极值曲面,Second autocatalytic,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) Second autocatalytic

极值曲面

2) time-like extremal surface

类时极值曲面

In particular, the time-like extremal surfaces can aptly illustrate the motion of relativistic strings in the Minkowski space R~(1+n), rendering it necessary for us to investigate the inherent nature and behavior of these surfaces.

特别是类时极值曲面能够很好地刻画一条弦在闵可夫斯基空间中的运动，这就更使我们有必要研究这类曲面的内在属性及其外在表现。

3) curved surface of maximum sea temperature anomaly

海温距平极值曲面

4) extreme

极值

Binary implicit function Extreme Problems;

二元隐函数极值存在问题

Extreme Statistics on the Application of Catastrophe Insurance;

极值统计在巨灾保险中的应用

5) extreme values

极值

The rock bit diameter is calculated through determination of the extreme values with the calculation formula presented.

采用求极值来计算才轮钻头的直径，给出了牙轮钻头直径的计算公式，并分别对有移轴及无移轴牙轮钻头直径的计算进行了分析。

Some methods of deciding the extreme values for the monadic functions and two-place functions were applied to decide the extreme values for the multivariate functions and then some effective methods of deciding the extreme values for the multivariate functions were presented.

将一元函数和二元函数极值的部分判别方法推广到多元函数极值的判别,提出了判定多元函数极值的几个方法。

The extreme conditions for the monovariate functions were applied to the multivariate functions and then an effective method to decide the extreme values for the multivariate functions was presented.

将一元函数取极值的一阶充分条件推广到多元,提供了判定多元函数极值的1个有效方法。

6) extremum

极值

Estimation of chaos system parameters by using extremum point;

基于极值点的混沌系统参数估计方法及应用

Calculation on transmission ratio extremum of grab operating mechanism based on Matlab;

基于Matlab的挖掘机工作装置传动比极值的计算

A Generalization and Application of The Second Sufficient Condition of Judging Extremum;

极值第二充分条件的推广及应用

参考词条

极值流极值公差极值法极值原理极值响应极值行为局部极值极值水位纤维亚麻种子快速扭曲

补充资料：单侧曲面与双侧曲面

单侧曲面与双侧曲面
one - sided and two - sided surfaces

单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

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1) Second autocatalytic 极值曲面 2) time-like extremal surface 类时极值曲面 1. In particular, the time-like extremal surfaces can aptly illustrate the motion of relativistic strings in the Minkowski space R~(1+n), rendering it necessary for us to investigate the inherent nature and behavior of these surfaces. 特别是类时极值曲面能够很好地刻画一条弦在闵可夫斯基空间中的运动，这就更使我们有必要研究这类曲面的内在属性及其外在表现。 3) curved surface of maximum sea temperature anomaly 海温距平极值曲面 4) extreme 极值 1. Binary implicit function Extreme Problems; 二元隐函数极值存在问题 2. Extreme Statistics on the Application of Catastrophe Insurance; 极值统计在巨灾保险中的应用 5) extreme values 极值 1. The rock bit diameter is calculated through determination of the extreme values with the calculation formula presented. 采用求极值来计算才轮钻头的直径，给出了牙轮钻头直径的计算公式，并分别对有移轴及无移轴牙轮钻头直径的计算进行了分析。 2. Some methods of deciding the extreme values for the monadic functions and two-place functions were applied to decide the extreme values for the multivariate functions and then some effective methods of deciding the extreme values for the multivariate functions were presented. 将一元函数和二元函数极值的部分判别方法推广到多元函数极值的判别,提出了判定多元函数极值的几个方法。 3. The extreme conditions for the monovariate functions were applied to the multivariate functions and then an effective method to decide the extreme values for the multivariate functions was presented. 将一元函数取极值的一阶充分条件推广到多元,提供了判定多元函数极值的1个有效方法。 6) extremum 极值 1. Estimation of chaos system parameters by using extremum point; 基于极值点的混沌系统参数估计方法及应用 2. Calculation on transmission ratio extremum of grab operating mechanism based on Matlab; 基于Matlab的挖掘机工作装置传动比极值的计算 3. A Generalization and Application of The Second Sufficient Condition of Judging Extremum; 极值第二充分条件的推广及应用参考词条极值流极值公差极值法极值原理极值响应极值行为局部极值极值水位纤维亚麻种子快速扭曲补充资料：单侧曲面与双侧曲面单侧曲面与双侧曲面 one - sided and two - sided surfaces 单侧曲面与双侧曲面(帐.幼山月.砚加。一浦山吐，叮肠。污;o月.oc”POHHNe.刀”yc功PollH“e no.epxltocT.) 以不同的方式放置于外围空间中的两类曲面(单侧放置(one一sid留泌ition)和双侧放置(t场U.si山刘p沈i石on)).例如，柱面是双侧曲面，而M施如带(M冬biuss州P)是单侧曲面.这两类曲面之间的特征区别是，柱面的边界由两条曲线组成，而M6bi留带的边界是单独的一条曲线.在封闭曲面中，球面(sPhere)和环面(torus)是双侧的，而X】曲1曲面(Kleins班鱼沈)是单侧的.作为双侧放置和单侧放置的例子，可以引用圆周在M6blus带中的嵌人.这样，圆周“(见图)是单侧曲线，而圆周刀是双侧曲线(一般说来，任何无定向道路(d留丽enii飞path)单侧地落在曲面中). 霍重)薰黔更确切地说，单侧曲面和双侧曲面是以不同的方式嵌人在(维数高过1的)外围空间中的两类流形.双侧性和单侧性与可定向性和不可定向性(见定向(。山nta石on))有关，但是它们不是曲面的内在性质，而依赖于外围空间.例如，存在可定向的双侧曲面:梦C=夕，护C=R，;不可定向的双侧曲面:’R尸ZxOCR PZ xs，;可定向的单侧曲面:尹二S，xs，c= RPZx夕;不可定向的单侧曲面:R尸，CR尸(这里，梦是球面，产是环面，R尸“是射影平面，RP3是射影空间，夕是R尸上迷失方向的路径). 在可定向空间(例如，R”)中一个超曲面是可定向的，当且仅当它是双侧的. 假定一个法向量沿着浸人在某个空间中的光滑曲面上一条闭曲线移动，并保持它是曲面的法向量.如果不管如何选择闭曲线，当回到出发点时法向量的指向与它原来的指向总是一致的，则称该曲面是双侧的(t认。一sid记);反之，则称它为单侧的(o优一51山沮).更一般地，曲面n是双侧放置的当且仅当它的法丛(nonl以1 bundk)是平凡的(在这个丛里存在一个非零截面).反之，单侧曲面的法丛是非平凡的:在n上存在一条曲线使得法丛在它上面的限制是一条M6bius常. 空间N”中每一个(超)曲面M”一’在局部上都把尸分成两部分，即任意一点x任M月一’C=N“有一个邻域U cN，使得U由两个分支U’和U“组成，而U门M“一’属于它们的公共边界.在另一方面，M”一’在N”中的充分小邻域(如果M在N中是封闭的)或者是一个分支，或者有两个分支，其边界包含M在内.在第一种情形，(超)曲面M”一’也称为单侧的(one-51山沮)，在第二种情形，称为双侧的(腼、51山过).因而，虽然曲面在局部上是双侧的，但是在大范围上它可能是单侧的.反过来，双侧曲面未必分隔它在空间中的邻域. 对于落在N“+’中的双侧曲面M”，任意一条封闭曲线:与M”在N”十’中的相交指数(同调论中的)(运如加叨。n in(七x(in holnofogy))满足方程(:，M”)二Olllod 2.但是，如果M”是单侧的，则对某条曲线:日丫+’(:，M·)笋0.这个事实(与法向量的移动及邻域的分隔一起)也能取作单侧性和双侧性的定义. 说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
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