含幺主理想整环,Principal ideal domain,在线英语词典,英文翻译,专业英语

1) Principal ideal domain

含幺主理想整环

2) ring with identity

含幺环

We generalize the rank of matrices over a division ring to the B-rank of matrices over a ring with identity and study properties for the B-rank of matrices over a ring with identity.

我们将体上矩阵的秩推广为含幺环上矩阵的B-秩,并研究了含幺环上矩阵的B—秩的性质。

3) commutative ring

含幺交换环

Then we guess that derivation of intermediate matix ring over a commutative ring could be ex- pressed as summation of any standard derivations.

定出了含幺交换环上一类矩阵环的标准导子;并猜想任何这类矩阵的导子均可以表示成若干标准导子的和。

In this article,the derivation of P over a commutative ring is expressed as summation of any standard derivations by making P an intermediate matrix ring between diagonal matrix ring and upper triangular matrix ring.

在含幺交换环上,将介于对角阵环和上三角矩阵环的中间矩阵环的导子表示成了标准导子的和。

4) regular with an identity

含幺正则环

5) Clifford semi-group with identity

含幺Clifford半群

To prove that the inverse transversals of a Rees matrix semi-group S over a Clifford semi-group with identity are all Q-inverse transversals,all the inverse transversals of S are isomorphic and a Q-inverse transversal of S is the strong semi-lattice of the Q-inverse transversals of its completely simple subsemi-groups.

证明了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的所有逆断面都是Q-逆断面,S的所有逆断面互相同构并且S的Q-逆断面是它的完全单子半群的Q-逆断面的强半格。

6) m onoid calculus

含幺半群演算

Based on m onoid calculus, this paper generated a generalpurpose data m odelw hich issim ple buthas pow erfulexpressive abilities and good extensibilities.

以含幺半群演算（Ｍｏｎｏｉｄｃａｌｃｕｌｕｓ）为基础，构造了统一的数据模型。

补充资料：主理想

主理想
principai ideal

　　主理想【州.心回油川;~碱“翠幼} 由一个元素“生成的(环，代数，半群或格中的)理想(ideal)，亦即包含元素a的最小理想. 一个环K的左主理想L(a)除了包含元素a本身之外，还包含所有形如人a+，:a的元素，右主理想R(a)包含所有形如 Ck+班a的元素，而双边主理想J(a)包含所有形如。。+:。+“:+艺[(、.a)2.+人，’(az:‘)]的元素，其中k，t，s，k，，k，‘，l，l，‘是K中任意元素，n“二a十…十a(n项，n‘Z).如果K是含有么元的环，则刀a项可以省略.特别地，对域上代数A， L(a)=Aa，R(a)二aA，J(a)“A aA. 在半群S中也有由一个元素a生成的左，右和双边理想，它们分别等于 L(a)“5 la，丑(a)二as‘，z(“)二s，as’，其中引为一个半群，当S包含么元时，别即为5.否则S’为S添加一个么后所得到的半群叮一个格L中由一个元素a生成的主理想定义为由适合x簇a的所有元素义组成的集合，通常表示为少，la]，当格包含零元素时亦可表为[0，a]于是 r二。L={ax:，‘L}.在一个有限长的格内所有理想都是主理想 B .H.PeMec朋姗翻区阳，T.C.小峥aHoBa，几.H，山eBp皿撰【补注】设A是具有分式域K的整环，A的主分式理想(p血口pal加djonali山汾1)是K中形如A:的A子模，其中:为K中的某个元素. 设L为格.对偶于a任L生成的主理想，有“所决定的主对偶理想(prindpald“al id已习)或主滤子(pnnapal川ter)，它是集合[a)二{y任L:a城夕}·L中由a决定的主理想也可(更确切地)表为(al. 一个偏序集是完全格(co宜甲比lattice)，当且仅当它包含零元素及其中每个理想都是主理想.
　　

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

首页 \| 翻译 \| 影视 \| 论坛 \| 索引

1) Principal ideal domain 含幺主理想整环 2) ring with identity 含幺环 1. We generalize the rank of matrices over a division ring to the B-rank of matrices over a ring with identity and study properties for the B-rank of matrices over a ring with identity. 我们将体上矩阵的秩推广为含幺环上矩阵的B-秩,并研究了含幺环上矩阵的B—秩的性质。 3) commutative ring 含幺交换环 1. Then we guess that derivation of intermediate matix ring over a commutative ring could be ex- pressed as summation of any standard derivations. 定出了含幺交换环上一类矩阵环的标准导子;并猜想任何这类矩阵的导子均可以表示成若干标准导子的和。 2. In this article,the derivation of P over a commutative ring is expressed as summation of any standard derivations by making P an intermediate matrix ring between diagonal matrix ring and upper triangular matrix ring. 在含幺交换环上,将介于对角阵环和上三角矩阵环的中间矩阵环的导子表示成了标准导子的和。 4) regular with an identity 含幺正则环 5) Clifford semi-group with identity 含幺Clifford半群 1. To prove that the inverse transversals of a Rees matrix semi-group S over a Clifford semi-group with identity are all Q-inverse transversals,all the inverse transversals of S are isomorphic and a Q-inverse transversal of S is the strong semi-lattice of the Q-inverse transversals of its completely simple subsemi-groups. 证明了含幺Clifford半群上的Rees矩阵半群S的所有逆断面都是Q-逆断面,S的所有逆断面互相同构并且S的Q-逆断面是它的完全单子半群的Q-逆断面的强半格。 6) m onoid calculus 含幺半群演算 1. Based on m onoid calculus, this paper generated a generalpurpose data m odelw hich issim ple buthas pow erfulexpressive abilities and good extensibilities. 以含幺半群演算（Ｍｏｎｏｉｄｃａｌｃｕｌｕｓ）为基础，构造了统一的数据模型。补充资料：主理想主理想 principai ideal 　　主理想【州.心回油川;~碱“翠幼} 由一个元素“生成的(环，代数，半群或格中的)理想(ideal)，亦即包含元素a的最小理想. 一个环K的左主理想L(a)除了包含元素a本身之外，还包含所有形如人a+，:a的元素，右主理想R(a)包含所有形如 Ck+班a的元素，而双边主理想J(a)包含所有形如。。+:。+“:+艺[(、.a)2.+人，’(az:‘)]的元素，其中k，t，s，k，，k，‘，l，l，‘是K中任意元素，n“二a十…十a(n项，n‘Z).如果K是含有么元的环，则刀a项可以省略.特别地，对域上代数A， L(a)=Aa，R(a)二aA，J(a)“A aA. 在半群S中也有由一个元素a生成的左，右和双边理想，它们分别等于 L(a)“5 la，丑(a)二as‘，z(“)二s，as’，其中引为一个半群，当S包含么元时，别即为5.否则S’为S添加一个么后所得到的半群叮一个格L中由一个元素a生成的主理想定义为由适合x簇a的所有元素义组成的集合，通常表示为少，la]，当格包含零元素时亦可表为[0，a]于是 r二。L={ax:，‘L}.在一个有限长的格内所有理想都是主理想 B .H.PeMec朋姗翻区阳，T.C.小峥aHoBa，几.H，山eBp皿撰【补注】设A是具有分式域K的整环，A的主分式理想(p血口pal加djonali山汾1)是K中形如A:的A子模，其中:为K中的某个元素. 设L为格.对偶于a任L生成的主理想，有“所决定的主对偶理想(prindpald“al id已习)或主滤子(pnnapal川ter)，它是集合[a)二{y任L:a城夕}·L中由a决定的主理想也可(更确切地)表为(al. 一个偏序集是完全格(co宜甲比lattice)，当且仅当它包含零元素及其中每个理想都是主理想. 　　说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。
©2008 dictall.com