补充资料：诺模图

    　　根据一定的几何条件（如三点共线），把一个数学方程的几个变量之间的函数关系，画成相应的用具有刻度的直线或曲线表示的计算图表。是工程技术上常用的一种计算图表。诺模图使用方便,求解迅速,可以避免大量的重复计算，因此在机械设计中得到广泛的应用。诺模图的种类很多，有共线图和共点图（也称网络图）等。通常说的诺模图是指共线图。共线图的理论是由法国的M.de奥卡涅于1884年首先提出的。共线图是用 3个图尺表示一个包含3个变量的方程。在这些图尺上,凡是标值满足该方程的3个刻度点都必须位于同一直线上（图1、图2）。其中最常用的是由 3条平行直线图尺组成的共线图，其典型方程为f(u)+f(v)=f(w)。使用共线图时，如已知两个变量，则过该两变量的图尺上相应的变量点作一直线，该直线与第三图尺的交点就是所求第三变量的值。
　　
　　诺模图的基本概念是图尺、图尺系数和图尺方程。
　　
　　① 图尺：具有刻度的直线或曲线,其上注有按大小顺序排列的一组数字。图尺一般按变量的函数值来刻度，故又称函数图尺。函数图尺的刻度数字一般表示该变量的数值，例如图2中的Z尺是按lgZ刻度的，但标注的却是变量Z的数值。
　　
　　　② 图尺系数：表示函数值单位的长度,记作m。以L表示直线图尺的长度，变量u的标值范围从u₁到u₂,相应的函数值为f(u₁)和f(u₂)，则图尺系数为m＝L/［|f(u₂)-f(u₁)|］。
　　
　　③ 图尺方程:图尺上刻度所依据的方程式。若所画的函数为f(u)，刻度的原点为f(u)=0，从原点到任一刻度u所量得的距离为y，则图尺方程为y=m·f(u)。因此图 1中的三平行尺共线图中三条图尺的方程分别为
　　
　　u图尺
　　
　　 y₁＝m₁f(u)
　　
　　v图尺
　　
　　 y₂＝m₂f(v)
　　
　　w图尺
　　
　　
　　
　　图尺距离
　　 a/b＝m₁/m₂
　　
　　
　　例如，绘制计算斜齿轮当量齿数公式Z′＝Z/cos³β的共线图），式中Z 为实际齿数，β 为螺旋角。先将公式两边取对数，使它化为典型方程的形式，即
　　
　　
　　　 lgZ′=lgZ-3lgcosβ
　　
　　若常用齿数范围 Z＝10～150，常用螺旋角范围β＝0°～45°,得出圆化值Z′=10～400；取图尺长度L＝120毫米，则图尺系数分别为
　　
　　
　　
　　
　　
　　为刻度方便，取m₁=100，m ₂=250，得三条图尺的方程为
　　
　　Z 图尺 　 y₁＝m₁1gZ=1001gZ
　　
　　β图尺
　　y₂＝m₂(-3lgcosβ)＝-750lgcosβ　
　　
　　Z′图尺　
　　
　　
　　
　　 a/b＝m₁/m₂＝100/250＝2/5
　　
　　若选取a+b=105，则a=30，b=75。画出共线图（图2）。
　　
　　使用时，若已知Z=70，β=30，则通过这两点作一直线，在与Z′图尺的交点处读得Z′=110。
　　
　　参考书目
　　　孟宪铎编著：《计算图原理和绘制方法》，机械工业出版社，北京，1981。
　　

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