G(分次一致强素根)。
5) graded Koethe radical
分次Koethe根
1.
We show that r_G(B)=[W,r_G(A)V]=[Wr_G(A),V],r_G(A)=(V,r_G(B)W)=(Vr_G(B),W), where r_G is one of the following graded radicals:the graded prime radical;the graded Jacobson radical;the graded Koethe radical;the graded Levitzki radical;the graded strongly prime radical;the graded uniformly strongly prime radical.
本文证明τG(B)：[W,ΥG(A)V]=【WΥc(A),V],ΥG(A)=(V,ΥG(B)W)=(VΥG(B),W)其中ΥG代表P_G(分次素根),J_G(分次Jacobson根),K_G(分次Koethe根),L_G(分次Levitzki根)和s_G(分次强素根),us_G(分次一致强素根)。
6) graded radical
分次根
1.
In this paper,three ways to determine graded radicals by the properties of some element in e component are constructed for general Monoid graded rings.
对于一般Monoid分次环R = σ∈MRσ,构造了三种由其e 分量Re 的某些元素性质确定分次根的方法 。
2.
In the category of general monoid graded rings, we propose a new graded radical, i.
在一般Monoid分次环范畴中定义了一种新的分次根———分次P 根 ,得到分次环的一个结构定理 ,证明分次P 根是一个分次特殊根 ,给出了它的分次模刻划 ,讨论了它与自反P 根的关
3.
Meawhile,we give the structure theorems of graded Semisimple graded rings corresponding these graded radicals and show the radical of A and A e are related closely.
在一般Monoid—分次环 (未必有 1)范畴中 ,给出了分次Bear根 ,分次Koethe根 ,分次Levitizki根和分次Brown -McCoy -根的元素特性 ,并分别给出了对应于这几个根的分次半单环的结构定理 ,指出了分次环A = x∈MAx 的分次根和结合环Ae 的根之间的密切关系。
补充资料：反饥饿、反内战、反迫害运动
| 反饥饿、反内战、反迫害运动 中国解放战争时期国民党统治区广大学生的民主爱国运动。1947年，国民党统治区爆发了空前严重的经济危机，广大人民反对国民党统治的斗争日益高涨。5月4日，上海学生上街进行反对内战的宣传，遭到国民党军警的镇压。各校学生在中国共产党的领导下立即罢课抗议并到市政府请愿。9日，近2万名电车、汽车及丝织工人罢工游行，要求增加工资。15日，南京中央大学等校3000余人，赴教育部进行反内战请愿。16日，北京大学院系联合会提出“反饥饿、反内战”的口号，北平各大学相继举行了罢课。学生运动的蓬勃发展，使国民党当局极为惊恐，于18日颁布《维持社会秩序临时办法》，严禁10人以上的请愿和一切罢工罢课游行示威。5月20日，京沪苏杭地区16个专科以上学校6000余名学生在南京举行挽救教育危机联合请愿游行，并向国民参政会请愿，遭到国民党宪兵、警察、特务的殴打，百余名学生被打伤，20多人被抓走。同日，平津学生也分别举行反饥饿、反内战的游行活动，天津学生在示威中遭毒打，50余名学生被军警殴伤，造成震惊全国的五二○血案。血案发生后，中国共产党提出反迫害的口号，把运动推向新的阶段。上海、南京、天津、北平等60多个城市的学生纷纷行动起来，举行罢课和上街游行示威。6月19日各地学生代表在上海集会，成立了中国学生联合会。学生运动与工人、农民、市民的斗争结合在一起，形成了反对蒋介石反动统治的第二条战线，有力地配合了人民解放军的作战。
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