1) Sturmian theory
Sturm理论
2) Seurm Liouville theory
Sturm-Liouvile理论
3) Sturm-Liouville theory
Sturm-Liouville理论
1.
In this survey paper some new developments of Sturm-Liouville theory in recent three decades are outlined and reviewed.
综合评述了Sturm-Liouville理论在近 30年内的若干新发展,主要内容包括如下4个方面:1 由拟导数所生成的微分算子;2 常微分算子自伴性的完全解析描述;3 带权函数的Sturm-Liouville问题(包括右定、左定和不定3种情形);4 Volterra-Stieltjes积分微分算子。
4) Sturm-Torski theorem
Sturm-Tarski定理
6) Sturm comparison theorem
Sturm比较定理
1.
Sturm comparison theorems of solutions for second order nonlinear differential equations;
二阶非线性微分方程解的Sturm比较定理
2.
Some differential inequalities are established, and the oscillation for the second order neutral nonlinear differential equations are discussed and some Sturm comparison theorems are obtained.
通过建立几个微分不等式,讨论了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,将经典的Sturm比较定理推广到中立型微分方程,得到几个新的Sturm型比较定理。
3.
On the basis of the sturm comparison theorem of solution for the third order homogeneous linear differential equations,the third order homogeneous linear differential equations reaches the distance between adjacent zero point.
研究了一类三阶线性齐次微分方程解的相邻零点之间的距离问题,在三阶线性齐次微分方程解的Sturm比较定理的基础上得出了相邻零点之间的距离,所得结论推广了现有文献的相应结论。
补充资料：Sturm-Liouville算子
Sturm-Liouville算子
Sturm-Uouville operator
S血Ir”1~U砚南旋算子【S如田m一lj以Mue伪姗，伽;川叮pMa-瓜犯州JUI”onep川pl 由微分表达式 l【f]=一(尸(x)f，)‘+夕(x)f，x‘(u，b)以及适当的边值条件在Hilbert空间L:(a，b)中生成的自伴算子(self一adjoint ope花tor)，这里(“，b)是有限或无限区间，p’，p，q是连续实值函数且对一切兀钊“，b)，P(x)>O(有时由类似于，的准微分表达式所生成的算子也这样称呼).自1830年以来，J.C】1.51切ml和J.L沁u训l】e关于有限区间上的Stoml-口砚南加问题(Stunn一Liou功I比problem)发表了一系列基本的研究. 一点a若为有限，尹(a)笋0且p’，尸，q任C(a，b)，就称为正则端点(化州肚end一point)，否则此点就称为奇异端点(sin即lar end一po政).表达式l称为正则的(托即lar)或奇异的(sin酬ar)，视(“，b)的两个端点是否均为正则而定. 令D:为适合f〔LZ(a，b)，厂为绝对连续，目.l[f卜LZ(a，b)的函数f之集合，D。为D:中具有紧支集的函数之集合.此外，令L，:f一Ilf]，f‘DI，而粼，为算子L二:f一l[/〕(f‘D。)之闭包;L。是一对称算子，且L二=L:.一个Stunn一Liouville算子就是算子粼，(L.)的扩张(限制). l)令l为正则的，令向量(::，，:，口.，川)(i-l_2)是线性无关的，而巨 :(l，)(历刀，一瓦乡;)一:(a)(云气一万‘:;)一o， ，，.2=l，2，(1)于是，满足条件 z，(b)(刀:f’(b)一方/(b))一尸(a)(::f‘(a)+ 一“j(a))=0(2)(‘=l，2)的所有的函数.f任D!之集合是某个st~-Liouvjlle算子的定义域.反过来，每个Sturm·Liou访Ile算广的定义域都可以这样来确定. 在边值条件中，分离边值条件(sePamted boulldary。
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参考词条