1) generalized Cartan matrix
广义Cartan矩阵
2) generalized Cartan matrices of hypobolic type
双曲型广义Cartan矩阵
3) Cartan matrix
Cartan矩阵
1.
Cartan matrix of basic truncated algebra;
基本截面代数的Cartan矩阵
2.
Then all the upper-left submatrices of the Cartan matrix of A have determinants n, n-1,…,2,1 in order, all the lower-right submatrices of the Cartan matrix of A have determinants 1; while all the upper-left submatrices of the Cartan matrix of Γ have determinants 1.
设A且是线性序集{1<2<…
3.
Eilenberg showed that the determinant of the Cartan matrix of an artinian ring R of finite global dimension must be ±1,and conjecture the determinant of the Cartan matrix is 1.
本文着重讨论了左阿廷环的Cartan矩阵猜想，以及关于余倾斜模的一个等价关系及其余倾斜模的分类。
4) Inverse Cartan matrix
Cartan逆矩阵
5) Generalized inverse of matrices
广义逆矩阵
1.
By decreasing the higher limit of the object function step by step, applying method of the generalized inverse of matrices and Newton-Raphs.
逐次收缩目标函数上限值,运用广义逆矩阵和牛顿—拉夫逊法求解,将OPF问题转化为一系列求解非线性不定方程组的一维优化逼近过程。
2.
We introduce a generalized inverse of matrices over the Zm and investigate some matrix equations by them.
本文基于Zm上的加法和乘法运算,定义了Zm上的广义逆矩阵及有关概念,并讨论了Zm上矩阵方程AX=C+YB的通解问题。
6) generalized Hadamard matrix
广义Hadamard矩阵
1.
The property of Kronecker product for a generalized Hadamard matrix was also discussed.
Hadamard矩阵在信号处理方面有重要应用,而Hadamard矩阵是广义Hadamard矩阵的特殊情形。
补充资料：Cartan矩阵
Cartan矩阵
Cartan matrix
当它的Cartan矩阵是不可分解的:xndecom拼巧able)，即在指标的某些置换后，不可能表为对角块矩阵. 令g=q、十十q。是g分解为单子代数的直和，A，是单I一ie代数g的C盯tan矩阵·则对角块矩阵 {…一{一:……是9的Cartan笼，阵.(对单Lze代数的Cartan矩阵的具体形式，见半单lje代数(Lie al罗bra，semi一slmple).) Cartan矩阵的分量“。二2恤等)/(“r·咐有下列性质: 拭.2:“‘()a，、Z，对，势了 以0二冷u/二11Cartan矩阵与用’‘三成元和关系来kjJ画q密切侧关即g中存在线性无关的生成兀e‘，厂、八，(i=飞、·…:)(称为典范生成元(以n、，，11以l罗nerators。)，满足下歹，1关系: 卜，_用/氏h;I气州二“叮(2) }h，厂一“/」，lh‘寿}二以任意两个典范生成儿组可由q的自同构互相变换.典范产仁成元还满足关系 (ad引“’价二。，扭d厂)‘仁’.石二。，，若/，(3)据定义这里(adx汗一卜川对丁一给定的生成兀组。、fh(i一l，二，心关系(2)和(3)定义了g戈见[2〕). 对满足(I)的任意矩阵A，设以。，f，h，(i=l，;)为生成一f以(2)，〔3)为定义关系的klLie代数为g妇)，则乌训)是有限维的，当且仅当A是一个一半单bc代数的Cartan矩阵{3]I补注]满足条初门)的矩阵左定义一个有限维l玲代数，当且仪当它是王定的;在其他情况，如半正定情形，出现其他有趣的代数，见Kac一M以月y代数(K-a。M以刘y al罗bra)，{A2」. 设L是特征为0的代数闭域上的半单Lic代数，则满足条件(2)的生成元e，厂，h，的集合也称为Cheva-lley生成元(Chevalley罗nerators)或Chevalley基份hevalley basis)这样的生成元的存在性定理称为C讹valley定理(Chevalley theorem).关系(2)，(，;)定义Lie代数的结果常称为Serre定理(Serre th即。。、2)域K上带单位元的有限维结合代数A的Cartan琴阵是矩阵(ctj)(i·，一‘，“‘、‘)，由有限维不可约左A模的完全集N!，…，从来定义.明确地说，气是满足Hom(月，N)并O的不可分解投射左A模月的合成列中凡出现的次数.对每个N，这样的只存在巨在同构意义下是唯一确定的 在一定情况下，〔artan矩阵〔”被证明是对称正定的，甚至C二D了D，这里D是整数矩阵。
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参考词条