1) Group coaction
群余作用
2) Coaction
[英][kəu'ækʃən] [美][ko'ækʃən]
余作用
1.
About the Amenability of the Crossed Product by Coaction;
关于余作用交叉积的顺从性
3) inner coaction
内余作用
1.
In this paper , concepts of crossed coproducts and inner coactions of comodule coalgebras over bialgebras are introduced.
提出了双代数上的余模余代数的内余作用和交叉双积的概念 ,给出了交叉余积的一些性质及由内余作用诱导的交叉余积的构造方法 ,还给出了交叉双积的一些性质。
2.
This paper discussed the foundation of bicrossed products with inner action and inner coaction, investigated the conditions of a bicrossed product being to a bismash product, and proved that bismash product is isomophic to Hopf algebra HA.
证明了ＨＢαＡ≌ＨＡ（作为Ｈｏｐｆ代数），并利用内作用、内余作用讨论了ｄｏｕｂｌｅＳｍａｓｈ积ＨβαＡ，其中包括了Ｄｒｉｎｆｅｌ′ｄ的著名例子Ｄ（Ｈ）。
3.
In this paper we study various Smash products constructed by inner action and inner coaction and apply the established theory to showing the duality theorem for Hopf comodule coalgebra under the additional assumption that H is a finite dimensional Hopf algebra.
从研究由内作用、内余作用构造的各种Ｓｍａｓｈ积（包括Ｓｍａｓｈ余积，双Ｓｍａｓｈ积，ＤｏｕｂｌｅＳｍａｓｈ积，ＤｏｕｂｌｅＳｍａｓｈ余积）入手，阐明这些Ｓｍａｓｈ积具有良好的代数性质。
5) group action
群作用
1.
Smooth group actions on Seiberg Witten theory;
Seiberg-Witten理论上的光滑群作用
2.
Had proved the Fermat-Euler theorem by using group action from the viewpoint of group theory and given some different metamorphose proofs with the same methods.
主要从群论的角度,利用群作用的方法再次证明Fermat-Euler定理。
3.
In this paper, the group action of a local wild Bocs rep.
本文给出了一个局部野Bocs表示范畴的群作用 ,并用几何的方法计算了表示范畴modn(A)和indn(A)的参数数u(n)和 p(n) ,n =1 ,2 。
6) community role
群落作用
补充资料：群在流形上的作用
群在流形上的作用
action of a group on a manifold
群在流形上的作用t咖门of ag阴p .am耐奴d;八e曲eT.能rP抑阳.a Mlloro浦Pa3二』 群在空间上的作用的一般概念中研究得最透彻的情形·拓扑群G作甲李宇回X牛，如果每个。“G对应着X(到自身)的一个同胚礼，满足以下条件:l)中，“叭=礼。;2)对单位元e 6G，映射叭是恒等同胚:3)映射沪:GxX~X，势勿，x)=几(x)连续.如果X和G有附加结构，与这些结构相容的G的作用特别令人感兴趣;因此，若X是微分流形，而G是一个Lie群，则通常假定映射争可微. 集合{叽(x0)}，。。称为点x。‘X关于群G的热道(orbi‘或trajecto卿);热道宇回(orbi‘spaCe)记作X/G，也称为宇回X羊于群G的亨宇卿(quotien‘sPa二).一个重要的例子是X为Lie群，G为其子群的情形;此时，X/G是相应的齐性空间(homo罗ncous sPace).经典的例子包括球面s”一‘=0(n)/o(n一l)， Grassmann流形O(n)/(O(m)xo(”一m))和Stiefel流形O(n)/O(m)(见Gn硬旧Inann流形(Grassmann manifold);Sdefel流形(stiefel manifold)).此处轨道空间是一个流形.如果群的作用不是自由的，例如，如果不动点集X“非空，则通常不是这种情况.群的自由作用(free action ofagrouP)是这样一个作用:若对任意xeX有gx=x，则g二e.反之，如果X是一个微分流形且G的作用可微，则X“是一个流形;这个断言对吞上的上同调流形及G一孔也成立(smi‘h牢浮(smi‘h‘heorem))· 如果G是非紧群，则空间X/G通常是不可分的，这正是对单个轨线及它们的相互位置有兴趣加以研究的原因.以微分方式作用在微分流形X上的实数群G=R是一个经典的例子.这种用局部坐标表述的动力体系的研究，等价于常微分方程组的研究，通常用到分析方法. 如果G是紧群，那么已经知道若X是一个流形，且每个g任G(g特e)非平凡地(即不对应规律(g，x)~x)作用在x上，则G是Lie群(18]).相应地，对紧群作用的主要兴趣是Lie群的作用. 设G是紧Lie群，X是紧上同调流形.以下结果是典型的.X中存在有限多个轨道型，且轨道的邻域看上去像直积(切拉宇理(slice‘heorem));空间X，x/G和xG的上同调结构之间的关系是有趣的. 如果G是紧Lie群，X是微分流形，且作用 沪:‘XX、X可微，则自然得到以下的等价关系:(X，叻一(X’，训)，当且仅当有可能找到(x“，中“)，使边界汀“具有形式汀“二XU厂且伞“!:二中，衅!、=甲‘.如果群G自由地作用，则等价类可以从与分类空间凡的下配边Q.(凡)的一一对应中找到(见下配边(bordism)).近代(19世纪70年代中叶)的结果，重要的部分是:l)在关于群G和流形X的各种附加假定下，确定轨道的类型(【61);2)群作用的分类;3)找出流形x的整体不变量与G在X“的不动点邻域中群作用的局部性质之间的关系.在解决这些间题时，以下理论和方法起很重要的作用:现代微分拓扑的方法(如换球术);凡理论(川)，它与G向量丛的K理论类似;下配边和配边理论([3]);在G丛中伪微分算子研究的基础上研究群G作用的分析方法(12』，17]).
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
参考词条