补充资料：自由结合代数

自由结合代数
free associative algebra

自由结合代数[五.己别弥吠如.e吻曲.;eoo6o及.a:ae-co双.aTll二a，a月re6Pal 域k上非交换变元取在X中的多项式代数k在同构意义下由下列泛性质(训j祀ISal pro-伴甸)唯一确定:存在一个映射i:X~k使得X到介上含有单位元的代数A的映射以唯一方式通过派作因子分解.介的基本性质有: 1)k可嵌人于一个除环中(M翻卜I暇B-N已u住胭田。定理(Mai、℃v一卜殆u汀么rm出eorem)); 2)天有一个弱除法算法，这就是，对于a.，b，〔k，a，不等于零(l簇i成”)且d(a，)提…续d(a，)，则下面关系式 “〔，么一”，」《一{d(一卜‘(。万)}总蕴含着:存在一个整数r(l簇r簇n)及元素c，，…，c，一、，使得 ‘卜r一葺一{·，(·;)及 d(a)+d(e，)簇d(a;)，l簇派(r一l(这里d(a)表示多项式a任人的通常意义下的次数，d(0)二一的); 3)此是一个左(或右)自由理想环(即火的任何左(或右)理想是有唯一秩的自由模); 4)k中非系数元的中心化子(即与一个己给元素交换的元素的集合)同构于k上一元多项式代数(玫吧皿m定理(价rgr几In th印规))·

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